Tập BT VỀ ĐƯỜNG TRÒN trong OXY qua các đề thi(docx)


Nhấn vào đây để tải về
Nhắn tin cho tác giả
Báo tài liệu sai quy định
Xem toàn màn hình
Mở thư mục chứa tài liệu này
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: St&Th
Người gửi: Loc Phu Da
Ngày gửi: 08h:38' 18-06-2012
Dung lượng: 1.1 MB
Số lượt tải: 1259
Số lượt thích: 0 người
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.
Hướng dẫn: Đường thẳng d` song song với d : 3x+y+m=0
- IH là khoảng cách từ I đến d` : 
- Xét tam giác vuông IHB : 

Bài 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) :
và đường thẳng d : . Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến Hướng dẫn:
- M thuộc d suy ra M(t;-1-t). . Nếu 2 tiếp tuyến vuông góc với
nhau thì MAIB là hình vuông ( A,B là 2 tiếp điểm ). Do đó AB=MI= IA=R=.
- Ta có : 
- Do đó : .
* Chú ý : Ta còn cách khác
- Gọi d` là đường thẳng qua M có hệ số góc k suy ra d` có phương trình : y=k(x-t)-t-1, hay : kx-y-kt-t-1=0 (1) .
- Nếu d` là tiếp tuyến của (C) kẻ từ M thì d(I;d`)=R 

- Từ giả thiết ta có điều kiện : 
-
Bài 3 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:  Tia Oy cắt (C) tại A. Lập phương trình đường tròn (C’), bán kính R’ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A
Hướng dẫn: - (C) có I(), R= 4 . Gọi J là tâm đường tròn cần tìm :
J(a;b)
-Do (C) và (`) tiếp xúc ngoài với nhau cho nên khoảng cách IJ =R+R`
- Vì A(0;2) là tiếp điểm cho nên : 
- Do đó ta có hệ : 
- Giải hệ tìm được : b=3 và a= .
* Chú ý : Ta có cách giải khác .
- Gọi H là hình chiếu vuông góc của J trên Ox suy ra OH bằng a và JH bằng b
- Xét các tam giác đồng dạng : IOA và IHJ suy ra : 
- Từ tỷ số trên ta tìm được : b=3 và a= .
Bài 4. Trongmặtphẳngtoạđộ Oxy chođườngtròn (C) : x2 + y2 + 4x – 6y + 9 = 0 vàđiểm M( 1; - 8).Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d qua M saocho d cắt (C) tạihaiđiểm A,B phânbiệtmàdiệntích tam giác ABI đạtgiátrịlớnnhất.
Hướng dẫn:

Bài 5. Với I làtâmcủađườngtròn (C).Cho A(1 ; 4) vàhaiđườngthẳng b : x + y – 3 = 0 ; c : x + y – 9 = 0. Tìmđiểm B trênb ,điểm C trên c saocho tam giác ABC vuôngcântại A.
Hướng dẫn:

Bài 6
/












Bài 7
/
/
Bài 8 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn  cùng đi qua M(1; 0). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn lần lượt tại A, B sao cho MA= 2MB
Hướng dẫn: * Cách 1.
- Gọi d là đường thẳng qua M có véc tơ chỉ phương 
- Đường tròn  , suy ra :

- Nếu d cắt  tại A : 
- Nếu d cắt  tại B : 
- Theo giả thiết : MA=2MB 
- Ta có : 

* Cách 2.
- Sử dụng phép vị tự tâm I tỉ số vị tự k=. ( Học sinh tự làm )
Bài 9 Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình  và  Lập phương trình tiếp tuyến chung của  và 
Hướng dẫn: : - Ta có :

- Nhận xét : không cắt 
- Gọi d : ax+by+c =0 ( ) là tiếp tuyến chung , thế thì :

. Mặt khác từ (1) : 
- Trường hợp : a=2b thay vào (1) :

- Do đó ta có hai đường thẳng cần tìm :


- Trường hợp : , thay vào (1) : 

- Vậy có 2 đường thẳng : , 
Bài 10 Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn :
(C1) : (x - 5)2 + (y + 12)2 = 225 và (C2) : (x – 1)2 + ( y – 2)2 = 25