Công thức lượng giác ( Đầy Đủ)

(Bài giảng chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lương Thanh Tùng
Ngày gửi: 21h:33' 01-09-2012
Dung lượng: 232.5 KB
Số lượt tải: 2193
Số lượt thích: 0 người



(((((
I, Các đẳng thức lượng giác,
1, Công thức cơ bản.
Sin2x + Cos2x = 1


Sin2x = (1–Cosx)(1+Cosx)
Sin2x = 
Cotgx.Tanx = 1
Tan2x = 
Sin2x = 
Cos2x =
Sinx.Cosx = 
2, Cung đối nhau.
Cos(–x) = Cosx
Sin(–x) = – Sinx
Tan(–x) = – Tanx
Cotg(–x) = – Cotgx
3, Cung bù nhau.
SinSinx
CosCosx
TanTanx
CotgCotgx
4, Cung hơn kém.
SinSinx
CosCosx
Tan Tanx
Cotg Cotgx
5, Cung phụ nhau.
Sin= Cosx
Cos= Sinx
Tan= Cotgx
Cotgx= Tanx

6, Cung hơn kém.
Sin
Cos= 
Tan = 
Cotg = 
Ghi nhớ: Cos đối – Sin bù – Phụchéo.
7, Công thức cộng.
Sin(ab) = SinaCosbCosaSinb

Cos(ab) = CosaCosbSinaSinb

Tan(a+b) = 
Tan(a–b) = 
Cotg(a+b) = 
Cotg(a–b) = 
8, Công thức nhân đôi.
Sin2x = 2SinxCosx
Cos2x = Cos2x – Sin2x
= 2Cos2x - 1
= 1 – 2Sin2x
Tan2x = 
Cotg2x = 
Lưu ý:
Cosx = 
= 2Cos2
= 1 – 2Sin2
Sinx = 2SinCos

9, Công thức theo “t”.
Đặt Tan = t ta có:
Sinx = 
Cosx = 
Tanx = 
10, Công thức nhân 3.
Sin3x = 
Cos3x = 4Cos3x – 3Cosx
Tan3x = 
11, Công thức tích thành tổng.
CosxCosy= 
SinxCosy = 
SinxSiny= 
12, Công thức tổng(hiệu) thành tích.
Sinx + Siny = 2Sin
Sinx – Siny = 2Cos
Cosx + Cosy = 2Cos
Cosx – Cosy = – 2Sin
Tanx + Tany = 
Tanx – Tany = 
Cotgx + Cotgy = 
Cotgx – Cotgy = 




13, Các hệ qủa thông dụng.
Sinx + Cosx = 
Sinx – Cosx = 

4.Sinx.Sin(60o – x).Sin(60o + x) = Sin3x
4.Cosx.Cos(60o – x).Cos(60o + x) = Cos3x

1 + Sin2x = (Sinx + Cosx)2
1 – Sin2x = (Sinx – Cosx)2




Cotgnx – Tannx = 2Cotg2nx
Cotgx + Tanx = 

Công thức liên quan đến phương trình lượng giác

Sin3x = 
Sin3x = 

Cos3x = 4Cos3x – 3Cosx
Cos3x = 

Sin4x + Cos4x = 1


Sin4x – Cos4x = – Cos2x

Sin6x + Cos6x = 1

Sin6x – Cos6x = Cos2x




III, Phương trình lượng giác.
1, Cosx = Cos
( k)
Đặc biệt:
Cosx = 0  x = 
Cosx = 1  x = k2
Cosx =  x = 
2, Sinx = Sin
( k)
Đặc biệt:
Sinx = 0  x = 
Sinx = 1  x = 
Sinx = 
3, Tanx = Tan
x = ( k)
Đặc biệt:
Tanx = 0 
Tanx không xác định khi (Cosx=0)
4, Cotgx = Cotg
x =( k)
Đặc biệt:
Cotgx = 0 
Cotgx không xác định khi:
x = ( Sinx=0)