Công thức lượng giác ( Đầy Đủ)


Nhấn vào đây để tải về
Nhắn tin cho tác giả
Báo tài liệu sai quy định
Xem toàn màn hình
Mở thư mục chứa tài liệu này
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lương Thanh Tùng
Ngày gửi: 21h:33' 01-09-2012
Dung lượng: 232.5 KB
Số lượt tải: 3245
Số lượt thích: 0 người


(((((
I, Các đẳng thức lượng giác,
1, Công thức cơ bản.
Sin2x + Cos2x = 1


Sin2x = (1–Cosx)(1+Cosx)
Sin2x = 
Cotgx.Tanx = 1
Tan2x = 
Sin2x = 
Cos2x =
Sinx.Cosx = 
2, Cung đối nhau.
Cos(–x) = Cosx
Sin(–x) = – Sinx
Tan(–x) = – Tanx
Cotg(–x) = – Cotgx
3, Cung bù nhau.
SinSinx
CosCosx
TanTanx
CotgCotgx
4, Cung hơn kém.
SinSinx
CosCosx
Tan Tanx
Cotg Cotgx
5, Cung phụ nhau.
Sin= Cosx
Cos= Sinx
Tan= Cotgx
Cotgx= Tanx

6, Cung hơn kém.
Sin
Cos= 
Tan = 
Cotg = 
Ghi nhớ: Cos đối – Sin bù – Phụchéo.
7, Công thức cộng.
Sin(ab) = SinaCosbCosaSinb

Cos(ab) = CosaCosbSinaSinb

Tan(a+b) = 
Tan(a–b) = 
Cotg(a+b) = 
Cotg(a–b) = 
8, Công thức nhân đôi.
Sin2x = 2SinxCosx
Cos2x = Cos2x – Sin2x
= 2Cos2x - 1
= 1 – 2Sin2x
Tan2x = 
Cotg2x = 
Lưu ý:
Cosx = 
= 2Cos2
= 1 – 2Sin2
Sinx = 2SinCos

9, Công thức theo “t”.
Đặt Tan = t ta có:
Sinx = 
Cosx = 
Tanx = 
10, Công thức nhân 3.
Sin3x = 
Cos3x = 4Cos3x – 3Cosx
Tan3x = 
11, Công thức tích thành tổng.
CosxCosy= 
SinxCosy = 
SinxSiny= 
12, Công thức tổng(hiệu) thành tích.
Sinx + Siny = 2Sin
Sinx – Siny = 2Cos
Cosx + Cosy = 2Cos
Cosx – Cosy = – 2Sin
Tanx + Tany = 
Tanx – Tany = 
Cotgx + Cotgy = 
Cotgx – Cotgy = 




13, Các hệ qủa thông dụng.
Sinx + Cosx = 
Sinx – Cosx = 

4.Sinx.Sin(60o – x).Sin(60o + x) = Sin3x
4.Cosx.Cos(60o – x).Cos(60o + x) = Cos3x

1 + Sin2x = (Sinx + Cosx)2
1 – Sin2x = (Sinx – Cosx)2




Cotgnx – Tannx = 2Cotg2nx
Cotgx + Tanx = 

Công thức liên quan đến phương trình lượng giác

Sin3x = 
Sin3x = 

Cos3x = 4Cos3x – 3Cosx
Cos3x = 

Sin4x + Cos4x = 1


Sin4x – Cos4x = – Cos2x

Sin6x + Cos6x = 1

Sin6x – Cos6x = Cos2x




III, Phương trình lượng giác.
1, Cosx = Cos
( k)
Đặc biệt:
Cosx = 0  x = 
Cosx = 1  x = k2
Cosx =  x = 
2, Sinx = Sin
( k)
Đặc biệt:
Sinx = 0  x = 
Sinx = 1  x = 
Sinx = 
3, Tanx = Tan
x = ( k)
Đặc biệt:
Tanx = 0 
Tanx không xác định khi (Cosx=0)
4, Cotgx = Cotg
x =( k)
Đặc biệt:
Cotgx = 0 
Cotgx không xác định khi:
x = ( Sinx=0)