bài tập phương trình mặt phẳng


(Bài giảng chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Van Hanh
Ngày gửi: 15h:55' 01-04-2013
Dung lượng: 210.0 KB
Số lượt tải: 955
Số lượt thích: 0 người

VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). Đs: 
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm  và song song với trục Oy. Đs: 
Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ , vuông góc với mặt phẳng và tiếp xúc với (S). Đs: (P):  hoặc (P): .
Câu 4: a/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):  và mặt phẳng (P):. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm  vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Đs: (Q): hoặc (Q): 
b/ Tương tự: Với , .
Đs:  hoặc .
Câu 5: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính . Đs: (P): y – 2z = 0
Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S):  và 2 điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M, N và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính . Đs: (P): hoặc (P): 
Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q):  và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng . Đs: (P):  hoặc (P): .
Câu 8: a/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( :  và điểm M(0; –2; 0)Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M, song song với đường thẳng (, đồng thời khoảng cách d giữa đường thẳng ( và mặt phẳng (P) bằng 4. Đs: (P): hoặc .
b/ Câu hỏi t/tự: Với . Đs:  hoặc .
Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và B, đồng thời khoảng cách từ I đến (P) bằng . Đs: (P): ; (P): .
Câu 10: a/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với , , , . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P)
Đs: (P): ; (P): .
b/ Câu hỏi t/ tự:Với .Đs:  hoặc .
Câu 11: a/ Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm , , . Viết phương trình mặt phẳng  đi qua  và gốc tọa độ  sao cho khoảng cách từ  đến  bằng khoảng cách từ  đến . Đs: ; 
b/ Câu hỏi tương tự:Với . Đs:  hoặc .
Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , ,  và mặt phẳng (P): . Viết phương trình mặt phẳng  đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P), cắt đường thẳng BC tại I sao cho . Đs: : hoặc : 
Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm ,  và tiếp xúc với mặt cầu (S): . Đs: (P): ; (P): 
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất. Đs: (P): .
Câu 15: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm  và . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Đs: (P): .