BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ÔN THI ĐH


Nhấn vào đây để tải về
Nhắn tin cho tác giả
Báo tài liệu sai quy định
Xem toàn màn hình
Mở thư mục chứa tài liệu này
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: SƯU TẦM
Người gửi: Nguen Van Dat
Ngày gửi: 23h:17' 13-06-2013
Dung lượng: 127.5 KB
Số lượt tải: 548
Số lượt thích: 0 người
CHUYÊN ĐỀ: THỂ TÍCH KHÔI ĐA DIỆN
Lưu ý: Cách xác định nhanh hình chiếu vuông góc H của đỉnh S của khối chóp trên đáy:
+) Nếu S cách đều các đỉnh thì đáy H là tâm của đường tròn ngoại tiếp của đáy (Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường trung trực của ba cạnh tam giác).
+) Nếu có một mặt bên của khối chóp vuông góc với đáy thì H nằm trên giao tuyến của mặt bên đó với đáy
+) Nếu S cách đều hai đỉnh của đáy thì H năm trên giao tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nối hai đỉnh của đáy.
Dạng 1.Tính thể tích khối đa diện
Bài 1.B Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a; AD = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 60o. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = ; (BCM) cắt SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM .
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Mặt bên (SAD) cân tại S và tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Bài 3. Trên mặp phẳng (P) chứa tam giác đều ABC cajnh a, D là điểm đối xứng của A qua trung điểm I của BC. Lấy điểm S trên đường thẳng vuông góc với (P) tại D, biết SD = . Gọi H là hình chiếu của I trên SA. Chứng minh: (SAB) vuông góc (SAC). Tính thể tích khối chóp H.ABC.
Bài 4. Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông ABC tại A. AB = ; AC = a. Biết đỉnh C cách đều các đỉnh A,B,C và khoảng cách từ đỉnh B đến (C’AC) bằng . Tính thể tích khối chóp A’ABC’ theo a và tính cosin góc tạo mặt phẳng (ABB’A’) và mặt phẳng đáy (ABC).
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành AB = 2a, AD = a, BAD = 600 SAB là tam giác đều. Gọi H là trung điểm AB, K là hình chiếu vuông góc của H lên (SCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết HK =  và điểm K nằm trong tam giác SCD,.
Bài 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB =BC =  khoảng cách từ A đến (SBC) bằng  và SAB= SCB= 90o. Tính thể tích khối chóm S.ABC theo a.
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. SA = SB = a, SD =  và mặt phẳng (SBD) và vuông góc với (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Dạng 2: Phương pháp tỉ số thể tích
 Bài 1. Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết AB = a, AC = b, AD = c và các góc BAC, CAD, DAB đều bằng 600.
Bài 2. (D-2006)Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = 2a, SA (ABC). Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng SB và SC. Tính thể tích khối chóp A.BCNM theo a.
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 600; SA (ABCD), SA =a. Gọi C’ là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AC’ và song song song với BD, cắt cạnh SB, SD của hình chóp lần lượt tại B’, D’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’.
Bài 4. (D2010) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên  ; hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC, . CM là đường cao của tam giác SAC. CMR: M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC.
Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, SA = a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, CD. Chứng minh rằng MNSP. Tính theo a thể tích tứ diện AMNP.
Bài 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AB = 2a, AC = a, SA (ABC) và SA = a. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB,SC. Tính thể tích khối chóp A.BCKH theo a.
Bài 7