Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Quảng cáo

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

chuyên đề hàm số tổng hợp

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Tươi
Ngày gửi: 10h:43' 02-10-2016
Dung lượng: 5.6 MB
Số lượt tải: 307
Số lượt thích: 0 người
CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ

CHUYÊN ĐỀ 1: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

A. Kiến thức cơ bản
Giả sử hàm số  có tập xác định D.
( Hàm số f đồng biến trên D (  và  chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc D.
( Hàm số f nghịch biến trên D (  và  chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc D.
( Nếu  thì:
+  + 
( Định lí về dấu của tam thức bậc hai :
+ Nếu ( < 0 thì  luôn cùng dấu với a.
+ Nếu ( = 0 thì  luôn cùng dấu với a (trừ )
+ Nếu ( > 0 thì  có hai nghiệm  và trong khoảng hai nghiệm thì  khác dấu với a, ngoài khoảng hai nghiệm thì  cùng dấu với a.
( So sánh các nghiệm  của tam thức bậc hai  với số 0:
+  +  + 
( ; 
B. Một số dạng câu hỏi thường gặp
1. Tìm điều kiện để hàm số  đơn điệu trên tập xác định (hoặc trên từng khoảng xác định).
( Hàm số f đồng biến trên D (  và  chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc D.
( Hàm số f nghịch biến trên D (  và  chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc D.
( Nếu  thì:
+  + 
2. Tìm điều kiện để hàm số  đơn điệu trên khoảng .
Ta có: .
a) Hàm số f đồng biến trên  (  và  chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc .
Trường hợp 1:
( Nếu bất phương trình  (*)
thì f đồng biến trên  ( 
( Nếu bất phương trình  (**)
thì f đồng biến trên  ( 
Trường hợp 2: Nếu bất phương trình  không đưa được về dạng (*) thì đặt . Khi đó ta có: .
– Hàm số f đồng biến trên khoảng  (  ( 
– Hàm số f đồng biến trên khoảng  (  ( 
b) Hàm số f nghịch biến trên  (  và  chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc .
Trường hợp 1:
( Nếu bất phương trình  (*)
thì f nghịch biến trên  ( 
( Nếu bất phương trình  (**)
thì f nghịch biến trên  ( 
Trường hợp 2: Nếu bất phương trình  không đưa được về dạng (*) thì đặt . Khi đó ta có: .
– Hàm số f nghịch biến trên khoảng  (  ( 
– Hàm số f nghịch biến trên khoảng  (  ( 
3. Tìm điều kiện để hàm số  đơn điệu trên khoảng có độ dài bằng k cho trước.
( f đơn điệu trên khoảng  (  có 2 nghiệm phân biệt  (  (1)
( Biến đổi  thành  (2)
( Sử dụng định lí Viet đưa (2) thành phương trình theo m.
( Giải phương trình, so với điều kiện (1) để chọn nghiệm.
4. Tìm điều kiện để hàm số 
a) Đồng biến trên .
b) Đồng biến trên .
c) Đồng biến trên .
Tập xác định: , 

5. Tìm điều kiện để hàm số 
a) Nghịch biến trên .
b) Nghịch biến trên .
c) Nghịch biến trên .
Tập xác định: , 
Cho hàm số  (1)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó.
( Tập xác định: D = R. .
(1) đồng biến trên R (  ( 

Cho hàm số  (1)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng .
( Tập xác định: D = R. . y( có .
+ Nếu  thì  (  ( hàm số đồng biến trên R (  thoả YCBT.
+ Nếu  thì  ( PT  có 2 nghiệm phân biệt . Khi đó hàm số đồng biến trên các khoảng .
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng  (  (  (  (VN)
Vậy
 
Gửi ý kiến