Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm

Quảng cáo

Quảng cáo

Quảng cáo

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Bộ đề thi HSG Toán 8_đề 4 có đáp án

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: ST
Người gửi: Nguyễn Thị Tho
Ngày gửi: 20h:53' 12-02-2017
Dung lượng: 333.0 KB
Số lượt tải: 2
Số lượt thích: 0 người
Câu1.
a. Phân tích các đa thức sau ra thừa số:


b. Giải phương trình: 
c. Cho . Chứng minh rằng: 

Câu2. Cho biểu thức: 
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị của A , Biết (x( =.
c. Tìm giá trị của x để A < 0.
d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Câu 3. Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ MEAB, MFAD.
a. Chứng minh: 
b. Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy.
c. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất.

Câu 4.
a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: 
b. Cho a, b d­¬ng vµ a2000 + b2000 = a2001 + b2001 = a2002 + b2002
Tinh: a2011 + b2011

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8

Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1
(6 điểm)
a. x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2
= (x4 + 4x2 + 4) - (2x)2
= (x2 + 2 + 2x)(x2 + 2 - 2x)

( x + 2)( x + 3)( x + 4)( x + 5) - 24
= (x2 + 7x + 11 - 1)( x2 + 7x + 11 + 1) - 24
= [(x2 + 7x + 11)2 - 1] - 24
= (x2 + 7x + 11)2 - 52
= (x2 + 7x + 6)( x2 + 7x + 16)
= (x + 1)(x + 6) )( x2 + 7x + 16)
(2 điểm)



b.  <=>  (*)
Vì x2 - x + 1 = (x - )2 +  > 0 
(*) <=> (x - 5)(x + 6) = 0

(2 điểm)


c. Nhân cả 2 vế của: 
với a + b + c; rút gọn đpcm
(2 điểm)

Câu 2
(6 điểm)
Biểu thức: 



a. Rút gọn được kq: 
(1.5 điểm)


b.   hoặc 
 hoặc 
(1.5 điểm)


c. 
(1.5 điểm)


d. 
(1.5 điểm)






Câu 3
(6 điểm)

HV + GT + KL









(1 điểm)



a. Chứng minh: 
  đpcm
(2 điểm)


b. DE, BF, CM là ba đường cao của  đpcm
(2 điểm)


c. Có Chu vi hình chữ nhật AEMF = 2a không đổi
 không đổi
 lớn nhất  (AEMF là hình vuông)
 là trung điểm của BD.
(1 điểm)

Câu 4:
(2 điểm)

a. Từ: a + b + c = 1  

Dấu bằng xảy ra  a = b = c = 

(1 điểm)


b. (a2001 + b2001).(a+ b) - (a2000 + b2000).ab = a2002 + b2002
(a+ b) – ab = 1
(a – 1).(b – 1) = 0
a = 1 hoÆc b = 1
Víi a = 1 => b2000 = b2001 => b = 1 hoÆc b = 0 (lo¹i)
Víi b = 1 => a2000 = a2001 => a = 1 hoÆc a = 0 (lo¹i)
VËy a = 1; b = 1 => a2011 + b2011 = 2
(1 điểm)



 
Gửi ý kiến

Nhấn ESC để đóng