Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Quảng cáo

  • Quảng cáo

    Hướng dẫn sử dụng thư viện

    Hỗ trợ kĩ thuật

    Liên hệ quảng cáo

    • (04) 66 745 632
    • 0166 286 0000
    • contact@bachkim.vn

    ViOLET Chào mừng năm học mới

    Bộ đề thi HSG Toán 8_đề 4 có đáp án

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: ST
    Người gửi: Nguyễn Thị Tho
    Ngày gửi: 20h:53' 12-02-2017
    Dung lượng: 333.0 KB
    Số lượt tải: 2
    Số lượt thích: 0 người
    Câu1.
    a. Phân tích các đa thức sau ra thừa số:
    
    
    b. Giải phương trình: 
    c. Cho . Chứng minh rằng: 

    Câu2. Cho biểu thức: 
    a. Rút gọn biểu thức A.
    b. Tính giá trị của A , Biết (x( =.
    c. Tìm giá trị của x để A < 0.
    d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

    Câu 3. Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ MEAB, MFAD.
    a. Chứng minh: 
    b. Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy.
    c. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất.

    Câu 4.
    a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: 
    b. Cho a, b d­¬ng vµ a2000 + b2000 = a2001 + b2001 = a2002 + b2002
    Tinh: a2011 + b2011

    HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8
    
    Câu
    Đáp án
    Điểm
    
    Câu 1
    (6 điểm)
    a. x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2
    = (x4 + 4x2 + 4) - (2x)2
    = (x2 + 2 + 2x)(x2 + 2 - 2x)

    ( x + 2)( x + 3)( x + 4)( x + 5) - 24
    = (x2 + 7x + 11 - 1)( x2 + 7x + 11 + 1) - 24
    = [(x2 + 7x + 11)2 - 1] - 24
    = (x2 + 7x + 11)2 - 52
    = (x2 + 7x + 6)( x2 + 7x + 16)
    = (x + 1)(x + 6) )( x2 + 7x + 16)
    (2 điểm)

    
    
    b.  <=>  (*)
    Vì x2 - x + 1 = (x - )2 +  > 0 
    (*) <=> (x - 5)(x + 6) = 0
    
    (2 điểm)
    
    
    c. Nhân cả 2 vế của: 
    với a + b + c; rút gọn đpcm
    (2 điểm)
    
    Câu 2
    (6 điểm)
    Biểu thức: 
    
    
    
    a. Rút gọn được kq: 
    (1.5 điểm)
    
    
    b.   hoặc 
     hoặc 
    (1.5 điểm)
    
    
    c. 
    (1.5 điểm)
    
    
    d. 
    (1.5 điểm)
    
    




    Câu 3
    (6 điểm)
    
    HV + GT + KL









    (1 điểm)

    
    
    a. Chứng minh: 
      đpcm
    (2 điểm)
    
    
    b. DE, BF, CM là ba đường cao của  đpcm
    (2 điểm)
    
    
    c. Có Chu vi hình chữ nhật AEMF = 2a không đổi
     không đổi
     lớn nhất  (AEMF là hình vuông)
     là trung điểm của BD.
    (1 điểm)
    
    Câu 4:
    (2 điểm)

    a. Từ: a + b + c = 1  
    
    Dấu bằng xảy ra  a = b = c = 
    
    (1 điểm)
    
    
    b. (a2001 + b2001).(a+ b) - (a2000 + b2000).ab = a2002 + b2002
    (a+ b) – ab = 1
    (a – 1).(b – 1) = 0
    a = 1 hoÆc b = 1
    Víi a = 1 => b2000 = b2001 => b = 1 hoÆc b = 0 (lo¹i)
    Víi b = 1 => a2000 = a2001 => a = 1 hoÆc a = 0 (lo¹i)
    VËy a = 1; b = 1 => a2011 + b2011 = 2
    (1 điểm)
    
    
     
    Gửi ý kiến