Tìm kiếm

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Quảng cáo

Quảng cáo

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Đề thi & Kiểm tra.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Bộ đề thi HSG Toán 8_đề 5 có đáp án

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: ST
    Người gửi: Nguyễn Thị Tho
    Ngày gửi: 20h:54' 12-02-2017
    Dung lượng: 202.0 KB
    Số lượt tải: 2
    Số lượt thích: 0 người
    Câu 1 : (2 điểm) Cho P=
    a) Rút gọn P
    b) Tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên
    Câu 2 : (2 điểm)
    a) Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3.
    b) Tìm các giá trị của x để biểu thức :
    P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó .
    Câu 3 : (2 điểm)
    a) Giải phương trình : 
    b) Cho a , b , c là 3 cạnh của một tam giác . Chứng minh rằng :
    A = 
    Câu 4 : (3 điểm)
    Cho tam giác đều ABC , gọi M là trung điểm của BC . Một góc xMy bằng 600 quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx , My luôn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E . Chứng minh :
    a) BD.CE=
    b) DM,EM lần lượt là tia phân giác của các góc BDE và CED.
    c) Chu vi tam giác ADE không đổi.
    Câu 5 : (1 điểm)
    Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi .
    ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
    Câu 1 : (2 đ)
    a) (1,5) a3 - 4a2 - a + 4 = a( a2 - 1 ) - 4(a2 - 1 ) =( a2 - 1)(a-4)
    =(a-1)(a+1)(a-4) 0,5
    a3 -7a2 + 14a - 8 =( a3 -8 ) - 7a( a-2 ) =( a -2 )(a2 + 2a + 4) - 7a( a-2 )
    =( a -2 )(a2 - 5a + 4) = (a-2)(a-1)(a-4) 0,5
    Nêu ĐKXĐ : a 0,25
    Rút gọn P= 0,25
    b) (0,5đ) P= ; ta thấy P nguyên khi a-2 là ước của 3,
    mà Ư(3)= 0,25
    Từ đó tìm được a 0,25
    Câu 2 : (2đ)
    a)(1đ) Gọi 2 số phải tìm là a và b , ta có a+b chia hết cho 3 . 0,25
    Ta có a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)=
    =(a+b) 0,5
    Vì a+b chia hết cho 3 nên (a+b)2-3ab chia hết cho 3 ;
    Do vậy (a+b) chia hết cho 9 0,25
    b) (1đ) P=(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)=(x2+5x-6)(x2+5x+6)=(x2+5x)2-36 0,5
    Ta thấy (x2+5x)2 0 nên P=(x2+5x)2-36  -36 0,25
    Do đó Min P=-36 khi (x2+5x)2=0
    Từ đó ta tìm được x=0 hoặc x=-5 thì Min P=-36 0,25
    Câu 3 : (2đ)
    a) (1đ) x2+9x+20 =(x+4)(x+5) ;
    x2+11x+30 =(x+6)(x+5) ;
    x2+13x+42 =(x+6)(x+7) ; 0,25
    ĐKXĐ :  0,25
    Phương trình trở thành :
    
    
     0,25
    18(x+7)-18(x+4)=(x+7)(x+4)
    (x+13)(x-2)=0
    Từ đó tìm được x=-13; x=2; 0,25
    b) (1đ) Đặt b+c-a=x >0; c+a-b=y >0; a+b-c=z >0
    Từ đó suy ra a= ; 0,5
    Thay vào ta được A= 0,25
    Từ đó suy ra A hay A 0,25
    Câu 4 : (3 đ)
    a) (1đ)
    Trong tam giác BDM ta có : 
    Vì =600 nên ta có : 
    Suy ra 
    Chứng minh 
     
    Gửi ý kiến
    Nhấn ESC để đóng