Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

de on tap

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Đặng Đình Phương
Ngày gửi: 03h:16' 24-05-2017
Dung lượng: 262.0 KB
Số lượt tải: 64
Số lượt thích: 0 người
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 21.
Câu 1.
Rút gọn biểu thức: .
Tìm m để đường thẳng  song song với đường thẳng .
Tìm hoành độ của điểm A trên parabol , biết A có tung độ .
Câu 2. Cho phương trình  (m là tham số).
Tìm m để phương trình có nghiệm . Tìm nghiệm còn lại.
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt  thỏa mãn: .
Câu 3.
Giải hệ phương trình  .
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng . Nếu tăng chiều dài thêm  và chiều rộng thêm  thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó.

Câu 4. Cho (ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D, E.
Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
Chứng minh rằng: HK // DE.
Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp (CHK không đổi.
Câu 5. Giải hệ phương trình


HƯỚNG DẪN GIẢI.
BÀI
NỘI DUNG

1







Đường thẳng  song song với đường thẳng  khi và chỉ khi 
.



Điểm A nằm trên parabol  và có tung độ  nên .
. Vậy điểm A có hoành độ là 3 hoặc 

2

Thay  vào phương trình ta được: 
Với  ta có phương trình 
Giải phương trình ta được 
Vậy nghiệm còn lại là 



Phương trình có 2 nghiệm  phân biệt  
Theo hệ thức Vi-ét: 
Ta có 
 (thỏa mãn)
Vậy  thỏa mãn bài toán.

3

Hệ phương trình tương đương với 





Gọi chiều rộng của mảnh vườn là (m); điều kiện 
Chiều dài mảnh vườn là  (m)
Diện tích của mảnh vườn là 
Nếu tăng chiều dài thêm  và chiều rộng thêm  thì diện tích mảnh vườn đó là 
Theo bài ra ta có phương trình 
( 
Vậy chiều rộng mảnh vườn là , chiều dài mảnh vườn là .

4
Hình vẽ



a)
Có  (giả thiết)
 (giả thiết)
Suy ra tứ giác ABHK nội tiếp đường tròn đường kính AB.
Tâm đường tròn là trung điểm của AB.


b)
Tứ giác ABHK nội tiếp  (cùng chắn cung AK)
Mà  (cùng chắn cung AE của (O))
Suy ra 
Vậy ED//HK (do  đồng vị)


c)
Gọi F là giao điểm của AH và BK. Dễ thấy C, K, F, H nằm trên đường tròn đường kính CF nên đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK có đường kính CF.
Kẻ đường kính AM.
Ta có: BM//CF (cùng vuông góc AB),
CM//BF (cùng vuông góc AC)
nên tứ giác BMCF là hình bình hành 
Xét tam giác ABM vuông tại B, ta có 
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK là
 không đổi.

5



Với ,  
Hệ có nghiệm : , ,
, 
Với , 
Đặt . Ta có hệ phương trình: 

Từ đó tìm được 
Hệ có nghiệm : , 
, 


 
Gửi ý kiến