Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm học 2017 - 2018

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Hoàng Thị Thanh Huyền
Ngày gửi: 15h:29' 04-12-2017
Dung lượng: 53.2 KB
Số lượt tải: 1
Số lượt thích: 0 người
PHÒNG GD&ĐT KỲ SƠN
TRƯỜNG PTDTBT THCS NA LOI
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC: 2017 - 2018



MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------

Câu 1: (4,0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 - 5x2 + 3x + 9; b) x4 + 64.
Câu 2: (5,0 điểm)
Cho biểu thức :

a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A ?
b) Tìm giá trị của x để A > 0?
c) Tính giá trị của A trong trường hợp: |x - 7| = 4.
Câu 3: (5,0 điểm)
a) Tìm x, biết: 3(x - 3)2 - (x+1)(x – 3) = 0;
b) Chứng minh 4x – x2 – 5 < 0 với mọi số thực x.
Câu 4: (6,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD, AB = 2AD. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD.
a) Tứ giác APQD là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi I là giao điểm của AQ và DP, gọi K là giao điểm của BQ và CP. Chứng minh tứ giác IPKQ là hình chữ nhật.
c) Chứng minh IK = AD và IK // AB.
d) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì (khi đó ABCD là hình gì) để IPKQ là hình vuông ?



-----------------------HẾT-----------------------























































ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:

Câu
Nội dung
Điểm

1

4


a) x3 - 5x2 + 3x + 9
= (x3 + x2) – (6x2 + 6x) +(9x + 9)
= x2(x + 1) – 6x(x + 1) + 9(x + 1)
= (x + 1)(x2 – 6x + 9)
= (x + 1)(x - 3)2
b) x4 + 64
= (x4 + 16x2 + 64) – 16x2
= (x2 + 8)2 – (4x)2
= (x2 + 8 + 4x)( x2 + 8 – 4x)
= (x2 + 4x + 8)(x2 – 4x + 8)

0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
0,5
0,5
0,5

2

5


a) ĐKXĐ :




Vậy với  thì .
b) Với 


Vậy với x > 3 thì A > 0.
c) 

Vậy với x = 11 thì A = 


0,5





0,5


0,5
0,25


0,5
0,5
0,5
0,25

0,75

0,5

0,25



3

5


a) 3(x - 3)2 - (x+1)(x – 3) = 0
=> (x – 3)(3x – 9 – x - 1) = 0
=> (x - 3)(2x - 10) = 0

Vậy x = 3, x = 5.
b) Thật vậy, ta có: 4x – x2 – 4 = -(x2 – 4x + 4) - 1
= -(x - 2)2 – 1  -1 với mọi số thực x
Do đó, -(x - 2)2 – 1 < 0 với mọi số thực x
Vậy 4x – x2 – 4 < 0 với mọi số thực x (Đpcm).

0,75
0,5
1

0,25
0,75
0,75
0,75
0,25

4

6








0,5





a) Vì tứ giác APQD có AP // DQ và AP = DQ nên là hình bình hành.
Hình bình hành APQD lại có AD = AP nên là hình thoi.

0,75

0,75



b) Vì tứ giác APQD là hình thoi nên
(1)
Tương tự, tứ giác BPQC cũng là hình thoi nên
(2
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓