Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Quảng cáo

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

DE THI + DAP AN CHUYEN QUANG TRUNG 2011-2012

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Anh Tuấn
Ngày gửi: 09h:23' 09-07-2011
Dung lượng: 214.5 KB
Số lượt tải: 177
Số lượt thích: 0 người
Bổ sung câu nghiệm nguyên

ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN (CHUYÊN)
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC 2011-2012
Thời gian làm bài 150’
Ngày thi 08/07/2011


Câu 1 (2điểm):
Cho biểu thức: 
Rút gọn P
Tính giá trị của P tại 
Giải:
ĐKXĐ: 

b)
Thay x=2 vào P ta có 

Câu 2 (2điểm):
Giải phương trình: 
Số học sinh giỏi quốc gia của trường THPT chuyên Quang Trung, tỉnh Bình Phước năm học 2010-2011 là một số tự nhiên ; với a, b thỏa mãn hệ phương trình:  hãy tìm số học sinh giỏi của trường năm học trên.
Giải:
a) Giải phương trình:

(vì )
Vậy tập nghiệm của pt là: 
b) 
từ (1) suy ra  thế vào (2) ta có

với từ (1) suy ra .
Vậy số học sinh giỏi của trường là: 53

Câu 3 (2điểm):
a) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn điều kiện: 
Chứng minh: Dấu bằng xảy ra khi nào?
b) Giải phương trình nghiệm nguyên: 
Giải:
a) Theo BĐT Côsi ta có 


Áp dụng BĐT trên ta có

Ta có BĐT phụ 
Ta có

mà nên 
Do đó:  Dấu bằng xảy ra khi 

Cách 2:

Tương tự ta có


Cần chứng minh BĐT phụ

Tương tự như trên

b) Giải phương trình nghiệm nguyên:

Vậy phương trình có nghiệm nguyên là (x;y)=(2;0); (2;16); (-2;-16); (-2;0).

Cách 2:
Đặt:  khi đó ta có pt: 
Cách 3:
Đặt:  khi đó ta có pt: 
Pt có nghiệm 
Thế y vào pt ta tìm được x.





Câu 4 (4điểm):
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) tâm O dường phân giác trong của góc A cắt đường tròn (O) tại điểm M ( khác điểm A). Tiếp tuyến kẻ từ M của (O) cắt các tia AB và AC lần lượt ở D và E.
Chứng minh: BC song song với DE.
Chứng minh: (AMB((MEC ; (AMC((MDB Cho .
Chứng minh: 
( lưu ý: thí sinh có thể sử dụng định lí Ptô-lê-mê “nếu VLTC là tứ giác nội tiếp, thì VT.LC=VL.TC+VC.LT” để chứng minh ý d )

a) Chứng minh: BC song song với DE.

mà 
Do đó  và  đồng vị
nên BC song song DE.
b) Chứng minh: (AMB((MEC ; (AMC((MDB .
ta có
 ( cùng bằng góc  ) (1)
 ( cùng chắn cung  ) (2)
 ( đồng vị ) (3)
từ (2) và (3) suy ra  (4)
từ (1) và (4) suy ra (AMB((MEC (g-g)

* chứng minh tương tự ta có (AMC((MDB (g-g) - thí sinh phải chứng minh

c) Cho . Chứng minh: 
Vì (AMB((MEC (  và AC=CE (gt) nên  (5)


Lại có: (AMC((MDB (  (6)

từ (5) và (6) suy ra  (đpcm)
d) Chứng minh: 
trên tia đối của tia AC lấy điểm B’ sao cho CB’=AB (7)
ta có AM là tia phân giác của góc  (gt) (  (8)
 ( cùng bù góc ) (9)
từ (7), (8) và (9) suy ra (MBA=(MCB’ (c-g-c)
( MA=MB’
Mặt khác:
Theo BĐT tam giác
(AMB’ có AM+MB’>AB’
Mà AB’= AC+CB’=AC+AB
Do đó AM+MB’>AB’=AB+AC
Hay AM+AM > AB+AC ( 2AM > AB+AC
( (đpcm)


* Ghi chú trong quá trình giải và đánh máy, không tránh khỏi những thiếu sót và sai lầm mong bạn đọc góp ý chân thành theo địa chỉ: totoancvabd@gmail.com
 
Gửi ý kiến