Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Đề thi & Kiểm tra.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    DE THI + DAP AN CHUYEN QUANG TRUNG 2011-2012


    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Nguyễn Anh Tuấn
    Ngày gửi: 09h:23' 09-07-2011
    Dung lượng: 214.5 KB
    Số lượt tải: 158
    Số lượt thích: 0 người
    Bổ sung câu nghiệm nguyên

    ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN (CHUYÊN)
    TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC 2011-2012
    Thời gian làm bài 150’
    Ngày thi 08/07/2011


    Câu 1 (2điểm):
    Cho biểu thức: 
    Rút gọn P
    Tính giá trị của P tại 
    Giải:
    ĐKXĐ: 
    
    b)
    Thay x=2 vào P ta có 

    Câu 2 (2điểm):
    Giải phương trình: 
    Số học sinh giỏi quốc gia của trường THPT chuyên Quang Trung, tỉnh Bình Phước năm học 2010-2011 là một số tự nhiên ; với a, b thỏa mãn hệ phương trình:  hãy tìm số học sinh giỏi của trường năm học trên.
    Giải:
    a) Giải phương trình:
    
    (vì )
    Vậy tập nghiệm của pt là: 
    b) 
    từ (1) suy ra  thế vào (2) ta có
    
    với từ (1) suy ra .
    Vậy số học sinh giỏi của trường là: 53

    Câu 3 (2điểm):
    a) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn điều kiện: 
    Chứng minh: Dấu bằng xảy ra khi nào?
    b) Giải phương trình nghiệm nguyên: 
    Giải:
    a) Theo BĐT Côsi ta có 
    
    
    Áp dụng BĐT trên ta có
    
    Ta có BĐT phụ 
    Ta có
    
    mà nên 
    Do đó:  Dấu bằng xảy ra khi 

    Cách 2:
    
    Tương tự ta có
    
    
    Cần chứng minh BĐT phụ
    
    Tương tự như trên

    b) Giải phương trình nghiệm nguyên:
    
    Vậy phương trình có nghiệm nguyên là (x;y)=(2;0); (2;16); (-2;-16); (-2;0).

    Cách 2:
    Đặt:  khi đó ta có pt: 
    Cách 3:
    Đặt:  khi đó ta có pt: 
    Pt có nghiệm 
    Thế y vào pt ta tìm được x.





    Câu 4 (4điểm):
    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) tâm O dường phân giác trong của góc A cắt đường tròn (O) tại điểm M ( khác điểm A). Tiếp tuyến kẻ từ M của (O) cắt các tia AB và AC lần lượt ở D và E.
    Chứng minh: BC song song với DE.
    Chứng minh: (AMB((MEC ; (AMC((MDB Cho .
    Chứng minh: 
    ( lưu ý: thí sinh có thể sử dụng định lí Ptô-lê-mê “nếu VLTC là tứ giác nội tiếp, thì VT.LC=VL.TC+VC.LT” để chứng minh ý d )
    
    a) Chứng minh: BC song song với DE.

    mà 
    Do đó  và  đồng vị
    nên BC song song DE.
    b) Chứng minh: (AMB((MEC ; (AMC((MDB .
    ta có
     ( cùng bằng góc  ) (1)
     ( cùng chắn cung  ) (2)
     ( đồng vị ) (3)
    từ (2) và (3) suy ra  (4)
    từ (1) và (4) suy ra (AMB((MEC (g-g)

    * chứng minh tương tự ta có (AMC((MDB (g-g) - thí sinh phải chứng minh

    c) Cho . Chứng minh: 
    Vì (AMB((MEC (  và AC=CE (gt) nên  (5)


    Lại có: (AMC((MDB (  (6)

    từ (5) và (6) suy ra  (đpcm)
    d) Chứng minh: 
    trên tia đối của tia AC lấy điểm B’ sao cho CB’=AB (7)
    ta có AM là tia phân giác của góc  (gt) (  (8)
     ( cùng bù góc ) (9)
    từ (7), (8) và (9) suy ra (MBA=(MCB’ (c-g-c)
    ( MA=MB’
    Mặt khác:
    Theo BĐT tam giác
    (AMB’ có AM+MB’>AB’
    Mà AB’= AC+CB’=AC+AB
    Do đó AM+MB’>AB’=AB+AC
    Hay AM+AM > AB+AC ( 2AM > AB+AC
    ( (đpcm)


    * Ghi chú trong quá trình giải và đánh máy, không tránh khỏi những thiếu sót và sai lầm mong bạn đọc góp ý chân thành theo địa chỉ: totoancvabd@gmail.com
     
     
     
    Gửi ý kiến
    print