Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm

Quảng cáo

Quảng cáo

Quảng cáo

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Thư mục

Quảng cáo

Quảng cáo

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • DE THI + DAP AN CHUYEN QUANG TRUNG 2011-2012

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Nguyễn Anh Tuấn
    Ngày gửi: 09h:23' 09-07-2011
    Dung lượng: 214.5 KB
    Số lượt tải: 176
    Số lượt thích: 0 người
    Bổ sung câu nghiệm nguyên

    ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN (CHUYÊN)
    TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC 2011-2012
    Thời gian làm bài 150’
    Ngày thi 08/07/2011


    Câu 1 (2điểm):
    Cho biểu thức: 
    Rút gọn P
    Tính giá trị của P tại 
    Giải:
    ĐKXĐ: 
    
    b)
    Thay x=2 vào P ta có 

    Câu 2 (2điểm):
    Giải phương trình: 
    Số học sinh giỏi quốc gia của trường THPT chuyên Quang Trung, tỉnh Bình Phước năm học 2010-2011 là một số tự nhiên ; với a, b thỏa mãn hệ phương trình:  hãy tìm số học sinh giỏi của trường năm học trên.
    Giải:
    a) Giải phương trình:
    
    (vì )
    Vậy tập nghiệm của pt là: 
    b) 
    từ (1) suy ra  thế vào (2) ta có
    
    với từ (1) suy ra .
    Vậy số học sinh giỏi của trường là: 53

    Câu 3 (2điểm):
    a) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn điều kiện: 
    Chứng minh: Dấu bằng xảy ra khi nào?
    b) Giải phương trình nghiệm nguyên: 
    Giải:
    a) Theo BĐT Côsi ta có 
    
    
    Áp dụng BĐT trên ta có
    
    Ta có BĐT phụ 
    Ta có
    
    mà nên 
    Do đó:  Dấu bằng xảy ra khi 

    Cách 2:
    
    Tương tự ta có
    
    
    Cần chứng minh BĐT phụ
    
    Tương tự như trên

    b) Giải phương trình nghiệm nguyên:
    
    Vậy phương trình có nghiệm nguyên là (x;y)=(2;0); (2;16); (-2;-16); (-2;0).

    Cách 2:
    Đặt:  khi đó ta có pt: 
    Cách 3:
    Đặt:  khi đó ta có pt: 
    Pt có nghiệm 
    Thế y vào pt ta tìm được x.





    Câu 4 (4điểm):
    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) tâm O dường phân giác trong của góc A cắt đường tròn (O) tại điểm M ( khác điểm A). Tiếp tuyến kẻ từ M của (O) cắt các tia AB và AC lần lượt ở D và E.
    Chứng minh: BC song song với DE.
    Chứng minh: (AMB((MEC ; (AMC((MDB Cho .
    Chứng minh: 
    ( lưu ý: thí sinh có thể sử dụng định lí Ptô-lê-mê “nếu VLTC là tứ giác nội tiếp, thì VT.LC=VL.TC+VC.LT” để chứng minh ý d )
    
    a) Chứng minh: BC song song với DE.

    mà 
    Do đó  và  đồng vị
    nên BC song song DE.
    b) Chứng minh: (AMB((MEC ; (AMC((MDB .
    ta có
     ( cùng bằng góc  ) (1)
     ( cùng chắn cung  ) (2)
     ( đồng vị ) (3)
    từ (2) và (3) suy ra  (4)
    từ (1) và (4) suy ra (AMB((MEC (g-g)

    * chứng minh tương tự ta có (AMC((MDB (g-g) - thí sinh phải chứng minh

    c) Cho . Chứng minh: 
    Vì (AMB((MEC (  và AC=CE (gt) nên  (5)


    Lại có: (AMC((MDB (  (6)

    từ (5) và (6) suy ra  (đpcm)
    d) Chứng minh: 
    trên tia đối của tia AC lấy điểm B’ sao cho CB’=AB (7)
    ta có AM là tia phân giác của góc  (gt) (  (8)
     ( cùng bù góc ) (9)
    từ (7), (8) và (9) suy ra (MBA=(MCB’ (c-g-c)
    ( MA=MB’
    Mặt khác:
    Theo BĐT tam giác
    (AMB’ có AM+MB’>AB’
    Mà AB’= AC+CB’=AC+AB
    Do đó AM+MB’>AB’=AB+AC
    Hay AM+AM > AB+AC ( 2AM > AB+AC
    ( (đpcm)


    * Ghi chú trong quá trình giải và đánh máy, không tránh khỏi những thiếu sót và sai lầm mong bạn đọc góp ý chân thành theo địa chỉ: totoancvabd@gmail.com

     
    Gửi ý kiến

    Nhấn ESC để đóng