Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Quảng cáo

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Đề Thi HSG toan 6

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Vũ Văn Trong
Ngày gửi: 21h:43' 22-11-2012
Dung lượng: 209.0 KB
Số lượt tải: 2459
Số lượt thích: 0 người
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6
Năm học 2012 - 2013
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
(Đề này gồm có 04 câu, 01 trang)



Câu I: (6,0 điểm).
Tìm x biết:
a) 
b) 
c) x = 
d) 
Câu II: (8,0 điểm).
1. Cho S = 21 + 22 + 23 + ... + 2100
a) Chứng minh rằng S  15
b) Tìm chữ số tận cùng của S.
c) Tính tổng S.
2. Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên có phải là một số chính phương không? Tại sao?
3. Chứng minh rằng:
a) 
b) 
Câu III: (3,0 điểm).
Một ô tô đi từ A lúc 8h. Đến 9h một ô tô khác cùng đi từ A. Xe thứ nhất đến B lúc 2h chiều. Xe thứ hai đến xớm hơn xe thứ nhất nửa giờ. Hỏi xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất ở cách A bao nhiêu km nếu vận tốc của nó lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 20km/h.
Câu IV: (3,0 điểm).
1. Cho A = 
So sánh A với 0,01.
2. Chứng minh rằng: , với ( n ( N.

---------- Hết ---------

Câu
Đáp án
Điểm


Câu I:
(6,0 điểm)
a) 1,5 điểm




 
x = 
x = 
x = 



0,25đ

0,25đ

0,25đ


0,25đ


0,5đ


b) (1,5 điểm)




 = -12 + 17
 = 5
3x + 1 = 5 hoặc 3x + 1 = - 5
3x = 4 3x = - 6
x =  x = - 2
Vậy x =  ; x = - 2



0,25đ

0,5đ


0,5đ

0,25đ


c) (1,5 điểm)




= 
= 
= 






0,5đ



0,5đ


0,5đ


d) (1,5 điểm)



Vì 
= 
= 
Nên ta có 
20 - [ 2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 19
[ 2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 20 - 19
[2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 1
2,04 : (x + 1,05) = 1 . 0,12
x + 1,05 = 2,04 : 0,12
x + 1,05 = 17
x = 17 - 1,05
x = 15,95



0,25đ


0,25đ

0,25đ



0,25đ


0,25đ

0,25đ


Câu II:
(8 điểm)
1. (3,0 điểm)



a) (1,25 điểm)



S = 21 + 22 + 23 + ... + 2100
Tổng trên gồm 100 số hạng được chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng ta có:
S = (21 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (297 + 298 + 299 + 2100)
= 2 (1 + 2 + 22 + 23) + 25 (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 297 (1 + 2 + 22 + 23)
= 2 . 15 + 25 . 15 + ... + 297 . 15
= 15 (2 + 25 + ... + 297)  15 (ĐPCM)


0,25đ


0,5đ
0,25đ
0,25đ


b) (0,75 điểm)



Vì S  15 ( S  5 (1)
Lại có tất cả các số hạng của S đều chia hết cho 2 nên S  2 (2)
Từ (1) và (2) ( S  10 hay S có chữ số tận cùng là 0.
0,25đ
0,25đ
0,25đ


c) (1,0 điểm)



2S - S = 2 (21 + 22 + 23 + ... + 2100
No_avatar

thackda dua de len

No_avatar

thack vi

da dua de len

No_avatar

toi cung ten trong

Avatar

Không biết ngượng

 

 
Gửi ý kiến