Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Quảng cáo

  • Quảng cáo

    Hướng dẫn sử dụng thư viện

    Hỗ trợ kĩ thuật

    Liên hệ quảng cáo

    • (04) 66 745 632
    • 0166 286 0000
    • contact@bachkim.vn

    ViOLET Chào mừng năm học mới

    Đề Thi HSG toan 6

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Vũ Văn Trong
    Ngày gửi: 21h:43' 22-11-2012
    Dung lượng: 209.0 KB
    Số lượt tải: 2457
    Số lượt thích: 0 người
    ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6
    Năm học 2012 - 2013
    MÔN: TOÁN
    Thời gian làm bài: 150 phút
    (Đề này gồm có 04 câu, 01 trang)
    
    

    Câu I: (6,0 điểm).
    Tìm x biết:
    a) 
    b) 
    c) x = 
    d) 
    Câu II: (8,0 điểm).
    1. Cho S = 21 + 22 + 23 + ... + 2100
    a) Chứng minh rằng S  15
    b) Tìm chữ số tận cùng của S.
    c) Tính tổng S.
    2. Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên có phải là một số chính phương không? Tại sao?
    3. Chứng minh rằng:
    a) 
    b) 
    Câu III: (3,0 điểm).
    Một ô tô đi từ A lúc 8h. Đến 9h một ô tô khác cùng đi từ A. Xe thứ nhất đến B lúc 2h chiều. Xe thứ hai đến xớm hơn xe thứ nhất nửa giờ. Hỏi xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất ở cách A bao nhiêu km nếu vận tốc của nó lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 20km/h.
    Câu IV: (3,0 điểm).
    1. Cho A = 
    So sánh A với 0,01.
    2. Chứng minh rằng: , với ( n ( N.

    ---------- Hết ---------

    Câu
    Đáp án
    Điểm
    
    
    Câu I:
    (6,0 điểm)
    a) 1,5 điểm
    
    
    
    
     
    x = 
    x = 
    x = 
    


    0,25đ

    0,25đ

    0,25đ


    0,25đ


    0,5đ
    
    
    b) (1,5 điểm)
    
    
    
    
     = -12 + 17
     = 5
    3x + 1 = 5 hoặc 3x + 1 = - 5
    3x = 4 3x = - 6
    x =  x = - 2
    Vậy x =  ; x = - 2
    


    0,25đ

    0,5đ


    0,5đ

    0,25đ
    
    
    c) (1,5 điểm)
    
    
    
    
    = 
    = 
    = 
    





    0,5đ



    0,5đ


    0,5đ
    
    
    d) (1,5 điểm)
    
    
    
    Vì 
    = 
    = 
    Nên ta có 
    20 - [ 2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 19
    [ 2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 20 - 19
    [2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 1
    2,04 : (x + 1,05) = 1 . 0,12
    x + 1,05 = 2,04 : 0,12
    x + 1,05 = 17
    x = 17 - 1,05
    x = 15,95
    


    0,25đ


    0,25đ

    0,25đ



    0,25đ


    0,25đ

    0,25đ
    
    
    Câu II:
    (8 điểm)
    1. (3,0 điểm)
    
    
    
    a) (1,25 điểm)
    
    
    
    S = 21 + 22 + 23 + ... + 2100
    Tổng trên gồm 100 số hạng được chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng ta có:
    S = (21 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (297 + 298 + 299 + 2100)
    = 2 (1 + 2 + 22 + 23) + 25 (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 297 (1 + 2 + 22 + 23)
    = 2 . 15 + 25 . 15 + ... + 297 . 15
    = 15 (2 + 25 + ... + 297)  15 (ĐPCM)
    

    0,25đ


    0,5đ
    0,25đ
    0,25đ
    
    
    b) (0,75 điểm)
    
    
    
    Vì S  15 ( S  5 (1)
    Lại có tất cả các số hạng của S đều chia hết cho 2 nên S  2 (2)
    Từ (1) và (2) ( S  10 hay S có chữ số tận cùng là 0.
    0,25đ
    0,25đ
    0,25đ
    
    
    c) (1,0 điểm)
    
    
    
    2S - S = 2 (21 + 22 + 23 + ... + 2100
    No_avatar

    thackda dua de len

    No_avatar

    thack vi

    da dua de len

    No_avatar

    toi cung ten trong

    Avatar

    Không biết ngượng

     

     
    Gửi ý kiến