Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Đề thi & Kiểm tra.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Đề Thi HSG toan 6


    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Vũ Văn Trong
    Ngày gửi: 21h:43' 22-11-2012
    Dung lượng: 209.0 KB
    Số lượt tải: 1872
    Số lượt thích: 0 người
    ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6
    Năm học 2012 - 2013
    MÔN: TOÁN
    Thời gian làm bài: 150 phút
    (Đề này gồm có 04 câu, 01 trang)
    
    

    Câu I: (6,0 điểm).
    Tìm x biết:
    a) 
    b) 
    c) x = 
    d) 
    Câu II: (8,0 điểm).
    1. Cho S = 21 + 22 + 23 + ... + 2100
    a) Chứng minh rằng S  15
    b) Tìm chữ số tận cùng của S.
    c) Tính tổng S.
    2. Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên có phải là một số chính phương không? Tại sao?
    3. Chứng minh rằng:
    a) 
    b) 
    Câu III: (3,0 điểm).
    Một ô tô đi từ A lúc 8h. Đến 9h một ô tô khác cùng đi từ A. Xe thứ nhất đến B lúc 2h chiều. Xe thứ hai đến xớm hơn xe thứ nhất nửa giờ. Hỏi xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất ở cách A bao nhiêu km nếu vận tốc của nó lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 20km/h.
    Câu IV: (3,0 điểm).
    1. Cho A = 
    So sánh A với 0,01.
    2. Chứng minh rằng: , với ( n ( N.

    ---------- Hết ---------

    Câu
    Đáp án
    Điểm
    
    
    Câu I:
    (6,0 điểm)
    a) 1,5 điểm
    
    
    
    
     
    x = 
    x = 
    x = 
    


    0,25đ

    0,25đ

    0,25đ


    0,25đ


    0,5đ
    
    
    b) (1,5 điểm)
    
    
    
    
     = -12 + 17
     = 5
    3x + 1 = 5 hoặc 3x + 1 = - 5
    3x = 4 3x = - 6
    x =  x = - 2
    Vậy x =  ; x = - 2
    


    0,25đ

    0,5đ


    0,5đ

    0,25đ
    
    
    c) (1,5 điểm)
    
    
    
    
    = 
    = 
    = 
    





    0,5đ



    0,5đ


    0,5đ
    
    
    d) (1,5 điểm)
    
    
    
    Vì 
    = 
    = 
    Nên ta có 
    20 - [ 2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 19
    [ 2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 20 - 19
    [2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 1
    2,04 : (x + 1,05) = 1 . 0,12
    x + 1,05 = 2,04 : 0,12
    x + 1,05 = 17
    x = 17 - 1,05
    x = 15,95
    


    0,25đ


    0,25đ

    0,25đ



    0,25đ


    0,25đ

    0,25đ
    
    
    Câu II:
    (8 điểm)
    1. (3,0 điểm)
    
    
    
    a) (1,25 điểm)
    
    
    
    S = 21 + 22 + 23 + ... + 2100
    Tổng trên gồm 100 số hạng được chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng ta có:
    S = (21 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (297 + 298 + 299 + 2100)
    = 2 (1 + 2 + 22 + 23) + 25 (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 297 (1 + 2 + 22 + 23)
    = 2 . 15 + 25 . 15 + ... + 297 . 15
    = 15 (2 + 25 + ... + 297)  15 (ĐPCM)
    

    0,25đ


    0,5đ
    0,25đ
    0,25đ
    
    
    b) (0,75 điểm)
    
    
    
    Vì S  15 ( S  5 (1)
    Lại có tất cả các số hạng của S đều chia hết cho 2 nên S  2 (2)
    Từ (1) và (2) ( S  10 hay S có chữ số tận cùng là 0.
    0,25đ
    0,25đ
    0,25đ
    
    
    c) (1,0 điểm)
    
    
    
    2S - S = 2 (21 + 22 + 23 + ... + 2100
    No_avatar

    thackda dua de len

    No_avatar

    thack vi

    da dua de len

    No_avatar

    toi cung ten trong

     
    Gửi ý kiến
    print