Dành cho Quảng cáo

Chào mừng quý vị đến với Thư viện Đề thi & Kiểm tra.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Đề Thi HSG toan 6

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Vũ Văn Trong
Ngày gửi: 21h:43' 22-11-2012
Dung lượng: 209.0 KB
Số lượt tải: 2404
Số lượt thích: 0 người
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6
Năm học 2012 - 2013
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
(Đề này gồm có 04 câu, 01 trang)



Câu I: (6,0 điểm).
Tìm x biết:
a) 
b) 
c) x = 
d) 
Câu II: (8,0 điểm).
1. Cho S = 21 + 22 + 23 + ... + 2100
a) Chứng minh rằng S  15
b) Tìm chữ số tận cùng của S.
c) Tính tổng S.
2. Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên có phải là một số chính phương không? Tại sao?
3. Chứng minh rằng:
a) 
b) 
Câu III: (3,0 điểm).
Một ô tô đi từ A lúc 8h. Đến 9h một ô tô khác cùng đi từ A. Xe thứ nhất đến B lúc 2h chiều. Xe thứ hai đến xớm hơn xe thứ nhất nửa giờ. Hỏi xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất ở cách A bao nhiêu km nếu vận tốc của nó lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 20km/h.
Câu IV: (3,0 điểm).
1. Cho A = 
So sánh A với 0,01.
2. Chứng minh rằng: , với ( n ( N.

---------- Hết ---------

Câu
Đáp án
Điểm


Câu I:
(6,0 điểm)
a) 1,5 điểm




 
x = 
x = 
x = 



0,25đ

0,25đ

0,25đ


0,25đ


0,5đ


b) (1,5 điểm)




 = -12 + 17
 = 5
3x + 1 = 5 hoặc 3x + 1 = - 5
3x = 4 3x = - 6
x =  x = - 2
Vậy x =  ; x = - 2



0,25đ

0,5đ


0,5đ

0,25đ


c) (1,5 điểm)




= 
= 
= 






0,5đ



0,5đ


0,5đ


d) (1,5 điểm)



Vì 
= 
= 
Nên ta có 
20 - [ 2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 19
[ 2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 20 - 19
[2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 1
2,04 : (x + 1,05) = 1 . 0,12
x + 1,05 = 2,04 : 0,12
x + 1,05 = 17
x = 17 - 1,05
x = 15,95



0,25đ


0,25đ

0,25đ



0,25đ


0,25đ

0,25đ


Câu II:
(8 điểm)
1. (3,0 điểm)



a) (1,25 điểm)



S = 21 + 22 + 23 + ... + 2100
Tổng trên gồm 100 số hạng được chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng ta có:
S = (21 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (297 + 298 + 299 + 2100)
= 2 (1 + 2 + 22 + 23) + 25 (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 297 (1 + 2 + 22 + 23)
= 2 . 15 + 25 . 15 + ... + 297 . 15
= 15 (2 + 25 + ... + 297)  15 (ĐPCM)


0,25đ


0,5đ
0,25đ
0,25đ


b) (0,75 điểm)



Vì S  15 ( S  5 (1)
Lại có tất cả các số hạng của S đều chia hết cho 2 nên S  2 (2)
Từ (1) và (2) ( S  10 hay S có chữ số tận cùng là 0.
0,25đ
0,25đ
0,25đ


c) (1,0 điểm)



2S - S = 2 (21 + 22 + 23 + ... + 2100
No_avatar

thackda dua de len

No_avatar

thack vi

da dua de len

No_avatar

toi cung ten trong

Avatar

Không biết ngượng

 

 
Gửi ý kiến
print