Bài1. Cho hàm số: y = -x3 + 3mx2 + 3(1 - m2)x + m3 - m2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1.
2) Tìm k để phương trình: -x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
3) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số trên.
Bài 2. Cho hàm số: y = mx4 + (m2 - 9)x2 + 10 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị.
Bài 3. Cho hàm số: y = (1) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m = -1.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và hai trục toạ độ.
3) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x.
Bài 4. Cho hàm số: y = x3 - 3x2 + m (1)
1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc toạ độ.
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2.
Bài 5. Cho hàm số: y = (1) có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2) Viết phương trình tiếp tuyến ( của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng ( là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất.
Bài 6. Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 9x + 1 (1) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2.
2) Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đường thẳng y = x + 1.
Bài7. Gọi (Cm) là đồ thị hàm số: y =
(*) (m là tham số)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 2
Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng 5x - y = 0.
Bài 8. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2x3 - 9x2 + 12x - 4
Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt:

Bài 9. Cho hàm số y = x3 - 3x + 2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 2) và có hệ số góc là m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Bài 10. Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x - 3m2 - 1 (1) m là tham số
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1
Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cách đều gốc toạ đọ O.
Bài 11. Cho hàm số: y =

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Tìm toạ độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) t