Dành cho Quảng cáo

Chào mừng quý vị đến với Thư viện Đề thi & Kiểm tra.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

chuyên đề về dãy số cách đều

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: sưu tầm
Người gửi: Cao Thanh Phong
Ngày gửi: 11h:04' 06-05-2010
Dung lượng: 54.0 KB
Số lượt tải: 1158
Số lượt thích: 0 người
Chuyên đề về dãy số cách đều

- Dãy số cách đều là một dạng toán thường gặp ở tiểu học . Từ quy luật của dãy số , ta có thể tìm thấy rất nhiều bài toán mà giải nó cần vận dụng nhiều kiến thức mà các em dã được trang bị . Chúng ta cần tìm hiểu mấy bài toán sau :
Bài toán 1 :
Cho dãy số : 1 , 3 , 5 , 7 , 9,….,17 , 19 …
Xác định quy luật của dãy số .
Viết tiếp 4 số hạng cuối cùng của dãy .
Tính các số hạng của dãy
Phân tích : Muốn xác định quy luật của dãy , ta dựa vào các số hạng đã cho trong dãy để rút ra quy luật . Từ quy luật ấy ta tìm ra được 4 số hạng cuối cùng của dãy .
Tính các số hạng của dãy tức là tính xem dãy đó có bao nhiêu số hạng . Có nhiều cách tính mà một trong những cách đó dựa vào toán trồng cây ở cả hai đầu đường . Khi trồng cây ở cả hai đầu đường thì số cây bằng số khoảng cách cộng thêm 1.
Bài giải :
Nhận xét :
3-1 = 2
5-3 = 2
…………….
19- 17 = 2
Quy luật : Hai số đứng liền nhau hơn ( kém ) nhau 2 đơn vị .
Bốn số hạng cuối cùng của dãy là :
19 + 2 = 21
21 + 2 = 23
23 + 2 = 25
25 + 2 = 27
Ta có dãy số :
1, 3 ,5 ,7 9 … 17, 19 , 21 , 23, 25, 27 .
c. Hai số liền nhau gọi là một khoảng cách nên mỗi khoảng cách là 2 .
Từ 1 đến 27 có số khoảng cách là :
( 27 – 1 ): 2 = 13 Khoảng cách
Vậy từ 1 đến 27 có các số lẻ liên tiếp là :
13 + 1 = 14 ( số)
Nhận xét : Từ cách tính số các số hạng của dãy ta có thể nêu thành công thức tìm số các số hạng của dãy số cách đều như sau :
Số các số hạng = ( Số lớn nhất – số bé nhất ) : khoảng cách + 1
Bài toán 2: Cho dãy số : 1,4, 7 , 10,… 97 , 100 .
Tính số các số hạng của dãy .
Tính tổng các số hạng của dãy .
Phân tích : Áp dụng công thức tính số các số hạng của dãy cách đều ta dễ dàng tìm được số các số hạng của dãy trên . Tuy nhiên trước hết ta phải tìm quy luật để suy ra khoảng cách giữa khoảng cách giữa hai số liền nhau trong dãy .
Ta có : 1 + 4 + 7 + 10 + …+ 94 + 97 + 100 = ( 1 + 100 ) + ( 4 + 97 + + ( 7 + 94 ) + …+ = 101 + 100 +101 + …
Như vậy số cặp có tổng bằng 101 + 101 + 101 + …
Như vậy số cặp có tổng bằng 101 sẽ bằng ½ số các số hạng của dãy . Do đó để Tính tổng các số hạng trên ta có thể tính bằng công thức sau :
Tổng các số hạng = ( số lớn nhất + số bé nhất ) .(số các số hạng): 2
Bài giải :
Nhận xét
4- 1 = 3
7- 4 = 3
10 – 7 = 3
………………..
100 – 97 = 3
Quy luật : Hai số đứng liền nhau hơn ( kém ) nhau 3đơn vị .
Số các số hạng của dãy là : ( 100 – 1 ) : 3 + 1 = 34 ( số )
Tổng số các số hạng của dãy là :
( 100 + 1 ) x 34 : 2 = 1717
Bài toán 3 :
Cho dãy số : 2, 5, 8, 11, 14 , 17 , …98 , 101 , 104 , 107 , 110 ,
Tính số các số hạng thứ 25 của dãy
Tìm số hạng thứ 25 của dãy .
Xét xem số 56 , 75 , 113 có thuộc dãy số trên không , nếu có thì nó là thứ bao nhiêu của dãy ?
Phân tích : Tìm số hạng 25 của dãy tức là tính đến số hạng cần tìm là 25 số hạng . Do đó ta gọi số hạng đó là x rồi vân dụng công thức tính số các số hạng của dãy để tính .
Nếu dựa vào quy luật cách đều thì sẽ không nhận biết được số nào trong số đã cho là số hạng của dãy . Chẳng hạn muốn biết số 56 có phải là số hạng của dãy không ta phải xét xem số 53 thuộc dãy không , muốn biết 53 có thuộc dãy không lại phải xem xét số 50 có thuộc dãy không….Tuy nhiên ta có thể giả sử số cần xét là số hạng của dãy và tìm vị trí của nó , nếu không tìm được vị trí nào thì số đó không thuộc dãy . Ta cũng có thể tìm cách khác chẳng hạn : Nếu lấy mỗi số
No_avatarf

thanhs

 

No_avatar

cam on thay nhiuCười nhăn răngCười nhăn răng

No_avatarf

Cười nhăn răng hay

 

 
Gửi ý kiến
print