Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Đề thi & Kiểm tra.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    đường vuông góc chung.doc

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Ngô Nhật Minh
    Ngày gửi: 17h:30' 16-01-2009
    Dung lượng: 185.0 KB
    Số lượt tải: 858
    Số lượt thích: 0 người

    PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG
    KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
    I. PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG :
    Phương pháp 1 :
    Giả sử có hai đường thẳng (d1), (d2) lần lượt có phương trình như sau :
     và 
    ( Lấy điểm M ( (d1) ; N ( (d2)
    M( ;  ; )
    N( ;  ; )
    ( MN là đường vuông góc chung : 
    Ta có hệ phương trình sau :
    MN .  = 0
    MN .  = 0
    ( Giải hệ phương trình (*) tìm t và t’. Lấy t thế vào (d1) có tọa độ của M, t’ thế vào (d2) có tọa độ N.
    ( Lập phương trình đường thẳng MN đó chính là phương trình đường vuông góc chung cần tìm.

    Phương pháp 2 :
    ( Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng (d1) và (d2) :
    ; ; )
    (;;)



    ( Viết phương trình mp(() chứa (d1) và đường vuông góc chung :
    
    ( Viết phương trình mp(() chứa (d2) và đường vuông góc chung :
    
    ( Đường vuông góc chung cần tìm chính là giao tuyến của hai mp(() và mp(() .




    II. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
    Phương pháp 1 :
    Độ dài MN ở phần I chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

    Phương pháp 2 :
    ( Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d1) và song song với (d2)
    
    ( Lấy điểm B ( (d2) và tính khoảng cách từ B đến mp(P) thì :
     = BH
    Áp dụng công thức tính khoảng cách từ M(x0 ; y0 ; z0) đến mặt phẳng (() : Ax + By + Cz + D = 0
    
    Phương pháp 3 :
    (d1) đi qua A và có vectơ chỉ phương a1
    (d2) đi qua B và có vectơ chỉ phương a2
    Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 được tính theo công thức :
    
    BÀI TẬP ÁP DỤNG
    Bài 1 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng D và D’ lần lượt có phương trình :
     và 
    1. Chứng minh rằng 2 đường thẳng D và D’ không cắt nhau nhưng vuông góc với nhau
    2. Viết phương trình đường vuông góc chung của D và D’ .
    (Trích đề thi tuyển sinh khối D 2006)
    Bài 2 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (() : 2x – y + 2z – 3 = 0 và 2 đường thẳng
     và 
    Chứng tỏ (d1) song song với (() và (d2) cắt (()
    Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d1) và (d2)
    Viết phương trình đường thẳng (() // với mp((), cắt (d1) và (d2) lần lượt tại M, N sao cho MN = 3 (Trích đề thi tuyển sinh cao đẳng khối A 2007)
    Bài 3 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình :
     và 
    Viết phương trình mặt phẳng chứa (d1) và (d2)
    Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2) (Trích đề thi Đại Học Kiến Trúc Hà Nội 1998)
    Bài 4 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình :
     và 
    Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d1) và (d2).
    Bài 4 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình :
     và 
    Chứng minh (d1) và (d2) chéo nhau.
    Lập phương trình đường vuông góc chung của (d1) và (d2).
    (Trích đại học Y Dược 1998)
    Bài 5 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình :
     và 
    Viết phương trình chính tắc của đường vuông góc chung (d) của (d1) và (d2).
    Tìm tọa độ giao điểm H, K của (d) với (d1), (d2).
    (Trích đề thi đại học Quốc Gia TPHCM 1997)
    Bài 6 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau (d1) và (d2) có phương trình :
     và 
    Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d1) và (d2).
    Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng (d1) và (d2).
    (Trích đề thi đại học thương mại 1997)
    Bài 7 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình :
    1170222
    lời giải và đáp án chi tiết  ở đây : http://www.moon.vn/lophoc/viewKey.aspx?ChuyenDeID=868&UserKey=dung_123_123456 
     
    Gửi ý kiến
    print

    Nhấn Esc để đóng