Thư mục

Dành cho Quảng cáo

  • ViOLET trên Facebook
  • Học thế nào
  • Sách điện tử Classbook
  • Xa lộ tin tức

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Đề thi & Kiểm tra.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Chuyên đề Hệ Phương Trình Đại Số luyện thi ĐH

    (Bài giảng chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Lê Hải Nam
    Ngày gửi: 22h:47' 01-06-2011
    Dung lượng: 641.5 KB
    Số lượt tải: 693
    Số lượt thích: 0 người

    Chuyên đề: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ

    NHỮNG NỘI DUNG CƠ BẢN
    I. Hệ phương trình đối xứng loại 1:
    Phần 1- Định nghĩa chung: Dựa vào lý thuyết đa thức đối xứng.
    ( Phương trình n ẩn x1, x2, ..., xn gọi là đối xứng với n ẩn nếu thay xi bởi xj; xj bởi xi thì phương trình không thay đổi.
    ( Khi đó phương trình luôn được biểu diễn dưới dạng:
    x1 + x2 + ... + xn
    x1x2 + x1x3 + ... + x1xn + x2x1 + x2x3 + ... + xn-1xn
    ...............................
    x1x2 ... xn
    ( Hệ phương trình đối xứng loại một là hệ mà trong đó gồm các phương trình đối xứng.
    ( Để giải được hệ phương trình đối xứng loại 1 ta phải dùng định lý Viét.
    * Nếu đa thức F(x) = a0xn + a1xn(1 +... an, a0 ≠ 0, ai ( P có nhgiệm trên P là c1, ..., cn thì:
    (Định lý Viét tổng quát)
    Phần 2 – Hệ phương trình đối xứng loại 1 hai ẩn:
    A. LÝ THUUYẾT
    1. Định lý Viét cho phương trình bậc 2:
    Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1, x2 thì:
    
    Ngược lại, nếu 2 số x1, x2 có thì x1, x2 là nghệm của phương trình X2 ( SX + P = 0.
    2. Định nghĩa:
    , trong đó 
    3.Cách giải:
    Bước 1: Đặt điều kiện (nếu có).
    Bước 2: Đặt S = x + y, P = xy với điều kiện của S, P và .
    Bước 3: Thay x, y bởi S, P vào hệ phương trình. Giải hệ tìm S, P rồi dùng Viét đảo tìm x, y.
    Chú ý:
    + Cần nhớ: x2 + y2 = S2 – 2P, x3 + y3 = S3 – 3SP.
    + Đôi khi ta phải đặt ẩn phụ u = u(x), v = v(x) và S = u + v, P = uv.
    + Có những hệ phương trình trở thành đối xứng loại 1 sau khi đặt ẩn phụ.
    4. Bài tập:
    Loại 1: Giải hệ phương trình
    Ví dụ 1. Giải hệ phương trình .
    GIẢI
    Đặt , điều kiện . Hệ phương trình trở thành:
    .
    Ví dụ 2. Giải hệ phương trình .
    GIẢI
    Đặt , điều kiện  Hệ phương trình trở thành:
    .
    Ví dụ 3. Giải hệ phương trình .
    GIẢI
    Điều kiện .
    Hệ phương trình tương đương với: 
    Đặt  ta có:
    .

    Ví dụ 4. Giải hệ phương trình .
    GIẢI
    Điều kiện . Đặt , ta có:
     và .
    Thế vào (1), ta được:
    
    Suy ra:
    .
    Loại 2: Điều kiện tham số để hệ đối xứng loại (kiểu) 1 có nghiệm
    Phương pháp giải chung:
    + Bước 1: Đặt điều kiện (nếu có).
    + Bước 2: Đặt S = x + y, P = xy với điều kiện của S, P và  (*).
    + Bước 3: Thay x, y bởi S, P vào hệ phương trình. Giải hệ tìm S, P theo m rồi từ điều kiện (*) tìm m.
    Chú ý:
    Khi ta đặt ẩn phụ u = u(x), v = v(x) và S = u + v, P = uv thì nhớ tìm chính xác điều kiện của u, v.
    Ví dụ 1 (trích đề thi ĐH khối D – 2004). Tìm điều kiện m để hệ phương trình sau có nghiệm thực:
    .
    GIẢI
    Điều kiện  ta có:
    
    Đặt ,  Hệ phương trình trở thành:
    .
    Từ điều kiện  ta có .
    Ví dụ 2. Tìm điều kiện m để hệ phương trình  có nghiệm thực.
    GIẢI
    .
    Đặt S = x + y, P = xy,  Hệ phương trình trở thành: .
    Suy ra S và P là nghiệm của phương trình 
    .
    Từ điều kiện ta suy ra hệ có nghiệm .
    Ví dụ 3. Tìm điều kiện m để hệ phương trình  có nghiệm.
    GIẢI
    Đặt  hệ trở thành:
    .
    Suy ra u, v là nghiệm (không âm) của  (*).
    Hệ có nghiệm  (*) có 2 nghiệm không âm.
    .

    Ví dụ 4. Tìm điều kiện m để hệ phương trình  có nghiệm thực.
    GIẢI
    .
    Đặt . Hệ phương trình trở thành:
     (S = u + v, P = uv).
    Điều kiện.
    Loại 3: Một số bài toán giải bằng cách đưa về hệ phương trình.
    No_avatar
    dang nay cu lam roi ? chi thi tot nghiep thoi
     
     
     
    Gửi ý kiến
    print