Chào mừng quý vị đến với Thư viện Đề thi & Kiểm tra.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
BAI TAP TICH PHAN
BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM
*
*
* =>
* =>
*
* =>
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
1: Tính tích phân bằng cách sử dụng bảng nguyên hàm và định nghĩa
Biến đổi biểu thức hàm số để sử dụng được bảng các nguyên hàm cơ bản. Tìm nguyên
hàm F(x) của f(x), rồi sử dụng trực tiếp định nghĩa tích phân:
Chú ý: -= thì u = u(x)
-Nắm vững bảng các nguyên hàm;Nắm vững phép tính vi phân.chú ý
- Chú ý đến phép chia đa thức, phân tích.....,phép nhân liên hợp..
1. Tích phân hàm số hữu tỷ
1.
2)
3)
4)
5
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
2. Tính các tích phân vô tỷ:
1
2)
3)
4)
5)
6
7
8)
3. Tính các tích phân lượng giác sau:
1)
2)
2
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
ln 4
11)
12)
13)
14
15.
½
16)
17
18).
4. Tích phân hàm số mũ – logarits
1).
2)
3)
5.
8.
9)
2: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số
Giả sử ta cần tính I= Nếu viết được g(x) dưới dạng: thì đặt Khi đó I =
số dạng thường gặp:
*Nếu tích phân chứa thì có thể đặt t = hoặc t = u(x)
*Nếu tích phân chứa mẫu số có thể đặt t = mẫu số
* Dạng dxcó thể đặt t = biểu thức chứa sinx...
*Dạng dx có thể đặt t = biểu thức chứa cosx....
* Dạng dx, có thể đặt t = biểu thức chứa tanx....
*Dạng f(sinx+cosx).(cosx-sinx)dx, đặt t = sinx+cosx....
*Dạng , đặt t = biểu thức chứa lnx
*Dạng , đặt t =biểu thức chứa ...
2.1. Tính các tích phân hữu tỷ:
1)
2
3)
4
2.2. Tích các tích phân vô tỷ:
1)
2)
3)
4)
5)
2(1 – ln2)
6)
7
8).
9).
10)
11)
12
13).
14)
2ln3 – 1
15)
+
16)
17)
18)
1
2.3. Tích các tích phân lượng giác:
a) hoặc
1.
2).
3).
4),
ln2 -
5).
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12.
13.
14.
2
b. hoặc
1)
2).
3).
4) .
5)
6)
1/6
7)
8)
9
10
11)
*
*
* =>
* =>
*
* =>
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
1: Tính tích phân bằng cách sử dụng bảng nguyên hàm và định nghĩa
Biến đổi biểu thức hàm số để sử dụng được bảng các nguyên hàm cơ bản. Tìm nguyên
hàm F(x) của f(x), rồi sử dụng trực tiếp định nghĩa tích phân:
Chú ý: -= thì u = u(x)
-Nắm vững bảng các nguyên hàm;Nắm vững phép tính vi phân.chú ý
- Chú ý đến phép chia đa thức, phân tích.....,phép nhân liên hợp..
1. Tích phân hàm số hữu tỷ
1.
2)
3)
4)
5
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
2. Tính các tích phân vô tỷ:
1
2)
3)
4)
5)
6
7
8)
3. Tính các tích phân lượng giác sau:
1)
2)
2
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
ln 4
11)
12)
13)
14
15.
½
16)
17
18).
4. Tích phân hàm số mũ – logarits
1).
2)
3)
5.
8.
9)
2: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số
Giả sử ta cần tính I= Nếu viết được g(x) dưới dạng: thì đặt Khi đó I =
số dạng thường gặp:
*Nếu tích phân chứa thì có thể đặt t = hoặc t = u(x)
*Nếu tích phân chứa mẫu số có thể đặt t = mẫu số
* Dạng dxcó thể đặt t = biểu thức chứa sinx...
*Dạng dx có thể đặt t = biểu thức chứa cosx....
* Dạng dx, có thể đặt t = biểu thức chứa tanx....
*Dạng f(sinx+cosx).(cosx-sinx)dx, đặt t = sinx+cosx....
*Dạng , đặt t = biểu thức chứa lnx
*Dạng , đặt t =biểu thức chứa ...
2.1. Tính các tích phân hữu tỷ:
1)
2
3)
4
2.2. Tích các tích phân vô tỷ:
1)
2)
3)
4)
5)
2(1 – ln2)
6)
7
8).
9).
10)
11)
12
13).
14)
2ln3 – 1
15)
+
16)
17)
18)
1
2.3. Tích các tích phân lượng giác:
a) hoặc
1.
2).
3).
4),
ln2 -
5).
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12.
13.
14.
2
b. hoặc
1)
2).
3).
4) .
5)
6)
1/6
7)
8)
9
10
11)
Các ý kiến mới nhất