Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Đề thi & Kiểm tra.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Các dạng bài tập tính khoảng cách


    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: http://quyettien.tk
    Người gửi: Chu Nguyễn Quyết
    Ngày gửi: 18h:27' 05-04-2012
    Dung lượng: 107.0 KB
    Số lượt tải: 2048
    Số lượt thích: 0 người
    CÁC DẠNG BÀI TẬP TÍNH KHOẢNG CÁCH
    A. KIẾN THỨC CẦN NẮM:
    1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng
     trong đó H là hình chiếu của M trên a hoặc (P).
    2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song
    d(a,(P)) = d(M,(P)) trong đó M là điểm bất kì nằm trên a.
    d((P),(Q) = d(M,(Q)) trong đó M là điểm bất kì nằm trên (P).
    3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
    ( Đường thẳng ( cắt cả a, b và cùng vuông góc với a, b được gọi là đường vuông góc chung của a, b.
    ( Nếu ( cắt a, b tại I, J thì IJ được gọi là đoạn vuông góc chung của a, b.
    ( Độ dài đoạn IJ được gọi là khoảng cách giữa a, b.
    ( Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó với mặt phẳng chứa đường thẳng kia và song song với nó.
    ( Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.

    B. CÁC DẠNG BÀI TẬP:
    Dạng 1: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
    
    
    Phương pháp: Dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b.
    Cách 1: Giả sử a ( b:
    ( Dựng mặt phẳng (P) chứa b và vuông góc với a tại A.
    ( Dựng AB ( b tại B
    ( AB là đoạn vuông góc chung của a và b.
    Cách 2: Sử dụng mặt phẳng song song.
    ( Dựng mặt phẳng (P) chứa b và song song với a.
    ( Chọn M ( a, dựng MH ( (P) tại H.
    ( Từ H dựng đường thẳng a( // a, cắt b tại B.
    ( Từ B dựng đường thẳng song song MH, cắt a tại A.
    ( AB là đoạn vuông góc chung của a và b.
    Chú ý: d(a,b) = AB = MH = a(a,(P)).
    Cách 3: Sử dụng mặt phẳng vuông góc.
    ( Dựng mặt phẳng (P) ( a tại O.
    ( Dựng hình chiếu b( của b trên (P).
    ( Dựng OH ( b( tại H.
    ( Từ H, dựng đường thẳng song song với a, cắt b tại B.
    ( Từ B, dựng đường thẳng song song với OH, cắt a tại A.
    ( AB là đoạn vuông góc chung của a và b.
    Chú ý: d(a,b) = AB = OH.

    Cho hình tứ diện OABC, trong đó OA, OB, OC = a. Gọi I là trung điểm của BC. Hãy dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng:
    a) OA và BC. () b) AI và OC. ()
    Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, SA ( (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
    a) SC và BD. () b) AC và SD. ()
    Cho tứ diện SABC có SA ( (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC.
    a) Chứng minh ba đường thẳng AH, SK, Bc đồng qui.
    b) Chứng minh SC ( (BHK), HK ( (SBC).
    c) Xác định đường vuông góc chung của BC và SA.(Gọi E = AH ( BC. Đường vuông góc chung của BC và SA là AE.)
    ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm của AB. Dựng IS ( (ABCD) và IS = . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SD, SB. Hãy dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng:
    a) NP và AC () b) MN và AP. ()
    Dạng 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng,
    Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song,
    Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
    
    
    Phương pháp: Để tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng (mặt phẳng) ta cần xác định đoạn vuông góc vẽ từ điểm đó đến đường
     
    Gửi ý kiến
    print