Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm

Quảng cáo

Quảng cáo

Quảng cáo

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

đề thi hsg toán 9 cấp huyện

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Thân Ánh Thiện
Ngày gửi: 10h:02' 08-08-2012
Dung lượng: 122.5 KB
Số lượt tải: 1668
Số lượt thích: 0 người
PHÒNG GD- ĐT PHÙ MỸ
TRƯỜNG THCS MỸ THỌ


ĐỀ ĐỀ XUẤT THI HSG LỚP 9 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2011-2012
MÔN TOÁN – Thời gian làm bài 150 phút



Bài 1: ( 3,5 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:
A = 7.52n + 12.6n chia hết cho 19
Bài 2: ( 2,5 điểm)
Tìm số tự nhiên n sao cho: n + 24 và n – 65 là hai số chính phương
Bài 3: ( 3,0 điểm)
Cho a, b > 0 và a + b = 1.
Chứng minh rằng : 
Bài 4: ( 3,0 điểm)
Cho x, y là hai số dương thỏa mãn : x2 + y2 = 4.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
Bài 5: ( 4,0 điểm)
Cho tam giác ABC có D là trung điểm cạnh BC, điểm M nằm trên trung tuyến AD. Gọi I, K lần lượt là các trung điểm tương ứng của MB, MC và P, Q là các giao điểm tương ứng của các tia DI, DK với các cạnh AB, AC.
Chứng minh: PQ // IK.
Bài 6: ( 4,0 điểm)
Cho tam giác ABC có BC = a , CA = b , AB = c. Gọi đường cao hạ từ các đỉnh A,B,C xuống các cạnh BC , CA và AB tương ứng là ha , hb , hc . Gọi O là một điểm bất kỳ trong tam giác đó và khoảng cách từ O xuống ba cạnh BC , CA và AB tương ứng là x , y và z .
Tính 



















HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ ĐỀ XUẤT THI HSG LỚP 9 CẤP HUYỆN - MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2011-2012


Bài 1
(3,5đ)
Với n = 0 ta có A(0) = 19  19
Giả sử A chia hết cho 19 với n = k nghĩa là: A(k) = 7.52k + 12.6k  19
Ta phải chứng minh A chia hết cho 19 với n = k + 1 nghĩa là phải chứng minh:
A(k + 1) = 7.52(k + 1) + 12.6k + 1 19
Ta có: A(k + 1) = 7.52(k + 1) + 12.6k + 1
= 7.52k.52 + 12.6n. 6
= 7.52k.6 + 7.52k .19 + 12.6n. 6
= 6.A(k) + 7.52k .19 19
Vậy theo nguyên lý quy nạp thì A = 7.52n + 12.6n chia hết cho 19 với mọi số tự nhiên n
0,5
0,75
0,75



1,0
0,5

Bài 2
(2,5đ)


1

Ta có:


 Vậy: n = 452 – 24 = 2001


0,5

0,5
0,5

0,5

0,5


Bài 3
(3,0đ)
Nhận xét rằng với mọi x,y ta có:

Đặt  ta được :

Vì 
Do đó : 





0,5


0,5


0,75

0,5


0,75

Bài 4
(3,0đ)
Ta có
Áp dụng BĐT:  vôùi a > 0; b > 0.
Ta có 
Áp dụng BĐT:  vôùi a > 0; b > 0.
Ta có
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức E = 9 . Dấu “=” xảy ra khi x = y =
0,5


1,0



1,0

0,5

Bài 5
(4,0đ)



- Vẽ hình đúng
- Gọi E là trung điểm của AM, chứng minh được:
IK // BC, EI // AB, EK // AC
- Áp dụng định lý Ta-lét vào các tam giác DPA, DAQ. Suy ra:

- Áp dụng định lý Ta-lét đảo vào tam giác DPQ, suy ra:
PQ // IK

0,5

1,5



1,5



0,5

Bài

No_avatarf

hayKín miệng

Avatar

Cười nhăn rănggood

 

 
Gửi ý kiến

Nhấn ESC để đóng