Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Đề thi & Kiểm tra.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    đề thi hsg toán 9 cấp huyện

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Thân Ánh Thiện
    Ngày gửi: 10h:02' 08-08-2012
    Dung lượng: 122.5 KB
    Số lượt tải: 1410
    Số lượt thích: 0 người
    PHÒNG GD- ĐT PHÙ MỸ
    TRƯỜNG THCS MỸ THỌ


    ĐỀ ĐỀ XUẤT THI HSG LỚP 9 CẤP HUYỆN
    NĂM HỌC 2011-2012
    MÔN TOÁN – Thời gian làm bài 150 phút

    
    
    Bài 1: ( 3,5 điểm)
    Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:
    A = 7.52n + 12.6n chia hết cho 19
    Bài 2: ( 2,5 điểm)
    Tìm số tự nhiên n sao cho: n + 24 và n – 65 là hai số chính phương
    Bài 3: ( 3,0 điểm)
    Cho a, b > 0 và a + b = 1.
    Chứng minh rằng : 
    Bài 4: ( 3,0 điểm)
    Cho x, y là hai số dương thỏa mãn : x2 + y2 = 4.
    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
    Bài 5: ( 4,0 điểm)
    Cho tam giác ABC có D là trung điểm cạnh BC, điểm M nằm trên trung tuyến AD. Gọi I, K lần lượt là các trung điểm tương ứng của MB, MC và P, Q là các giao điểm tương ứng của các tia DI, DK với các cạnh AB, AC.
    Chứng minh: PQ // IK.
    Bài 6: ( 4,0 điểm)
    Cho tam giác ABC có BC = a , CA = b , AB = c. Gọi đường cao hạ từ các đỉnh A,B,C xuống các cạnh BC , CA và AB tương ứng là ha , hb , hc . Gọi O là một điểm bất kỳ trong tam giác đó và khoảng cách từ O xuống ba cạnh BC , CA và AB tương ứng là x , y và z .
    Tính 



















    HƯỚNG DẪN CHẤM
    ĐỀ ĐỀ XUẤT THI HSG LỚP 9 CẤP HUYỆN - MÔN TOÁN
    NĂM HỌC 2011-2012


    Bài 1
    (3,5đ)
    Với n = 0 ta có A(0) = 19  19
    Giả sử A chia hết cho 19 với n = k nghĩa là: A(k) = 7.52k + 12.6k  19
    Ta phải chứng minh A chia hết cho 19 với n = k + 1 nghĩa là phải chứng minh:
    A(k + 1) = 7.52(k + 1) + 12.6k + 1 19
    Ta có: A(k + 1) = 7.52(k + 1) + 12.6k + 1
    = 7.52k.52 + 12.6n. 6
    = 7.52k.6 + 7.52k .19 + 12.6n. 6
    = 6.A(k) + 7.52k .19 19
    Vậy theo nguyên lý quy nạp thì A = 7.52n + 12.6n chia hết cho 19 với mọi số tự nhiên n
    0,5
    0,75
    0,75



    1,0
    0,5
    
    Bài 2
    (2,5đ)


    1
    
    Ta có:
    
    
     Vậy: n = 452 – 24 = 2001
    

    0,5

    0,5
    0,5

    0,5

    0,5

    
    Bài 3
    (3,0đ)
    Nhận xét rằng với mọi x,y ta có:
    
    Đặt  ta được :
    
    Vì 
    Do đó : 
    




    0,5


    0,5


    0,75

    0,5


    0,75
    
    Bài 4
    (3,0đ)
    Ta có
    Áp dụng BĐT:  vôùi a > 0; b > 0.
    Ta có 
    Áp dụng BĐT:  vôùi a > 0; b > 0.
    Ta có
    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức E = 9 . Dấu “=” xảy ra khi x = y =
    0,5


    1,0



    1,0

    0,5
    
    Bài 5
    (4,0đ)
    


    - Vẽ hình đúng
    - Gọi E là trung điểm của AM, chứng minh được:
    IK // BC, EI // AB, EK // AC
    - Áp dụng định lý Ta-lét vào các tam giác DPA, DAQ. Suy ra:
    
    - Áp dụng định lý Ta-lét đảo vào tam giác DPQ, suy ra:
    PQ // IK

    0,5

    1,5



    1,5



    0,5
    
    Bài
    No_avatarf

    hayKín miệng

    6377711

    Cười nhăn rănggood

     

     
    Gửi ý kiến
    print

    Nhấn Esc để đóng