Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Đề thi & Kiểm tra.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    A3 + B3 + C3


    (Bài giảng chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Lê Trọng Châu
    Ngày gửi: 19h:26' 30-03-2009
    Dung lượng: 47.5 KB
    Số lượt tải: 48
    Số lượt thích: 0 người

    Tìm hiểu vận dụng hằng đẳng thức và sử dụng kết quả để giải toán lớp 8
    .
    Cũng vậy quay trở lại ví dụ: a + b + c = 0. CMR: a3 + b3 + c3 = 3abc. (1)
    Hướng dẫn: Thật vậy từ (1) có: a3 + b3 + c3 - 3abc = 0
    ((a + b)3 + c3( - 3ab(a + b) - 3abc = 0
    <=>(a + b + c)((a + b)2 - (a + b).c + c2( - 3ab(a + b + c) = 0
    <=>(a + b + c) (a2 + b2 + c2- ac - bc - ab( = 0

    Từ đây cho các em nhận xét:
    + Nếu a + b + c = 0 có a3 + b3 + c3 = 3abc (I)
    a + b + c = 0
    + Nếu a3 + b3 + c3 = 3abc thì
    a = b = c
    Như vậy khi sử dụng linh hoạt hằng đẳng thức ta đã giải quyết được bài toán (1) và cũng từ bài toán (1) học sinh rút ra được hai bài toán có tính ứng dụng cao trong khi giải toán.
    Chẳng hạn:
    * ứng dụng phân tích đa thức thành nhân tử.
    a) (x - y)3 + (y - z)3 + (z - x)3
    b) (x2 - y2)3 + (y2 + z2)3 - (z2 + x2)3
    Hướng dẫn: a) Đặt: a = x - y; b = y - z và c = z - x khi đó a + b + c = 0 theo bài toán (I) ta có: (x - y)3 + (y - z)3 + (z - x)3 = 3(x - y)(y - z)(z - x)
    b) Tương tự: (x2 - y2)3 + (y2 + z2)3 - (z2 + x2)3 = 3(y - x)(y + x)(y2 + z2)(x2 + z2)
    Bài tập tương tự: Cho x + y + z = -6 phân tích đa thức sau thành nhân tử:
    (x + 3)3 + (y + 2)3 + (z + 1)3.
    * ứng dụng tính giá trị của biểu thức:
    a) Cho
    Tính:
    b) Cho abc ( 0, a3 + b3 + c3 = 3abc. Tính: B
    Hướng dẫn: a) Có A = abc
    Do theo bài toán (I) ta có:
    Từ đó suy ra: A = 3.
    b) Do: a3 + b3 + c3 = 3abc.

    a + b + c = 0
    Theo bài toán (II) ta có:
    a = b = c
    * Nếu a + b + c = 0.
    Thay vào ta được: B =
    * Nếu a = b = c ta có: B = 8.
    Bài tập tương tự: Cho xyz ( 0; (xy)3 + (yz)3 + (zx)3 = 3(xyz)2.
    Tính: C
    * ứng dụng trong giải phương trình
    a) (x + 1)3 + (x - 2)3 = (2x - 1)3.
    b) (3x - 2)3 = (x - 3)3 + (2x + 1)3.
    ở đây nếu giáo viên biết hướng dẫn cho học sinh xác định được a, b, c để vận dụng vào bài toán (I) thì việc giải sẽ dễ dàng. Những nếu để học sinh suy nghĩ theo hướng khác thì giải hai phương trình trên quả là không đơn giản.
    Hướng dẫn: a) Đặt: a = x + 1; b = x - 2; c = -(2x - 1) khi đó a + b + c = 0
    Theo bài (I) có: (x + 1)3 + (x - 2)3 - (2x - 1)3 = 0
    <=>
     
     
     
    Gửi ý kiến
    print