Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Đề thi & Kiểm tra.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    thi thu DH khoi A- Vinh Phúc lan 1(Top 2)(2012-2013) k

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Nguyễn Minh Hải (trang riêng)
    Ngày gửi: 04h:31' 27-12-2012
    Dung lượng: 523.0 KB
    Số lượt tải: 316
    Số lượt thích: 0 người
    SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

    KỲ KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 1
    ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI A, A1
    Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
    
    
    I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
    Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số , ( với m là tham số).
    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với .
    b) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số (1) có hai cực trị và các giá trị cực trị của hàm số (1) trái dấu nhau.
    Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình:
    
    Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 
    Câu 4 (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình:
     có nghiệm .
    Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp , có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AD=2a, , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm O của AD. Trên các cạnh SC, SD lấy các điểm M, N sao cho . Mặt phẳng qua MN, song song với BC cắt SA, SB lần lượt tại P, Q. Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a.
    Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số dương  thoả mãn:  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
    II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
    Theo chương trình Chuẩn
    Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d đi qua M(3;1) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác IAB cân tại I(2;-2).
    Câu 8.a (1,0 điểm) Giải phương trình: .
    Câu 9.a (1,0 điểm) Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số mà trong các số đó, mỗi chữ số đứng trước đều nhỏ hơn chữ số đứng sau nó (kể từ trái qua phải).
    Theo chương trình Nâng cao
    Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn . Biết AC=2BD, điểm B có hoành độ dương và thuộc đường thẳng . Viết phương trình cạnh AB của hình thoi.
    Câu 8.b (1,0 điểm) Tìm giới hạn: .
    Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm hệ số của x10 trong khai triển , (x >0, n nguyên dương) biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển bằng .
    ------------------- Hết -------------------
    Họ và tên thí sinh:……………………………………..Số báo danh:…………
    SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

    KỲ KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 1
    ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN - KHỐI A, A1
    Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
    
     Đáp án gồm: 07 trang

    I. Hướng dẫn chung
    1. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
    2. Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong toàn Hội đồng chấm thi.
    II. Đáp án – thang điểm

    Câu
    Nội dung trình bày
    Thang điểm
    
    I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
    7,0 điểm
    
    












    Câu 1
    a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m=1
    1,0 điểm
    
    
    Với m=1, hàm số (1) có dạng 
    TXĐ: 
    Sự biến thiên:
    + Chiều biến thiên: 
    Hàm số đồng biến trên 
    

    0,25

    
    
    + Cực trị: Hàm số không có cực trị
    + Giới hạn: 
    
    0,25
    
    
    +Bảng biến thiên:
    x  2 
    y’ + 0 +
    
    y

    
    


    0,25
    
    
    Đồ thị: 
    Một số điểm thuộc đồ thị: (1;-1), (3;1), (2;0),
    Đồ thị nhận I(2;0) là tâm đối xứng.
    Đồ thị:
    
    






















    0,25
    
    
    b) Tìm tất cả các giá trị của m để các giá trị cực trị của hàm số (1) trái dấu
    1,0 điểm
    
    
    Hàm số (1) có hai cực trị mà giá trị cực trị trái dấu  đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt. Xét phương trình hoành độ giao điểm:
    
    
    

    0,25
    
    
    
    
    0,25
    
    
    Phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệt khác 2
    

    0,25
    
    
    
    Vậy với thì các giá trị cực trị của hàm số trái dấu.
    


    0,25
    
    







    Câu 2
    Giải phương trình:
    
    
    1,0 điểm
    
    
    Điều kiện: 
    Khi đó, 
    
    0,25
    
    
    
    
    
    
    0,25


    
    
    
    0,25
    
    
    Kết hợp điều kiện có  không thỏa mãn.
    Vậy phương trình có một họ nghiệm là 
    

    0,25
    
    
    Câu 3
    Giải hệ phương trình: 
    
    1,0 điểm
    
    
    Hpt ( 
    0,25
    
    
    Đặt 
    Khi đó ta được  (  hoặc 
    


    0,25


    
    
    ( ;;;
    
    0,25
    
    
    KL: nghiệm của hpt đã cho là: 
    0,25
    
    
    Câu 4
    Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình:
     có nghiệm .
    1,0 điểm
    
    
    ĐK: . Đặt .
    Vì và  nên .
    0,25
    
    
    Bất phương trình trở thành . Bpt đã cho có nghiệm   Bpt  có nghiệm 
    

    0,25
    
    
    Xét  với 
    
    

    0,25
    
    
    Vậy  là các giá trị cần tìm.
    0,25
    
    

    Câu 5












    Cho hình chóp , có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AD=2a, , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm O của AD. Trên các cạnh SC, SD lấy điểm M, N sao cho . Mặt phẳng qua MN và song song với BC cắt SA, SB lần lượt tại P, Q. Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a.
    

    1,0 điểm
    
    
    Hình vẽ: Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm điểm
    
    
    
    
    
    
    
     (đvtt)
    




    0,25
    
    
    Có MQ // BC, NP // BC nên 
    
    
    0,25
    
    
    
    0,25
    
    
    Suy ra  (đvtt)
    
    0,25
    
    
    Câu 6








    Cho các số dương  thoả mãn:  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
    
    1,0 điểm
    
    
    
    
    

    0,25
    
    
    Ta có: ; ;
    
    

    0,25
    
    
    
    
    0,25
    
    
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi . Vậy .
    Cách khác: Đặt .
    Sử dụng BĐT .
    Chứng minh và áp dụng kết quả này ta được . Xét  trên (0;6], suy ra kết quả bài toán.
    
    0,25
    
    II. PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
    3,0 điểm
    
    PHẦN A: Theo chương trình Chuẩn
    
    









    Câu 7.a
    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d đi qua M(3;1) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác IAB cân tại I(2;-2).
    
    1,0 điểm
    
    
    Giả sử đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A(a;0), B(0;b),
    Phương trình đường thẳng d có dạng: 
    Do d qua M(3;1) nên 
    

    0,25
    
    
    Đồng thời,  cân tại I nên 
    0,25
    
    
    Với , thay vào (1) ta được nên phương trình đường thẳng d là 
    0,25
    
    
    Với  thay vào (1) ta được hoặc 
    Từ đó, phương trình đường thằng d là  hoặc 
    Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán là 
    hoặc 
    
    0,25
    
    
    Câu 8.a
    Giải phương trình: 
    1,0 điểm
    
    
    Điều kiện: 
    Khi đó, 
    0,25
    
    
    
    0,25
    
    
    
    0,25
    
    
    Vậy x =3 là nghiệm của phương trình.
    0,25
    
    



    Câu 9.a
    Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số mà mỗi chữ số đứng trước đều nhỏ hơn chữ số đằng sau nó.
    1,0 điểm
    
    
    Giả sử số cần tìm có dạng  
    Số được chọn không có chữ số 0, vì giả sử có chữ số 0 thì số đó phải có dạng (không thỏa mãn)
    0,25
    
    
    Với mỗi cách chọn ra 6 chữ số, có duy nhất một cách tạo thành số có 6 chữ số sao cho mỗi chữ số đứng trước đều nhỏ hơn chữ số đằng sau nó.
    0,25
    
    
    Số các số có 6 chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán là số cách chọn 6 trong 9 chữ số thuộc tập 
    0,25
    
    
    Vậy có số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
    0,25
    
    PHẦN B: Theo chương trình Nâng cao
    
    
    Câu 7.b
    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn . Biết AC=2BD, điểm B có hoành độ dương và thuộc đường thẳng . Viết phương trình cạnh AB.
    1,0 điểm
    
    
    Đường tròn (C) có tâm  bán kính 
    Đặt 
    Do 
    Kẻ 

    
    
    
    


    0,25
    
    
    Trong  có: 
    Suy ra . Gọi 
    
    


    0,25
    
    
    Với . Phương trình cạnh AB có dạng:
    
    
    
    



    0,25
    
    
    Với chọn , phương trình AB là: 
    Với  chọn , phương trình AB là:
    Vậy phương trình cạnh AB là hoặc 
    

    0,25
    
    
    Câu 8.b
    Tìm giới hạn: 
    1,0 điểm
    
    
    Ta có 
    0,25
    
    
    
    0,25
    
    
    
    0,25
    
    
    
    0,25
    
    Câu 9.b
    Tìm hệ số của x10 trong khai triển , (x >0, n nguyên dương) biết tổng các hệ số trong khai triển bằng .
    1,0 điểm
    
    
    Do tổng các hệ số trong khai triển là –2048 nên ta có:
    
    
    

    0,25
    
    
    Ta có khai triển: 
    0,25
    
    
    Hệ số của x10 trong khai triển tương ứng với 
    0,25
    
    
    Vậy hệ số cần tìm là 
    0,25
    
    
    ------------ Hết -------------
     
    Gửi ý kiến
    print

    Nhấn Esc để đóng