BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – PHIẾU SỐ 3
Bài 1: Điểm kiểm tra học kỳ II môn Toán của học sinh lớp 7A thầy giáo ghi lại như sau:


a. Lập bảng phân bố tần số và tính số trung bình cộng về điểm kiểm tra học kỳ II của lớp 7A ?
b. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?
Bài 2: Cho đa thức

a. Thu gọn đa thức M và tìm bậc của đa thức vừa tìm được?
b. Tính giá trị của đa thức M tại
và
?
Bài 3: Cho hai đa thức:



a. Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ?
b. Tìm nghiệm của đa thức
?
Bài 4: Cho
ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho
. Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E.
a. Vẽ hình và ghi GT – KL ? b. CMR: KH = AC
c. CMR: BE là tia phân giác của
? d. CMR: AE < EC ?
Câu 5: Cho các đa thức sau: P(x) = x3 + 3x2 + 3x - 2 và Q(x) = -x3 - x2 - 5x + 2
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x) - Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết H(x) = P(x) + Q(x).
Câu 6Cho  ΔABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài BC và chu vi của tam giác ABC=?. b) Đường thẳng đi qua góc B là 2 góc bằng nhau ,cắt AC tại D. Vẽ DH⊥BC  .
Chứng minh:ΔABD=ΔHBDType equation here.  
c) Chứng minh: DA < DC.
Câu 7: Cho tam giác ABC nhọn và cân tại A, đường cao AH (H∈BC).
a/ Hai tam giác ABH và ACH có bằng nhau không? Vì sao?
b/ Tia AH có phải là tia phân giác của góc BAC không? Vì sao?
c/ Kẻ tia phân giác BK (K ∈ AC) của góc ABC. Gọi O là giao điểm của AH và BK. Chứng minh rằng CO là tia phân giác của góc ACB.
Bài 8: Cho ΔABC vuông tại A có ∠C=30o, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB.
a) Chứng minh ΔAHB=ΔAHD.
b) Chứng minh ΔABD là tam giác đều.
c) Từ C kẻ CE vuông góc với đường thẳng AD(E∈AD). Chứng minh DE=HB.
d) Từ D kẻ DF vuông góc với AC (Fthuộc AC), I là giao điểm của CE và AH. Chứng minh ba điểm I,D,F thẳng hàng.
Câu 9 Cho ΔABC vuông tại AA , có AB=9cm,BC=15cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE.
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng hai tam giác ABC và tam giác AEC bằng nhau.
c) Vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài đoạn CM.
d) Từ A vẽ đường thẳng song song với EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K. Chứng minh rằng ba điểm E,M,K thẳng hàng. 
Bài 10Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD ( D thuộc BC). Kẻ BO vuông góc với AD ( O thuộc AD) , BO cắt AC tại E. Chứng minh rằng:
a. ΔABO = ΔAEO
b. Tam giác BAE là tam giác cân.
c, AD là đường trung trực của BE
d. Kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi M là giao điểm của BK và Chứng minh rằng ME song song với BC.
 Bài 11 Cho ∆ABC vuông ở C, có góc A = 60o, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K∈ AB), kẻ BD vuông góc AE (D ∈ AE).
Chứng minh:
a) AK = KB.
b) AD = BC.
Bài 12. Cho tam giác ABC cân tại B (góc B nhọn) có BH (AC tại H.
a)Chứng minh: ABH = CBH và suy ra HA = HC.
b)Vẽ trung tuyến AD của tam giác ABC, AD cắt BH tại G. Chứng minh: G là trọng tâm
của tam giác ABC.
c)Qua H vẽ đường thẳng