Đề 1
Bài 1:(2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3x + 6 = 0 b)
c)

Bài 2:(1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 3x + 5 < 5x – 1 b)

Bài 3:(1,5 điểm) (giải bài toán bằng cách lập phương trình)
Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dựđịnh tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dựđịnh 5km/h. Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB.
Bài 4:(3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BDtạiI. Chứng minh rằng:
a) IA.BH = IH.BA b) AB2 = HB.BC c)

Bài 5:(1 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, biết độ dài hai đáy là 12 cm và 16 cm, chiều cao là 25 cm.
Bài 6:(0,5 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:



Đề 2
Bài 1: ( 1,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 3x - 4 = 5 b)

Bài 2: ( 1 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.


Bài 3: ( 1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít. Nếu chuyển 18 lít dầu từ thùng A sang thùng B thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
Bài 4: ( 3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = 2cm, AC = 4cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho
.
Chứng minh :(ABM ACB.
Tính AM.
Từ A kẻ AH ( BC, AK (BM . Chứng minh: AB.AK = AM. AH
Chứng minh rằng : SAHB = 4 SAKM
Bài 5: ( 0,5 điểm) Cho 3 số dương a, b, c và a + b + c =1. Chứng minh rằng :



Đề 3
Câu 1. (3,0 điểm) 1. Giải các phương trình sau:
a.
b.

2. Giải phương trình
.
Câu 2. (2,0 điểm)1. Cho a
.
2. Giải bất phương trình
.
Câu 3. (1,5 điểm)Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 60 km/h. Lúc trở về vẫn trên quãng đường đó, ô tô từ B về A đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên thời gian lúc trở về hết nhiều hơn lúc đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4. (3,0 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD. Kẻ DK vuông góc với AC (K thuộc AC).
1. Chứng minh
đồng dạng
.
2. Giả sử AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài đoạn BD.
3. Chứng minh AC.AD =
AB.CK.
Câu 5. (0,5 điểm) Cho ba số x, y và z thỏa mãn x + y + z = 0. Chứng minh rằng
2(x5 + y5 + z5) = 5xyz(x2 + y2 + z2).
Đề 4
Câu 1: (1,5 điểm) Giải phương trình : a) 3x = 2x + 5 ;b) │2x+1│-3x+1=2
Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình:

Câu 3: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Cho m > n. Chứng minh -8m + 1 < - 8n + 1.
Cho x+y+z=1 .Chứng minh rằng :x^2 + y^2+ z^2>=1/3
Câu 4: (1,5 điểm)Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải làm ít hơn người thứ hai 10 sản phẩm. Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút , người thứ hai làm trong 2 giờ, biết rằng mỗi giờ