ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
I.ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1. Bất phương trình
Khái niệm bất phương trình.
Nghiệm của bất phương trình.
Bất phương trình tương đương.
Phép biến đổi tương đương các bất phương trình.

2. Dấu của một nhị thức bậc nhất
Dấu của một nhị thức bậc nhất.
Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Dấu của tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc hai.
Bất phương trình bậc hai.
Bài tập.
1. Xét dấu biểu thức
f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7).
g(x)=


h(x) = -3x2 + 2x – 7

k(x) = x2 - 8x + 15
2. Giải bất phương trình
a)
> 0
b) –x2 + 6x - 9 > 0;

c) -12x2 + 3x + 1 < 0.
d)

e)

f/

g) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > 0
h)
k)
l). (1 – x )( x2 + x – 6 ) > 0
m).


3. Giải bất phương trình
a/

b/

c/

d/

e/

4) Giải hệ bất phương trình sau
a)
. b)
.
c)

d)


5) Với giá trị nào của m, phương trình sau có nghiệm?
a) x2+ (3 - m)x + 3 - 2m = 0.
b)


6) Cho phương trình :


Với giá nào của m thì :
Phương trình vô nghiệm
Phương trình có các nghiệm trái dấu





7) Tìm m để bpt sau có tập nghiệm là R: a)

b)


8) Xác định giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm:
x2 – 2 (m – 1 ) x – m2 – 3m + 1 = 0.
9) Cho
f (x ) = ( m + 1 ) x
– 2 ( m +1) x – 1

a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có nghiệm
b). Tìm m để f (x)
0 ,



CHƯƠNG 5. THỐNG KÊ
1.Bảng phân bố tần số - tần suất.
2. Biểu đồ
Biểu đồ tần số, tần suất hình cột.
Đường gấp khúc tần số, tần suất.
Biểu đồ tần suất hình quạt.
3. Số trung bình
Số trung bình.
Số trung vị và mốt.
4. Phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê
Bài tập.
1. Cho các số liệu ghi trong bảng sau
Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (đơn vị:phút)

42 42 42 42 44 44 44 44 44 45
45 45 45 45 45 45 45 45 45 45
45 45 45 45 45 45 45 45 45 54
54 54 50 50 50 50 48 48 48 48
48 48 48 48 48 48 50 50 50 50

 a/Hãy lập bảng phân bố tần số ,bảng phân bố tần suất.
b/Trong 50 công nhân được khảo sát ,những công nhân có thời gian hoàn thành một sản phẩm từ 45 phút đến 50 phút chiếm bao nhiêu phần trăm?

2. Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị cm):
145
158
161
152
152
167

150
160
165
155
155
164

147
170
173
159
162
156

148
148
158
155
149
152

152
150
160
150
163
171

a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [145; 155); [155; 165); [165; 175).
b) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất
c) Phương sai và độ lệch chuẩn
3. Điểm thi học kì II môn Toán của một tổ học sinh lớp 10A (quy ước rằng điểm kiểm tra học kì có thể làm tròn đến 0,5