ĐỀ 1
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :




Bài 2 . Tìm x ,biết




Bài 3.
Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức .
Cho hai đa thức và . Tìm m để chia hết cho
Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC ; MN cắt AH tại I.
Chứng minh I là trung điểm của AH.
Lấy điểm Q đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.
Xác định dạng của tứ giác MHPN.
Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và QP, F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B, O, F thẳng hàng.
Bài 5. Cho các số thỏa mãn điều kiện :


Tính giá trị của biểu thức :

ĐỀ 2

Bài 1 : ( 2 điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử
xy + xz + 3y + 3z
x2 + 2x - 3
Bài 2 : (2 điểm) Cho A = [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2 - 1)]:(x + 1)
Tính giá trị của A khi x =
Bài 3 : (2 điểm) Tìm x biết
6x2 – (2x – 3)(3x + 2) = 1
(x + 1)3 – (x – 1)(x2 + x + 1) – 2 = 0
Bài 4 : (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M không trung B và C). Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC
Tứ giác AEMD là hình gì?
Gọi P là điểm đối xứng của M qua D, K là điểm đối xứng của của M qua E và I là trung điểm của DE. Chứng minh P đối xứng với K qua A
Khi M chuyển động trên đoạn BC thì I chuyển động trên đường nào ?
Bài 5 : (0,5 điểm): cho x,y Z chứng minh rằng :
N = (x – y)(x – 2y)(x – 3y)(x – 4y) + y4 là số chính phương.

ĐỀ 3

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
b)

Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a)
b)

c )
d)

Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x:
a)
b)

c)
d)

Bài 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.
a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh
và

c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân
d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang cân.
Bài 5 (0,5 điểm)
Chứng minh rằng:
với mọi


ĐỀ 4

.
Bài 1 : (2 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3 – 8x b) x(x – y) + x2 - y2 c) 25(x+5)2 – 9(x + 7)2
Bài 2 : (2 điểm ) Tìm x biết :
x2 – 4x + 3 = 0 b) (3x – 5)2 – (x -1)2 =0 c) 16(2 – 3x) + x2(3x – 2) = 0
Bài 3 : (2 điểm )
Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x
A = (x – 3)(x + 2) + (x – 4)(x + 4) – (2x – 1)x
Cho x - y = 3. Tính giá trị của B = x2 – 2xy + y2 + 5x – 5y + 10
Bài 4 : (3.5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC)
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.