BÀI TẬP NÂNG CAO
ĐÒN BẨY
Bài 1:
Mộtthanhnhẹđồngchất AB, khốilượngkhôngđángkểđượcđặttựatrênđiểm O. Khitreomộtvậtnặng m1 = 60 kg vàođầu A vàmộtvậtnặng m2 = 40 kg vàođầu B thìthanhcânbằng. Người ta giữnguyênvật m1 ở đầu A, bỏvật m2 ở đầu B vàthayvàođótreovật m3 = 80 kg ở điểm C cáchđầu B mộtđoạn 45cm thìvẫnthấythanhcânbằng. Tínhchiềudàicủathanh AB.
/
Bài 2:
Mộtthanhnhẹ AB, khốilượngkhôngđángkểđượcđặttựatrênđiểm O, biết OA = 20 m và OB = 50 cm; C làtrungđiểmcủađoạn OB. Tại B và C người ta treohaiquảcầuđồngchấtgiốngnhauđềulàmbằngsắtbánkính r1 = 5 cm. Tại A người ta treomộtquảcầubằngđồngbánkính r2thìthấythanhcânbằng. Biếtkhốilượngriêngcủasắtlà D1 = 5600 kg/m3vàcủađồnglà D2 = 6400 kg/m3. Tìmbánkính r2củaquảcầubằngđồng.
/
Bài 3:
Mộtthanhnhẹ AB đồngchất, khốilượngkhôngđángkểdài 140 cm tựatrênmộtđiểm O biết OA =
3
4 OB. Tạiđầu A củathanhngười ta treovật m1 = 50 kg vàđầu B treomộtvậtcókhốilượng m2thìthanhcânbằng. Người ta thayđổiđiểmtựavềphía B mộtđoan OM = 20 cm ( Mlàđiểmtựamới) do đótạitrungđiểmcủađoạn MB phảitreo them mộtvậtnặng m3thìthanhmớicânbằng. Tìm m3.
///

Bài 4: Mộtthanhnhẹ AB đồngchất, khốilượngkhôngđángkểtựatrênmộtđiểm O. Khitreovật m1 = 10 kg ở đầu A vàvật m2 = 6 kg ở đầu B thìthanhcânbằng. Người ta dịchđiểmtựavềphía B mộtđoạn OM = 20 cm vàvẫngiữnguyênhaivật m1, m2thìphảitreothêmvật m3 = 8kg vàotrungđiểm C củađoạn MB thìthanhmớicânbằng. Tìmđộdàithanh AB.
///
Bài 5: Một thanh nhẹ AB khối lượng không đáng kể tựa trên một điểm O, biết OA =
7
9 OB; C và D lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tại các điểm A, C và D, B người ta treo các vật có khối lượng tương ứng: mA = m (kg), mC = 3n (kg), mD = 2m (kg) và mD = n (kg) thì thấy thanh cân bằng. Biết m + n =35. Tìm khối lượng của 4 vật treo trên thanh AB.
/
Bài 6: Cho hệthốngnhưhìnhvẽ. Vật 1 treo ở A cótrọnglượng 10 N, cóthểtích 0,1 dm3nhúngchìmtrongnước. Vật 2 treo ở B phảicótrọnglượnglàbaonhiêuđểthanhcânbằng. Biếttrọnglượngriêngcủanướclà 10000 N/ m3và 3OA = 4OB.
/
Bài 7: Hai quảcầusắtgiốnghệtnhauđượctreovàohaiđầu A và B củamộtthanhnhẹđượcgiữcânbằngtạiđiểm O. Biết OA = OB = 20 cm. Nhúngquảcầu ở đầu B vàomộtchậuđựngchấtlỏngngười ta thấythanh AB mấtthăngbằng. Đểthanhcânbằngtrởlạingười ta dịchđiểmtreo O vềphía A mộtđoạn x = 1,08 cm. Tìmkhốilượngriêngcủachấtlỏng, biếtkhốilượngriêngcủasắtlà Do = 7800 kg/m3.
/