TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Chuyên đề 1

DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH
Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị

Nếu

thì hàm số đồng biến trên khoảng

Nếu

thì hàm số nghịch biến trên khoảng

Nếu

thì hàm số không đổi trên khoảng

(Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số

O

ya

b

Ng
hịc
h

 Hình dáng đồ thị
Nếu hàm số đồng biến trên
thì từ trái sang phải đồ thị đi lên.
Nếu hàm số nghịch biến trên
thì từ trái sang phải đồ thị đi xuống.
Câu 1.

y

có đạo hàm trên khoảng

Đ
biế ồng
n

 Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số

Oa

x

biế
n

b

x

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.

.
.
.

D.
Câu 2.

(Mã 103 - 2019) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
B.
C.
D.

Câu 3.

(Mã 104 - 2017) Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 4.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(Kim Liên - Hà Nội - 2019) Cho hàm số
có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A.
Câu 5.

.

B.

.

C.

.

D.

(Mã 101 - 2018) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.

Câu 6.

(Mã 102 - 2019) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.
B.

.
.

C.

.

D.
Câu 7.

.

(Mã 103 - 2018) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.

Câu 8.

(Mã 101 - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.

Câu 9.

(Mã 102 - 2018) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

Câu 10.

.

B.

.

C.

.

D.

.

(Mã 104 -2018) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

.

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

B.
C.
D.

Câu 11.

(Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số
Hàm số

có bảng biến thiên như sau:

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.
Câu 12.

(Đề Minh Họa 2020 – Lần 1) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.

.
.

C.

.

D.
Câu 13.

.

(Đề Minh Họa 2020 – Lần 2) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.

.

C.

.

D.
Câu 14.

Câu 15.

.

.

f x 
(Mã 102 – 2020 Lần 1) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1;   .
A.
 1;1 .
B.
0;1 .
C.
 1; 0  .
D.

(Mã 103 – 2020 Lần 1) Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã chođồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.
B.
C.
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

D.
Câu 16.

.

(Mã 104 – 2020 Lần 1) Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 17. Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.
.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
Câu 18. Cho hàm số

và

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A.
Câu 19.

.

B.

.

(Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 20.

(Mã 102 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.

.
.

D.

Câu 21.

.

(Mã 107 – 2020 Lần 2) Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Câu 22.

.

B.

.

(Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số
cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã

.

B.

.

C.
D.

C.

.
.

Câu 23. Cho hàm số
đây?

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới

A.
B.
C.
D.
Câu 24. Cho hàm số
dưới đây?

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

A.
B.
C.
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

D.
Câu 25. Cho hàm số
dưới đây?

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

A.
B.
C.
D.

Câu 26. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

Câu 27. Cho hàm số
A.
B.
C.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đãy cho đồng biến trên khoảng nào?

2

.
.

A.

.

B.

.

C.

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

.

Câu 29. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng nào?
y
3

.

B.
C.

x

3

2

.

Câu 28. Cho hàm số

A.

1

O

D.

D.

4

.

.
.

1
2
1

O

1
2

x

1
Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

D.
Câu 30.

.

(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A.

.

B.

Câu 31.

.

C.

.

D.

.

(Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số đồng biến trên

và
và

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên.

.
.

C. Hàm số đồng biến trên

.

D. Hàm số đồng biến trên

.

Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước
Bước 1. Tìm tập xác định
của hàm số.
Bước 2. Tính đạo hàm
hoặc không xác định.

Tìm các điểm

mà tại đó đạo hàm bằng 0

Bước 3. Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
Bước 4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến dưa vào bảng biến thiên.
Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

(Mã 110 - 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

?

A.

D.

B.

C.

(Đề Tham Khảo - 2017) Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(Đề Tham Khảo - 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

?

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A.
Câu 4.

Câu 5.

Câu 7.

Câu 8.

Câu 9.

.

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(Dề Minh Họa - 2017) Hỏi hàm số

đồng biến trên khoảng nào?

B.

(Mã 105 - 2017) Cho hàm số
đây đúng?

.

C.

.

có đạo hàm

D.
,

.
. Mệnh đề nào dưới

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(Mã 105 - 2017) Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(Mã 105 - 2017) Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(Mã 123 - 2017) Hàm số
A.

Câu 10.

B.

(Mã 110 - 2017) Cho hàm số

A.
Câu 6.

.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

B.

C.

(Mã 123 - 2017) Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

D.

và đồng biến trên khoảng
và đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 11.

Câu 12.

(Mã 104 - 2017) Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm số
A. Hàm số đã cho đồng biến trên .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên

.

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Câu 13.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên

và nghịch biến trên

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên

và nghịch biến trên

.

(Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Hàm số
A.

Câu 14.

.

B.
.

C.

B.

.

B.

.

(HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Hàm số
.

B.

.

.

.

.

.

. Mệnh đề nào dưới

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C.

.

liên tục trên

.

D.

và

B.

.

.

C.

.

B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên

.

B.

. D.

có đạo hàm
.

và nghịch biến trên

.

C.

D.

.

.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

và đồng biến trên

.

.

đồng biến trên tập hợp nào

(THPT Lương Thế Vinh - HN - 2018) Hàm số
A.

.

D.

C.

(SGD&ĐT Hà Nội - 2018) Hàm số
A. Hàm số nghịch biến trên .

và có đạo hàm

nghịch biến trên khoảng nào

(Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - 2019) Hàm số
trong các tập hợp được cho dưới đây?
.

.

nghịch biến trên
C.

B.

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Hàm số
trong các khoảng sau đây?
.

.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

.

B.

.

D.

(HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Hàm số

A.

Câu 23.

D.

C.

.

B.

A.

Câu 22.

.

(THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - 2019) Cho hàm số

A.

Câu 21.

đồng biến trên khoảng

đồng biến trên khoảng

. Hàm số

Câu 20.

?

(Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - 2019) Cho hàm số
đây đúng?

A.

.

.

C.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 19.

D.

D.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 18.

.

.

.

A.
Câu 17.

C.

(Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2019) Hàm số
A.

Câu 16.

.

(Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.

Câu 15.

nghịch biến trên

nghịch biến trên khoảng nào?
.

D.

.

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 24.

(Chuyên Thái Bình - 2018) Cho hàm

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 25. (Thpt Kinh Môn - HD - 2018) Cho hàm số
điệu của hàm số là đúng nhất:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

, kết luận nào sau đây về tính đơn

và nghịch biến trên các khoảng

;

;

và đồng biến trên các khoảng

;

;

;

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 26.

.

(Chuyên ĐH Vinh - 2018) Cho hàm số
có đạo hàm
. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

Câu 27.

và

.

B.

.

C.

.

, với mọi
D.

(THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số
là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.
. Mệnh đề nào sau đây

.
.
.
.

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI
https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong
Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber
Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/
ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11