|1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VÀ
TỰ LUẬN THEO TỪNG
CHƯƠNG TOÁN LỚP 1O
HỌC KÌ 1

Lưu hành nội bộ NĐK

|3

Chương 1
*Trắc nghiệm
1.Cho mệnh đề A = “

”. Mệnh đề phủ định của A

A)
C)

;
xR mà x2 – x +7<0;

B)

là:

;

D) xR, x2– x +7  0.

2.Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ x2+3x+1>0” với mọi x là :
A) Tồn tại x sao cho

B) Tồn tại x sao cho

C) Tồn tại x sao cho

D) Tồn tại x sao cho

3.Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “

là số nguyên tố” là:

A)

là số nguyên tố

B)

là hợp số

C)

là hợp số

D)

là số thực

4.Phủ định của mệnh đề
A) “x  R, 5x – 3x2 ≠ 1”

là:
B) “x  R, 5x – 3x2 = 1”

C) “x  R, 5x – 3x2 ≠ 1”

D) “x  R, 5x – 3x2 ≥ 1”

5.Cho mệnh đề P(x) =

. Mệnh đề phủ định của mệnh đề

A)

B)

C)

D)

I.3. Xét tính Đúng – Sai của mệnh đề

6.Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
A)

:

B)

C)

D)

7.Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
A)

B)

C)

8.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A) n  N, n2 + 1 không chia hết cho 3.
B) x  R, /x/ < 3  x < 3.
C) x  R, (x – 1)2 ≠ x – 1.

D)

P(x) là:

D) n  N, n2 + 1 chia hết cho 4.
9.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A)  x  Q, 4x2 –1 = 0.
B) n N, n2 > n.
C)  x R, x > x2.

D) nN, n2 +1 không chia hết cho 3.

10. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A). “xR, x>3  x2>9”
B).”xR, x>–3  x2> 9”
C). ”xR, x2>9  x>3 “

D).”xR, x2>9  x> –3 “

11. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A) n  N, n2 2  n 2
B) n  N, n2
C) n  N, n2

3n

3

D) n  N, n2

6n

6

9n

9

12. Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng.
A) n,n(n+1) là số chính phương
B) n,n(n+1) là số lẻ
C)

n,n(n+1)(n+2) là số lẻ

D) n,n(n+1)(n+2)là số chia hết cho 6

13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A)

<4

C)

B)
D)

14. Cho x là số thực mệnh đề nào sau đây đúng ?
A)

B)

C)

D)

15. Chọn mệnh đề đúng:
A)

,n2–1 là bội số của 3

B)

C)

,2n+1 là số nguyên tố

D)

,x2=3

16. Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai ?
A) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một

góc bằng nhau.

B) Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.

60 .
0

C) Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai

góc còn lại.

D) Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến

bằng nhau và có một góc bằng

17. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
A) Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a+b chia hết cho c
B) Nếu 2 tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau
C) Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9
D) Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5
18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là sai?
A) Tam giác ABC cân thì tam giác có hai cạnh bằng nhau
B) a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2 và 3
C) ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD
D) ABCD là hình chữ nhật thì A= B= C = 900
Lưu hành nội bộ NĐK

|5
19. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A) n là số lẻ khi và chỉ khi n2 là số lẻ
B) n chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của n chia hết cho 3
C) ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi AC = BD
D) ABC là tam giác đều khi và chỉ khi AB = AC và có một góc bằng 60 0
20. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng:
A) 2.5 = 10
Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan
B) 7 là số lẻ

7 chia hết cho 2

C) 81 là số chính phương

là số nguyên

D) Số 141 chia hết cho 3

141 chia hết cho 9

21. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A) ABCD là hình chữ nhật
B) ABC là tam giác đều

tứ giác ABCD có ba góc vuông
A = 600

C) Tam giác ABC cân tại A

AB = AC

D) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O

OA = OB = OC = OD

22. Tìm mệnh đề đúng:
A) Đường tròn có một tâm đối xứng và có một trục đối xứng
B) Hình chữ nhật có hai trục đối xứng
C) Tam giác ABC vuông cân

A = 450

D) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có diện tích bằng nhau
23. Tìm mệnh đề sai:
A) 10 chia hết cho 5

Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông

B) Tam giác ABC vuông tại C

AB2 = CA2 + CB2

C) Hình thang ABCD nôi tiếp đường tròn (O)
D) 63 chia hết cho 7

góc nhau

ABCD là hình thang cân

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau

24. Cho tam giác ABC cân tại A, I là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A)
B)
C)

D)

25. Biết A là mệnh đề sai, còn B là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A) B

A

B) B

A

C)

D)

26. Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào
A) A

C

C)

B) C

(

D) C

(A

)
B)

27. A, B, C là ba mệnh đề đúng, mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A) A
C)

(

)

B) C
D) C

(

)

sau đây sai ?

28. Cho ba mệnh đề: P : “ số 20 chia hết cho 5 và chia hết cho 2 ”
Q : “ Số 35 chia hết cho 9 ”
R : “ Số 17 là số nguyên tố ”
Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:
A) P

(

)

B) R

C)

D)

29. Với giá trị thực nào của x thì mệnh đề chứa biến P(x) = “x 2 – 3x + 2 = 0” là mệnh đề đúng?
A) 0.
B) 1.
C) – 1.
D) – 2.
30. Cho mệnh đề chứa biến P(x):”
” với x là số thực.
Hãy xác định tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
(A) P(0)

Đúng 

Sai  ;

(B) P(–1)

Đúng 

Sai  ;

(C) P(1)

Đúng 

Sai  ;

(D) P(2)

Đúng 

Sai  ;

31. Với giá trị nào của n, mệnh đề chứa biến P(n)=”n chia hết cho 12” là đúng?
A) 48
B) 4
C) 3
D) 88
32. Cho mệnh đề chứa biến P(x) = “với x  R,
A) P(0)
B) P(1)
C) P(1/2)

”. Mệnh đề nào sau đây sai:
D) P(2)

33. Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x) là mệnh đề đúng:
P(x) = “x2 – 5x + 4 = 0” ?

A) 0

B) 5

C)

34. Cho mệnh đề chứa biến P(x) :
A) P(0)
B) P(3)

D) 1

với x là số thực. Mệnh đề nào
C) P(4)
D) P(5)

35. Dùng ký hiệu để viết tập hợp sau
A.

Câu 1:

.

Câu 2:

.

.

C.

.

D.

B.

.

C.

.

D.

thì mệnh đề chứa biến: “
B.

.

C.

Lưu hành nội bộ NĐK

B.

có bao nhiêu tập hợp con?

C.

.

” trở thành mệnh đề đúng?
.

D.

Hãy liệt kê các phần tử của tập

Tập

.

là

.

A.

Câu 4:

B.

Với giá trị thực nào của
A.

Câu 3:

.

Kết quả của
A.

sau đây là đúng:

D.

.

|7
A.

Câu 5:

.

B.

Cho hai tập hợp
A.

Câu 6:

Câu 8:

.

.

thỏa

.

B.

.

D.

. Tập hợp

B.

C.

.

là
.

,

.

D.

.

. Khi đó số phần tử của tập hợp
C.

.

D.

là

.

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
A.

B.

C.

D.

là một số hữu tỷ.
có phải là một số nguyên không?

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A.

Câu 9:

C.

,

Cho hai tập hợp
A.

Câu 7:

.

Cho

.

B.

.
.

C.

.

D.

.

là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

là số chính phương.

B.

C.

là số lẻ.

D.

Câu 10: Cho

. Tập hợp

A.

B.

C.

.

C.

.

là:

.

D.

.

Câu 12: Cho

. Tập hợp
.

.

D.

. Khi đó

A.

A.

là số chia hết cho

là :

Câu 11: Cho

B.

là số lẻ.

B.

.

bằng:
C.

.

D.

.

Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.

.

C.

chia hết cho

.

Câu 14: Cho các tập hợp khác rỗng
thực của
A.

để

B.

.

D.

không chia hết cho

và

.

. Tập hợp các giá trị

là
.

B.

.

 Câu 1 : Cho A = [-2; 7), B = (3; +∞). Khi đó A ∪ B bằng:

C.

.

D.

.

A. [-2; +∞)

B. (-2; +∞)

C. (3; 7)

D. [-2; 3)

Câu 2: Cho hai tập hợp A = {x ∈ R: -7 ≤ x ≤ 3}, B = {x ∈ R: - 1 < x < 5}.Tập hợp A ∩ B là:

Câu 3: Cho hai tập hợp A = (-12; 7), B = [-5; 4). Tập CAB là:

Câu 4: Cho các tập hợp A = [-3; 7), B = (-∞; 5], C = (2; +∞). Tập hợp A ∩ B ∩ C là:

Câu 5: Cho các tập hợp A = (-3; 6], B = (3; 10], C = (-7; 5). Tập hợp (A ∪ B)\C là:

Câu 6 : Cho hai tập hợp A = (-∞; 1], B = {x ∈ R: -3 < x ≤ 5}. Tập hợp A ∩ B là:
A. (-3; 1]

B. [1; 5]

C. (1; 5]

D. (-∞; 5]

Câu 7: Cho hai tập hợp A = (-7; 1], B = [-7; 5). Tập CBA là:
A. (1; 5)

B. [1; 5)

Câu 8: Cho A = (-∞; -2]; B = [-5; -2]. Tìm A ∩ B

Câu 11:(-∞; 5] ∩ (-2; +∞) là:

Câu 12: [-2; 1] ∪ (0; +∞) là:

Lưu hành nội bộ NĐK

C. (1; 5) ∪ {-7}

D. [1; 5) ∪ {-7}

|9

Câu 14: Cho tập hợp A = [2; 5). Tập hợp CRA là:

Câu 16: Cho M = (-∞; -3) ∪ (2; +∞) và N = [-5; 7]. Khi đó, M ∩ N là:

Câu 17: Cho các tập hợp 
Khi đó tập A ∩ B ∩ C là:

Câu 18: Cho các tập hợp A = (-10; 3), B = [-2; 4), C = (1; 7]. Khi đó tập A ∪ B ∪ C là:

Câu 19: Cho các tập hợp A = (3; +∞), B = (-∞; 2), C = (-3; 5].
Khi đó tập A ∩ (B ∪ C) là:

Câu 6: Cho A là tập con thực sự của tập B. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. A ∪ B = B ∪ A

C. A ∩ B = B

B. A ∩ B = B ∩ A

D. A ∪ B = B

Câu 10 : Tập hợp 
A.

bằng
B. 

Câu 7: Cho 
A. 

Câu 8: Cho 2 tập hợp A =
đúng?
Lưu hành nội bộ NĐK

 . Tập hợp  
B. 

D. R

C. 
   là 
C. 

D. 

,B=

, chọn mệnh đề

| 11

A.

B. 

C. 

Câu 10: Cho nữa khoảng A = [ 0 ; 3 )  và  B = ( b ; b + 4 ] .  A 
A.
B. 
C. 
D. Đáp án khác

D. 
 B nếu : 

Bài 1: Biểu diễn trên trục số của tập hợp [2; +∞)\(-∞; 3) là hình nào dưới đây?

Bài 3: Cho A = {x ∈ R: |x| ≥ 2}. Phần bù của A trong tập số thực R là:
A. [-2; 2]

B. (-2; 2)

C. (-∞; -2) ∪ (2;
+∞)

D. (-∞; -2] ∪ [2;
+∞)

Bài 5: Cho hai tập hợp A = [a; a + 2], B = (-∞; -1) ∪ (1; +∞).
Tập hợp các giá trị của tham số a sao cho A ⊂ B là:
A. (-∞; -3) ∪ (1; +∞)

B. (-∞; -1) ∪ (1; +∞)
D. (-3, 1)

Câu 10 Cho A = ( m; m+1) và B = ( 3; 5). Tìm m để A υ B là một khoảng.  
o
o

A. m ≤ 2



Câu 3:

B. m ≥ 5

C. 2 < m < 5

D. Một kết quả
khác.

Cho: E = {0; 1; 2; 3; 4}. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng.
o
o

A. {1; 2} ∈ E
o
B. {0 ; 2} ⊂ E 
o
C. Ø ∈ E
o
D. 0 ⊂ E 
 Câu 14: Cho tập: E = (-3; 5) υ [8; 10] ∩ [2; 8).  Lựa chọn phương án đúng.



o

A. E = [5; 10]

o

B. E = (-3; 10]

o

C. E = (-3; 8]

o

D. Một tập hợp khác.

Câu 17:Tập 
o

A. E = {0; 2}

o

B. E = {-2; 2}

Lưu hành nội bộ NĐK

 là tập nào: 

| 13
o

C. Một tập khác.

o

D. E = {-2; 0; 2}

*Tự luận
Đề 1

Tìm tất cả các tập hợp con của tập  hợp sau 

   và   

Câu 2: Cho hai tập hợp   
 Hãy xác định 

; 

; 

;

Câu 3: Cho mệnh đề P: “
a) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P.
b) Xét tính đúng sai của mệnh đề P.   

”

.

Đề 2 
câu 1:(1,5 điểm) 
Cho mệnh đề 
của mệnh đề P.

. Xét tính đúng sai của mệnh đề P và nêu mệnh đề phủ định

Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hai tập hợp sau :

Liệt kê các phần tử trong tập A và B.
 Câu 3:(1,0 điểm)
Cho hai tập hợp 

 và tập hợp 

 . Tìm các tập hợp

 
 Câu 4:(1,0 điểm)
Cho hai tập hợp 

 và 

 .Tìm các tập hợp 

 Câu 5:(0,5 điểm)

Cho tập hợp 

 . Xác định tập 

 và biểu diễn trên trục số.

Đề 3
Bài 15. Tìm tất cả các tập hợp X sao cho

Bài 16. Tìm các tập hợp A, B thỏa mãn các điều kiện
a. A ∩ B = {0; 1; 2; 3; 4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10}.
b. A ∩ B = {1; 2; 3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9}
Bài 17. Tìm A U B U C, A ∩ B ∩ C với
a. A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2) b. A = (–∞; –2], B = [3; +∞), C = (0; 4)
c. A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1] d. A = (−5; 1], B = [3; +∞), C = (−∞; −2)
e. A = [3; +∞), B = (0; 4), C = (2; 3) f. A = (1; 4), B = (2; 6), C = (5; 7]
Lưu hành nội bộ NĐK

 

| 15

Bài 19. Tìm A ∩ B; A U B; A \ B; B \ A; biết
a. A = (2; +∞) và B = (–11; 5). b. A = (–∞; 3] và B = (–2; 12).
c. A = [–3; 16] và B = (–8; 10). d. A = [–11; 9] và B = [–9; 19)
e. A = [2; 6] và B = [3; 5]. f. A = {x ∈ Q| 1 ≤ x ≤ 4} và B = {3; 4; 5}
Bài 20. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a. [–3; 1) ∩ (0; 4] b. (–∞; 1) U (–2; 3) c. (–2; 3) \ (0; 7)
d. (–2; 3) \ [0; 7) e. R \ (3; +∞) f. R \ {1}
g. R \ (0; 3] h. [–3; 1] \ (–1; +∞) i. R ∩ [(–1; 1) U (3; 7)]
j. [– 3;1) U (0; 4] k. (0; 2] U [–1; 1] ℓ. (–∞; 12) U (–2; +∞)
m. (–2; 3] ∩ [–1; 4] n. (4; 7) ∩ (–7; –4) o. (2; 3) ∩ [3; 5)
p. (–2; 3) \ (1; 5) q. R \ {2}
Bài 21. Cho A = (2m – 1; m + 3) và B = (–4; 5). Tìm m sao cho
a. A là tập hợp con của B b. B là tập hợp con của A c. A ∩ B = ϕ
Bài 22. Tìm phần bù của các tập sau trong tập R
a. A = [–12; 10) b. B = (–∞; –2) U (2; +∞) c. C = {x ∈ R | –4 < x + 2 ≤ 5}
Chương 2
Câu 1.

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình

A.
Câu 2.

.

.

B.

.

.

C.

B.

.

.

D.

.

C.

Miền nghiệm của bất phương trình

A.
Câu 5.

C.

.

D.

?
.

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình

A.
Câu 4.

.

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình

A.
Câu 3.

B.

?

.

B.

.

.

D.

?
.

không chứa điểm nào sau đây?
C.

.

Miền nghiệm của bất phương trình

D.

.

là nửa mặt phẳng không chứa

điểm nào trong các điểm sau?
A.
Câu 6.

.

B.

.

C.

.

D.

Miền nghiệm của bất phương trình

.

là nửa mặt phẳng chứa điểm

nào trong các điểm sau?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 7.

Miền nghiệm của bất phương trình

là nửa mặt phẳng chứa điểm

nào trong các điểm sau?
A.
Câu 8.

.

B.

.

C.

.

D.

Miền nghiệm của bất phương trình

.

là nửa mặt phẳng chứa điểm

nào trong các điểm sau?
A.
Câu 9.

.

B.

.

C.

.

D.

Miền nghiệm của bất phương trình

.

là phần mặt phẳng chứa

điểm nào trong các điểm sau?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 10. Miền nghiệm của bất phương trình

.

là phần mặt phẳng không chứa

điểm nào trong các điểm sau?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 11. Miền nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

A.

không chứa điểm nào sau đây?
.

Câu 12. Miền nghiệm của bất phương trình
B.

.

C.

.

C.

B.

B.

.

D.

C.

.

.

D.
chứa điểm nào sau đây?

C.

Câu 15. Cho bất phương trình

.

chứa điểm nào sau đây?

Câu 14. Miền nghiệm của bất phương trình
A.

D.

không chứa điểm nào sau đây?

Câu 13. Miền nghiệm của bất phương trình
A.

.

có tập nghiệm là

.

D.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định

đúng ?
A.

.

B.

.

Câu 16. Cho bất phương trình

C.
có tập nghiệm là

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định

đúng?
A.

.

Lưu hành nội bộ NĐK

B.

.

C.

.

D.

.

| 17

Câu 17. Miền nghiệm của bất phương trình
y

là
y
3

3
A.

B.
x

2

2

O

x

O

y
y
2

3
C.

2

O

x

O

D.

3

x

Câu 18. Miền nghiệm của bất phương trình
y

là
y
3

3
A.

B.
2
O

x

2

O

x

y
y
2

3
C.

2

3

x

O

x

O

D.

Câu 19. Miền nghiệm của bất phương trình
y

là
y
3

3
A.

B.
x

2

2

O

x

O

y
y
2

3
C.

D.

2

Lưu hành nội bộ NĐK

O

x

x

O

3

| 19

Câu 20. Cho bất phương trình

có tập nghiệm là

. Khẳng định nào sau đây là

khẳng định đúng?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ bộ tài liệu lớp 10 (1797 trang. Theo chương trình mới, dùng cho 3 đầu sách) file
word thì liên hệ https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/.

Câu 21. Cặp số
A.

là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

.

B.

Câu 22. Cặp số
A.

.

C.

nào là nghiệm của bất phương trình
.

B.

.

C.

.

D.

.

.
.

D.

.

Câu 1. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình  2x + y < 1?
A. (0; 0);

B. (3; – 7);

C. (– 2; 1);

D. (0; 1).

Câu 2. Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 2x – 3y – 1 > 0;

B. x – y < 0;

C. 4x – 3y > 0;

D. x – 3y +  7 < 0.

Câu 4. Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x
– 2y < – 6

A.
B.

D.

C.

Câu 5. Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình
nào?

A. x – y > – 2;

B. x – y > 2;

C. x – y < – 2;

D. x + y < 2.

Câu 6. Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình dưới đây là miền nghiệm
của bất phương trình nào?

A. x + 2y ≥ – 2;

Lưu hành nội bộ NĐK

B. 2x + y ≤ 2;

C. 2x + y ≥ – 2;

D. x + 2y ≥ 2.

| 21

Câu 11. Cho bất phương trình – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x). Khẳng định nào dưới đây là khẳng
định sai?
A. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho;
B. Điểm B(1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho;
C. Điểm C(4; 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho;
D. Điểm D(1; - 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Câu 12. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2(y+3) ≥ 4(x + 1) – y + 3
A. (3; 0);

B. (3; 1);

C. (2; 1);

D. (0; 0).

Câu 14. Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương
trình

A. x – y > 1 ;

B. x – y ≥ 1;

C. x + y ≤ 1 ;

D. x + y ≥ 1.

Câu 15. Phần không bị gạch (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương
trình

A. x + 2y > 2 ;

B. x + 2y > 1 ;

C. x + 2y < 2 ;

D. x + 2y < 1.

Câu 16. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x  + y < 1
A. (– 2; 1);

B. (3; – 7);

C. (0; 1);

D. (0; 0).

Câu 17. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x – 4y + 5 ≥ 0
A. (– 5; 0);

B. (– 2; 1);

C. (1; – 3);

D. (0; 0).

Câu 18. Nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) không chứa
điểm nào trong các điểm sau:
A. (0; 0);

B. (1; 1);     

C. (4; 2);

D. (1; – 1).

Câu 21. Cặp số (1; – 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x + y – 3 > 0;

B. – x – y  < 0;

C. x + 3y + 1< 0;  

D. – x – 3y – 1 < 0.

Câu 24. Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm
của bất phương trình nào?

A. 2x –  y > – 2;

B. 2x + y > – 2;

C. x + 2y > 2;

D. x + 2y > – 2.

Câu 26. Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm
của bất phương trình nào?

A. – x + 2y > 2;
Lưu hành nội bộ NĐK

B. 2x – y > – 4;

C. 2x – y > 2;

D. – x + 2y > – 4.

| 23

Câu 29. Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ
sau (kể cả bờ)?
B.

A.
C.

D.

Lưu hành nội bộ NĐK

| 25

Vấn đề 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Câu 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

B.

Câu 2. Cho bất phương trình
định sau:
A. Bất phương trình
B. Bất phương trình
C. Bất phương trình

C.

D.

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng

chỉ có một nghiệm duy nhất.
vô nghiệm.
luôn có vô số nghiệm.

D. Bất phương trình

có tập nghiệm là

.

Câu 3. Miền nghiệm của bất phương trình:
phẳng chứa điểm:
A.

B.

là nửa mặt

C.

D.

Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình:
chứa điểm:
A.

B.

là nửa mặt phẳng

C.

D.

Câu 5. Miền nghiệm của bất phương trình
không chứa điểm nào trong các điểm sau?
A.

B.

là nửa mặt phẳng

C.

D.

Câu 6. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương trình:

A.

B.

C.

Câu 7. Điểm

là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

A.

B.

C.

D.

Câu 8. Cặp số
A.
C.

D.

là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
.

B.

.

D.

.

.

Câu 9. Miền nghiệm của bất phương trình
hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?
y

là phần tô đậm trong hình vẽ của
y

2

2
2

O

Lưu hành nội bộ NĐK

2

x
O

x

| 27

A.

B.
y

y
2

2
2

x
2

x
O

O

C.

D.

Câu 10. Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào
trong các bất phương trình sau?
y

3

x

2
O

-3

A.

B.

C.

D.

Vấn đề 2. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Câu 11. Cho hệ bất phương trình
miền nghiệm của hệ bất phương trình?
A.

B.

C.

Câu 12. Cho hệ bất phương trình
miền nghiệm của hệ bất phương trình?
A.

B.

C.

. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc
D.

. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc
D.

Câu 13. Miền nghiệm của hệ bất phương trình
điểm sau đây?
A.

B.

C.

chứa điểm nào trong các
D.

Câu 14. Miền nghiệm của hệ bất phương trình
sau đây?
A.
Câu 15. Điểm

B.

C.

D.

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trìnhnào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 16. Cho hệ bất phương trình
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
A.

B.

C.

D.

Câu 17. Miền nghiệm của hệ bất phương trình
hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Lưu hành nội bộ NĐK

chứa điểm nào trong các điểm

. Trong các điểm sau, điểm nào không

là phần không tô đậm của

| 29

A.

B.

C.

D.

Câu 18. Miền nghiệm của hệ bất phương trình
hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?
y

y

2

2

1

1
1

-3

là phần không tô đậm của

x

O

-3

A.

B.

y

y

2

2

C.

1

x

1
1

O

x

O

1
-3

1

x
-3

O

D.

Câu 19. Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập
nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

y

1
x

O
1
-1

A.

B.

C.

D.

Câu 20. Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập
nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?
y

1
x

-2
2

A.
Câu 15:

B.

.

.

C.

.

.

B.

.

C.

.

B.

.

C.

.

.

B.

C.

.

D.

Câu 19: Cặp số
Lưu hành nội bộ NĐK

.

D.

.

?
.

Đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

A.

D.
?

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình
A.

Câu 18:

B.

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình
A.

Câu 17:

D.

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

Câu 16:

C.

.

.

là một nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây:

D.

.

| 31

A.

Câu 20:

B.

.

C.

.

D.

.

B.

.

C.

Miền nghiệm của bất phương trình

?

.

D.

.

là:

y

y

3

3

x

2

2

O

A.

.

x

O

B.
y

y
3

2

x

O

2

O

.C.
Câu 22:

.

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình sau:
A.

Câu 21:

.

x

3

.

D.

.

Miền tam giác
kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ
bất phương trình dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 23:

Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích

m2. Nếu trồng đậu thì cần

công và thu

đồng trên
m2 nếu trồng cà thì cần
công và thu
đồng trên
m2 Hỏi
cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không
quá

. Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau:

A. Trồng

m2 đậu,

m2 cà.

B. Trồng

m2đậu,

m2cà.

C. Trồng

m2 đậu,

m2 cà.

D. Trồng

m2 đậu,

m2 cà.

Lưu hành nội bộ NĐK

| 33

Câu 4. Cho

thỏa mãn :

A.

. Khi đó:

B.

Câu 5. Cho

vuông tại

A.

C.
và có

. Số đo của góc

B.

Câu 6. Cho

có

A.

Độ dài cạnh

có

A.

. Số đo của góc

B.
có

A.
Câu 10.

bằng:
D.

.

là:

C.

Câu 8. Cho
có
, nửa chu vi
của tam giác trên là:
Câu 9. Cho

D.

C.

B.

A.

là:

C.

B.

Câu 7. Cho

D.

D.

. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
C.

D.

Diện tích của tam giác là:
B.

C.
Cho tam giác

D.
thỏa mãn:

B.

C.
D.
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5,

. Khi đó:
A.
Câu 11.

. Đường cao
A.
Cho tam giác
công thức sai:
A.
Câu 12.

A.
Câu 14.

B.
, chọn công thức đúng trong Cho tam giác

B.
là ?
.

C.

Cho tam giác ABC có
B.
.
Cho tam giác

A.

.

D.
, góc

bằng

C.
.
D.
, chọn công thức đúng ?
B.

C.
.
D.
Câu 15.
Cho tam giác
thoả mãn hệ thức
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
B.

C.
Lưu hành nội bộ NĐK

. Tìm

B.
C.
D.
Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

A.
Câu 13.
dài cạnh

của tam giác ABC là

.

D.

. Độ
.
.
.
. Trong

| 35

Câu 16.

Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ?

A.

B.

C.

D.

.
.

.
Câu 17.

Tam giác

A.
Câu 18.

có

B.

C.

D.

Cho tam giác

có

. Khi đó :

A. Góc

B. Góc

C. Góc
góc
Câu 19.
A. Độ dài cạnh
C. Số đo góc
Câu 20.
bằng bao nhiêu ?
A.
Câu 21.
tròn nội tiếp là:
A.

D. Không thể kết luận được gì về
Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết :
B. Độ dài cạnh và góc bất kỳ
D. Độ dài cạnh và góc bất kỳ
Một tam giác có ba cạnh là
. Diện tích tam giác
B.
C.
Một tam giác có ba cạnh là
B.

Câu 22.
ngoại tiếp là:

bằng biểu thức nào sau đây?

C.

D.

Một tam giác có ba cạnh là

A.
B.
C.
Câu 23.
Tam giác với ba cạnh là
nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
A.

B.

Câu 24.
sao cho

D.
Bán kính đường

Tam giác
. Độ dài đoạn

Bán kính đường tròn

D.
Có bán kính đường tròn

C.

D.

có
bằng bao nhiêu ?

là điểm trên cạnh

A.
B.
C.
D.
Câu 25.
Khoảng cách từ
đến
không thể đo trực tiếp được
vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm
mà từ đó có
thể nhìn được
Khoảng cách

và
dưới một góc 
bằng bao nhiêu ?

. Biết

.

A.
Câu 26.

B.
C.
D.
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí

theo hai hướng tạo với nhau một góc

. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ

, tàu thứ hai chạy với tốc độ
nhau bao nhiêu
?
A.
Câu 27.

. Hỏi sau

giờ hai tàu cách

B.
C.
Từ một đỉnh tháp chiều cao

hai điểm

và

A.

D.
, người ta nhìn

trên mặt đất dưới các góc nhìn là 

thẳng hàng. Tính khoảng cách
B.

, đi thẳng

và

. Ba điểm

? 
C.

D.

Câu 28.
Khoảng cách từ
đến
không thể đo trực tiếp được
vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm mà từ đó có
thể nhìn được
và dưới một góc 
cách
bằng bao nhiêu ?

. Biết

,

. Khoảng

A.
Câu 29.
bao nhiêu ?

B.
Cho các điểm

C.

D.
Diện tích

A.
Câu 30.

B.
Cho tam giác

C.
có

D.

B.

C.

D.

bằng

Diện tích

là
A.
Câu 31.
phương là:
A.

Cho

B.

và

.

. Giá trị của

C.

Câu 32.
nhiêu?

Cho các điểm

A.
.
Câu 33.
ngoại tiếp là ?

B.
C.
Tam giác với ba cạnh là

A.
Câu 34.
của tam giác là:

B.
Cho tam giác

Lưu hành nội bộ NĐK

B.

D.
Góc

C.
có

A.
B.
C.
Câu 35.
Tam giác với ba cạnh là
nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
A.

để

C.

và

cùng

.
 bằng bao

D.
có bán kính đường tròn

.

D.
.
. Khi đó diện tích

D.
có bán kính đường tròn
D.

| 37

Câu 36.
Tam giác với ba cạnh là
ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?
A.
Câu 37.
A.
Câu 38.
bằng bao nhiêu?
A.
Câu 39.
A.
Câu 40.

có bán kính đường tròn

B.

C.

Cho tam giác

thoả mãn :

B.

C.

Tam giác

có

D.

C.

Cho tam giác

, biết

B.

C.

. Khi đó :
D.

;

B.

.

Tam giác ABC có  

;

.
. Cạnh

D.
Tính góc

?

D.
,

,

 Tính

?
A.
Câu 41.
bao nhiêu ?
A.
.
Câu 42.
A.

B.
Tam giác

C.
có

D.
Độ dài cạnh

B.

C.

Cho tam giác

, biết

B.

C.

bằng

D.
Tính góc

? 

D.

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120o. Độ dài cạnh BC là:
A. √19     B. 2√19     C. 3√19     D. 2√7
Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Giá trị cos A bằng
A. 0,125     B. 0,25     C. 0,5     D. 0,0125
Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Giá trị của mc bằng
A. √2     B. 2√2     C. 3     D. √10
Câu 5: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.

Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc A = 150o.Diện tích của tam giác ABC bằng

A. 60   B. 30   C.60√3   D. 30√3
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC
bằng
A. 4   B. 3   C. 2   D. 1
Câu 8: Cho tam giác ABC có AC = 6, BC = 8. h a ,hb lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh
A, B. Tỉ số ha/hb bằng

Câu 9: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích của tam giác ABC bằng
A. 12√6   B. 3√6   C. 6√6   D. 9√6
Câu 10: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác bằng

Câu 11: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác
bằng
A. 13   B. 26   C. 6,5   D. 7,5
Câu 12: Cho tam giác ABC có a = 2, b=2√2 ,góc C = 135o. Độ dài cạnh c là
A. 8 B. 4√2 C. 2√2 D. 2√5
Câu 13: Cho tam giác ABC có a=√3,b=4,c=2√3. Giá trị của cos B là:

Câu 14: Cho tam giác ABC có a = 2, b = 3, c=√19. Số đo của góc C là
A. 135o B. 150o C. 60o D. 120o
Câu 15: Cho tam giác ABC có a2 =b2 + c2 - bc. Số đo của góc A là
A. 135o B. 150o C. 60o D. 120o

Lưu hành nội bộ NĐK

| 39

Câu 16: Cho tam giác ABC có a2 =b2 + c2 + √2.bc. Số đo của góc A là
A. 135o B. 45o C. 120o D. 150o
Câu 17: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu b2 +c2 > a2 thì góc A > 90o
B. Nếu b2 +c2 = a2 thì góc A ≠ 90o
C. Nếu b2 +c2 ≠ a2 thì tam giác ABC không phải là tam giác vuông
D. Nếu b2 +c2 > a2 thì góc A > 90o
Câu 18: Cho tam giác ABC có a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm. Tam giác ABC là
A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Câu 19: Cho tam giác ABC có a = 8 cm, b = 9 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là
A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Câu 20: Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c =10 cm. Tam giác ABC là
A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

CÂU 21 Cho tam giác ABC. Biểu thức P = ab.cos C + bc.cos A +ca. cosB bằng

Câu 22: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

D. Tam giác đều

Câu 23: Cho tam giác ABC, có a=√31 ,b= √29 ,c= 2√7 . Giá trị của mc là
A. 2√23   B. √23   C. √23/2   D. 5
Câu 24: Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, mc=4. Giá trị của c là
A. 2√10   B. √10   C. 3√10   D. √10/2
Câu 25: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 26: Cho tam giác ABC trọng tâm G. Bình phương độ dài đoạn thẳng GA bằng

Câu 27: Cho tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tam giác ABC là tam giác cân
B. Tam giác ABC là tam giác nhọn
C. Tam giác ABC là tam giác vuông
D. Tam giác ABC là tam giác tù
Câu 28: Cho tam giác ABC có a = 30, góc = 60o. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lưu hành nội bộ NĐK

| 41

A. R = 10√3   B. R = 20√3   C. R = 10   D. R = 20
Câu 29: Cho tam giác ABC có a = 10 cm, ha = 3 cm. Diện tích của tam giác ABC là
A. 30 (cm)2   B. 15 (cm)2   C. 60 (cm)2   D. 7,5 (cm)2
Câu 30: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC =6, BC = 8. Diện tích của tam giác ABC là
A. 3√15   B. 6√15   C. (3√15)/2   D. √15
Câu 31: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 30o. Diện tích của tam giác ABC là
A. 12   B. 6   C. 6√3   D. 6√2
Câu 32: Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Bán kính đường tròn nội tiếp của
tam giác bằng
A. 1 cm   B. 2 cm    C. 3 cm    D. 4 cm
Câu 33: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 9. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng
A. √7   B. √3    C. √5   D. 3
Câu 34: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, c = 8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

Câu 41: Cho tam giác ABC có bc = 4S. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. góc A =30o

C. góc A =90o

B. góc A =150o

D. góc A =30o hoặc A =150o

Câu 42: Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng

Câu 43: Cho tam giác ABC. Biểu thức cot A bằng

Câu 44: Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng

Câu 45: Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 46: Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì
A. hb = 2ha    B. hb = ha   C. a =2hb     D. hb = 4ha
Câu 47: Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, a + b = 2c. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin B + sin C = 2 sin A

C. sin A + sin B = 2 sin C

B. sin C + sin A = 2 sin B

D. sin A + sin B = sin C

Câu 49: Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây sai?
A. sinB + sinC > sinA

C. sinA + sinB > sinC

B. sinC + sinA > sinB

D. sin⁡A + sin⁡B ≤ sin⁡C

Câu 50: Một đa giác đều có góc ở mỗi đỉnh bằng α và nội tiếp đường tròn bán kính R thì có độ dài mỗi
cạnh là:
A. R sinα   B. 2Rcosα/2   C. Rcosα/2   D. 2R sinα
Câu 51: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Lưu hành nội bộ NĐK

| 43

Câu 54: Cho tam giác ABC. M và N lần lượt thuộc hai tia AB và AC (M, N khác A). Khẳng định nào
sau đây là đúng?

Câu 55: Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a = b.cos B + c.cos C

C. a = b.sinB + c.sinC
D. a = b.sinC + c.sin

B. a = b.cosC + c.cosB

Câu 1. Tam giác

có

A.

. Số đo góc
B.

Câu 2. Tam giác
A.

có
B.

Câu 3. Tam giác

.

D.

có đoạn thẳng nối trung điểm của

và

bằng , cạnh

.
B.

có

D.

. Tính độ dài cạnh

C.

A.
Câu 4. Tam giác

C.
và

. Tính đ...