TOÁN 7

CHƯƠNG II. SỐ THỰC

BÀI 5. TỈ LỆ THỨC
Câu 1.

Từ các tỉ số

và

Câu 2.

Hai tỉ số

Câu 3.

Hãy lập hai tỉ lệ thức từ bốn số

Câu 4.

Tìm

Câu 5.

Hãy viết một tỉ lệ thức từ đẳng thức

Câu 6.

Mặt sân cỏ trong sân vận động Quốc gia Mỹ Đình có dạng hình chữ nhật có chiều dài

và

có lập được một tỉ lệ thức hay không?
có lập thành một tỉ lệ thức không?

trong tỉ lệ thức

.
.

105 m và chiều rộng 68 m. Nam vẽ mô phỏng mặt sân cỏ này bằng một hình chữ nhật có chiều dài 21
cm và chiều rộng 13,6 cm. Hỏi Nam đã vẽ mô phỏng mặt sân cỏ đúng tỉ lệ thực tế hay chưa?
Câu 7.

Điểm chung về kích thước giữa các lá quốc kì Việt Nam chính là tỉ số giữa chiều dài và

chiều rộng của chúng không đổi và bằng

. Phương cùng các bạn dự định làm các lá quốc kì Việt

Nam bằng giấy đảm bảo tỉ lệ quy định, chiều rộng 14 cm để tham gia Hội khỏe Phù Đổng. Tính chiều
dài của lá cờ.
Câu 8.

Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh

chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?
Câu 9.

Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày phải sử dụng 8 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh

đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày (biết năng suất của các máy cày là như
nhau).
Câu 10. Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 3 l nước tinh khiết thì
pha với 27 g muối. Hỏi nếu có 45 g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để pha nước
muối sinh lí?

Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Ái
Sđt/zalo: 0339049673

1

TOÁN 7

CHƯƠNG II. SỐ THỰC

BÀI 6. DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Câu 1.

Tìm hai số x, y biết rằng:

a.

e.

b.

và

;

f.
g.

c.

và

d.
Câu 2.

;
và

;

và

;
và

;

;

Tìm hai số a, b biết rằng:

b.

và

;

c.

và

d.

và

;
.

Tìm ba số a, b, c biết rằng:

a.

và

b.

và

Câu 4.

và

h.

a.
Câu 3.

;

;

c.
;

và

d.

và

c.

và

;
.

Tìm ba số x, y, z biết:

a.

và

b.

và

;
;

d.

và

;

Câu 5.

Tính diện tích hình chữ nhật có chu vi là 28 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4.

Câu 6.

Tính diện tích hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 5; 12.

Câu 7.

Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng

và

chu vi bằng 48 m.
Câu 8.

Tại một xí nghiệp lắp ráp xe đạp, trong một ngày số sản phẩm làm được của ba tổ D, E, F

tỉ lệ với các số 6; 7; 8 và tổng sản phẩm của cả ba tổ trong một ngày là 84. Tính số sản phẩm của mỗi
tổ làm được trong một ngày.

Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Ái
Sđt/zalo: 0339049673

2

TOÁN 7

Câu 9.

CHƯƠNG II. SỐ THỰC

Tại một xí nghiệp may, trong một giờ cả ba tổ A, B, C làm được tổng cộng 60 sản phẩm.

Cho biết số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi tổ làm được bao
nhiêu sản phẩm trong một giờ?
Câu 10. Một công ty có ba chi nhánh là A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các
chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với
các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công
ty lãi được 500 triệu đồng.
Câu 11. Đầu năm các bác Ân, Bình, Cường góp vốn làm ăn theo thứ tự lần lượt là 200 triệu đồng,
400 triệu đồng, 400 triệu đồng. Tiền lời thu được sau một năm là 900 triệu đồng. Hãy tìm số tiền lời
của mỗi bác được chia, biết rằng tiền lời được chia tỉ lệ với số vốn đã góp.
Câu 12. Ba nhà đầu tư vốn để mở công ty theo tỉ lệ 2 : 3 : 4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận của công
ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhuận mỗi
nhà đầu tư nhận được.
Câu 13. Số lượt khách quốc tế có quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong năm 2014 và năm 2019 tỉ lệ
với 317; 533. Tính số lượt khách quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong hai năm đó, biết rằng số lượt khách
đến năm 2019 nhiều hơn số lượt khách đến năm 2014 là 302 400 lượt người.
Câu 14. Ba bạn Đức, Loan, Hà góp tổng cộng được 120 nghìn đồng ủng hộ các bạn học sinh có
hoàn cảnh khó khăn mua sách vở nhân nhịp năm học mới. Hỏi mỗi bạn đã đóng góp bao nhiêu tiền?
Biết rằng số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1; 3.
Câu 15. Hưởng ứng phong trào “Tết trồng cây”, các bạn học sinh lớp 7A và 7B cùng tham gia
trồng cây. Hai lớp 7A và 7B trồng được tất cả là 300 cây; số cây lớp 7A trồng và số cây lớp 7B trồng
lần lượt tỉ lệ với 7, 8. Tính số cây mỗi lớp trồng được.
Câu 16. Để xây dựng một ngôi trường cho một bản vùng khó khăn, người ta cần số tiền là 450
triệu đồng. Ba nhà từ thiện đã đóng góp số tiền đó theo tỉ lệ 3:5:7. Hỏi mỗi nhà từ thiện đa đóng góp
bao nhiêu tiền?
Câu 17. Tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu
sản phẩm, biết rằng người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm?
Câu 18. Hai lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia nhiệm vụ trồng 120 cây xanh để phủ xanh đồi trọc.
Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9.
Câu 19. Tính độ dài các cạnh của tam giác, biết độ dài của nó tỉ lệ với 2; 3; 4 và cạnh lớn nhất dài
hơn cạnh nhỏ nhất là 6 cm.

Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Ái
Sđt/zalo: 0339049673

3

TOÁN 7

CHƯƠNG II. SỐ THỰC

Câu 20. Tỉ số của học sinh hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số
học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia 2 em?
Câu 21. Người ta dự định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm
trong 10 ngày mới được một nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể
hoàn thành công việc đúng hạn (biết rằng năng suất lao động của mỗi người là như nhau).
Câu 22. Trong đợt phòng chống dịch Covid-19, để hưởng ứng phong trào “ATM gạo”, ba quận I,
II, III đã ủng hộ tổng cộng 120 tạ gạo. Số gạo ủng hộ của ba quận I, II, III tỉ lệ với ba số 9; 7; 8. Tính
số gạo mỗi quận đã ủng hộ.
Câu 23. Tổng số trang của 8 quyển vở loại một, 9 quyển vở loại hai và 5 quyển vở loại ba là
1 980 trang. Số trang của mỗi quyển vở loại hai bằng

số trang của của mỗi quyển vở loại một. Số

trang của 4 quyển vở loại ba bằng số trang của 3 quyển vở quyển vở loại hai. Tính số trang của mỗi
quyển vở của từng loại trên.
Câu 24. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức
a.

Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Ái
Sđt/zalo: 0339049673

;

b.

ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:
c.

.

4

TOÁN 7

CHƯƠNG II. SỐ THỰC

BÀI 7. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Câu 1.

Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia, cứ trong 100 g đậu tương (đậu nành) thì có 34 g

protein. Khối lượng protein trong đậu nành có tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương không? Nếu có thì
hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Câu 2.

Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10

và 15

. Hỏi mỗi thanh

nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?
Câu 3.

Trong một đợt tặng đồ dùng học tập cho học sinh vùng cao, 635 quyển vở được chia cho

ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với số học sinh của mỗi lớp. Hỏi mỗi lớp được tặng bao nhiêu quyển vở,
biết sĩ số của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 40; 42 và 45 học sinh.
Câu 4.

Bột sắn dây được làm từ củ sắn dây, là một loại thực phẩm có nhiều tác dụng tốt với sức

khỏa. Ông An nhận thấy cứ 4,5 kg củ sắn dây tươi thì thu được khoảng 1 kg bột. Hỏi với 3 tạ củ sắn
dây tươi, ông An sẽ thu được khoảng bao nhiêu kilôgam bột sắn dây?
Câu 5.

Hai bể nước hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều

cao của bể thứ nhất bằng

chiều cao của bể thứ hai. Để bơm đầy nước vào bể thứ nhất mất 4,5 giờ.

Hỏi phải mất bao nhiêu thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai (nếu dùng máy bơm có cùng công
suất).
Câu 6.

Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần tỉ

lệ thuận với 4; 5; 6 và đựng trong ba chiếc lọ. Hỏi mỗi chiếc lọ đựng bao nhiêu lít hóa chất đó?
Câu 7.

Bác Lan làm nước mơ theo tỉ lệ: cứ 4 kg mơ thì 1,5 kg đường. Bác Lan ước tính có nhiều

nhất 3,5 kg đường để ngâm 10,8 kh mơ theo tỉ lệ trên. Bác Lan ước tính như vậy đúng hay sai? Vì sao?
Câu 8.

Một nhân viên văn phòng có thể đánh máy được 160 từ trong 2,5 phút. Người đó cần bao

nhiêu thời gian để đánh máy được 800 từ (giả thiết rằng thời gian để đánh máy được các từ là như
nhau)
Câu 9.

Ba công ty A, B, C thỏa thuận để mở rộng sản xuất. Số tiền công ty C góp vồn gấp đôi số

tiền công ty A góp vốn. Số tiền công ty B góp vón gấp rưỡi số tiền công ty A góp vốn. Tính số tiền lãi
của mỗi công ty, biết rằng số tiền lãi thu được của mỗi công ty tỉ lệ thuận với số tiền góp vốn và tổng
số tiền lãi của hai công ty A và C nhiều hơn số tiền lãi của công ty B là 900 triệu đồng.
Câu 10. Trung bình cứ 50 l nước biển chứa 1,75 kg muối. Hỏi trung bình 420 ml nước biển chứa
bao nhiêu gam muối?
Câu 11. Cúc và Trúc cùng nuôi thỏ, Cúc nuôi 5 con thỏ, Trúc nuôi 4 con thỏ. Hai bạn bán được
tổng cộng 4,8 triệu đồng. Tính số tiền mỗi bạn nhận được nếu chia tỉ lệ theo số thỏ mỗi bạn đã nuôi.
Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Ái
Sđt/zalo: 0339049673

5

TOÁN 7

CHƯƠNG II. SỐ THỰC

Câu 12. Tùng, Huy, Minh cùng nhau trồng hoa Cúc trong chậu để chuẩn bị bán tết. Tùng trồng
được 6 chậu hoa, Huy trồng được 4 chậu hoa, Minh trồng được 5 chậu hoa. Bác Tư giúp các bạn bán
hết số chậu hoa và bán được 1,5 triệu đồng. Ba bạn quyết chia tiền theo tỉ lệ với số chậu trồng được.
Hỏi mỗi bạn chia được bao nhiêu tiền?
Câu 13. Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Với mỗi giá trị
trị tương ứng
a) Tìm
b) Tìm

của x, ta có một giá

của y.
biết

.

biết

Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Ái
Sđt/zalo: 0339049673

6

TOÁN 7

CHƯƠNG II. SỐ THỰC

Bài 8. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Câu 1.

Với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại 1 có thể mua bao nhiêu tập giấy A4 loại 2,

biết rằng giá tiền giấy loại 2 chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại 1.
Câu 2.

Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công

việc trong 4 ngày, đội thứ 2 hoàn thành công việc trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội
có mấy máy cày, biết rằng số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy và năng
suất của các máy như nhau?
Câu 3.

Ba máy cày cùng loại, mỗi máy làm việc 8 giờ một ngày thì trong 7 ngày cày xong một

cánh đồng. Do thời tiết nắng nóng và sắp có mưa nên yêu cầu trong 4 ngày phải hoàn thành và mỗi
ngày chỉ làm được trong 6 giờ. Hỏi phải cần bao nhiêu máy cày để hoàn thành công việc đó?
Câu 4.

Ba tổ công nhân làm đường có tổng cộng 52 công nhân. Để hoàn thành cùng một công

việc, tổ 1 cần 2 ngày, tổ 2 cần 3 ngày và tổ 3 cần 4 ngày. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân, biết rằng
năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau).
Câu 5.

Bạn An mua tổng cộng 34 quyển vở gồm ba loại: loại 120 trang giá 12 nghìn đồng một

quyển, loại 200 trang giá 18 ngàn quyển và loại 240 trang giá 20 nghìn đồng một quyển. Hỏi An mua
bao nhiêu quyển vở mỗi loại, biết rằng số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau?
Câu 6.

Một người mua 65 quả trứng gà gồm ba loại: loại 1 giá 4 nghìn đồng quả, loại 2 giá 3

nghìn đồng một quả, loại 3 giá 2 nghìn đồng một quả. Hỏi người đó mua bao nhiêu quả trứng mỗi loại,
biết rằng số tiền mà người đó phải trả cho mỗi loại trứng là như nhau?
Câu 7.

Một nhà thầu ước tính rằng có thể hoàn thành một hợp đồng xây dựng trong 12 tháng với

280 công nhân. Nếu được yêu cầu phải hoàn thành hợp đồng trong 10 tháng thì nhà thầu đó phải thuê
bao nhiêu công nhân (biết năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau)
Câu 8.

Để làm xong một công việc thì 30 công nhân cần làm trong 8 giờ. Nếu số công nhân tăng

thêm 10 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm được mấy giờ? (giả thiết năng suất lao động
của mỗi công nhân là như nhau)
Câu 9.

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B gồm ba chặn đường dài bằng nhau với vận tốc cho phép

trên mỗi chặn lần lượt là 60 km/h và 120 km/h. Biết tổng thời gian đi cả ba chặn là 3 giờ. Tính độ dài
quãng đường đi từ tỉnh A đến tỉnh B.
Câu 10. Ba phân xưởng in có tổng cộng 11 máy in (có cùng công suất in) và mỗi phân xưởng
được giao in một số trang in bằng nhau. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong ba ngày,
phân xưởng thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày và phân xưởng thứ ba hoàn thành công việc
trong 9 ngày. Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu máy in?
Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Ái
Sđt/zalo: 0339049673

7

TOÁN 7

CHƯƠNG II. SỐ THỰC

Câu 11. Cho biết một đội công nhân (năng suất làm việc của mỗi người đều như nhau) dự kiến
xây một trường học trong 180 ngày. Hỏi nếu chuyển

công nhân sang công trình khác thì số công

nhân còn lại sẽ xây trường học đó trong bao nhiêu ngày?
Câu 12. Có 30 công nhân với năng suất làm việc như nhau xây một ngôi nhà trong 4 tháng. Hỏi
nếu chỉ còn 15 công nhân thì họ phải xây ngôi nhà đó trong bao nhiêu tháng?
Câu 13. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch,

là hai giá trị khác nhau của x và

là hai giá trị tương ứng của y.
a) Tính giá trị của
b) Tính

, biết
biết

Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Ái
Sđt/zalo: 0339049673

và

.
.

8

TOÁN 7

CHƯƠNG II. SỐ THỰC

ĐỀ SỐ 1.
Câu 1.

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 0,2; 0,3; 0,8; 1,2.

Câu 2.

Tìm x trong tỉ lệ thức:

a)

b)

c)

.

Câu 3.

Từ tỉ lệ thức:

Câu 4.

Số đo ba góc của tam giác ABC tỉ lệ với 5,6,7. Tính số đo ba góc của tam giác đó? (Biết

tổng số đo ba góc của tam giác bằng
Câu 5.

có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?

).

Ba đội công nhân làm đường được gia ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất

hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 5 ngày và đội thứ ba hoàn
thành công việc trong 6 ngày, Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là
3 người và năng suất làm việc của công nhân là như nhau).

Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Ái
Sđt/zalo: 0339049673

9

TOÁN 7

CHƯƠNG II. SỐ THỰC

ĐỀ SỐ 2
A. Phần trắc nghiệm
Câu 1.

Phát biểu nào sau đây là sai? Nếu

A.
Câu 2.

(với a,b,c,d khác 0) thì

B.

C.

Cho dãy tỉ số bằng nhau

. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 3.

Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức

các giá trị khác nhau của x;

D.

. Gọi

lần lượt là

lần lượt là các giá trị tương ứng của y. Phát biểu nào sau đây là

sai?
A. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

C.

D.

Câu 4.

Quan hệ của các đại lượng nào sau đây là quan hệ tỉ lệ thuận?

A. Vận tốc trung bình của ô tô và thời gian chuyển động của ô tô trên một quãng đường cố định.
B. Số người và số ngày khi thực hiện một lượng công việc không đổi và năng suất kao động của
mỗi người như nhau.
C. Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật có diện tích không đổi.
D. Quãng đường đi được và thời gian chuyển động của vật chuyển động đều.
Câu 5.

Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 và y tỉ lệ nghich với z theo hệ số tỉ lệ 8. Phát biểu

nào sau đây đúng?
A. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16

B. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 4

C. x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 16

D. x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 4

B. Phần tự luận
Câu 1.

Tìm x trong tỉ lệ thức sau:

Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Ái
Sđt/zalo: 0339049673

.
10

TOÁN 7

CHƯƠNG II. SỐ THỰC

Câu 2.

Tìm hai số x và y biết:

và

.

Câu 3.

Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày. Biết rằng năng

suất lao động của các công nhân là như nhau. Hãy cho biết:
a) Thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân được tăng kên gấp đôi.
b) Thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân còn 10 người.

Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Ái
Sđt/zalo: 0339049673

11