KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
I. Trắc nghiệm: (3,0đ) Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu sau

Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 2: Trong các công thức sau, công thức nào biểu thị một hàm số bậc hai
A.

.

B.

.

C.

.

.

D.

.

D.

.

Câu 3: Cho hàm số y =
. Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến với mọi
.
B. Hàm số đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0.
C. Hàm số luôn nghịch biến với mọi
.
D. Hàm số đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0.
Câu 4: Đồ thị hàm số y =

đi qua điểm nào trong các điểm

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 5: Phương trình nào sau đây có dạng phương trình bậc hai một ẩn?
A.

.

B.

.

C.

Câu 6: Phương trình bậc hai
A.

.

A.

.

.

C.

.

có số đo cung nhỏ AB bằng
B.

Câu 8: Cho đường tròn

.

C.

có dây

khi đó

.

D.
.

A.
C.

.
.

B.
D.

A.
C.

.
.

B.
D.

.

D.

.
.

bằng :

.

Hình 1

.

Câu 11: Cho hình 2, biết sđ

.

D.

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 10: Cho hình 1, Mx là tiếp tuyến của đường tròn (O),
= 800 . Khi đó số đo góc

D.

, khi đó số đo cung lớn bằng

A.
.
B.
.
C.
Câu 9: Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn có số đo bằng

biết sđ

.

có biệt thức ∆ (đenta) là

B.

Câu 7: Cho đường tròn

. D.

, sđ
.
.

Câu 12: Cho tứ giác DEFG nội tiếp (O ; R) và có

. Khi đó

bằng :

Hình 2

và

. Vậy số đo của :

A.

và

B.

và

.

C.

và

D.

và

.

II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7,0điểm).

Bài 1: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau
Bài 2: (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m. Nếu tăng chiểu rộng lên gấp đôi và
chiều dài lên gấp ba thì chu vi của khu vườn mới là 194m. Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn
đã cho lúc ban.
Bài 3: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số (p) :
Bài 4: (1,0 điểm) Giải phương trình
Bài 5 : (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn

đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng
minh rằng:
a. ABCD là một tứ giác nội tiếp;


b. ABD = ACD.
c. CA là tia phân giác của góc SCB
--------------------------------------------------HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Môn:Toán 9
A/ TRẮC NGHIỆM: (5.0đ)
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

A

C

B

C

D

B

B

D

A

A

D

B

B/ TỰ LUẬN: (5.0 đ)
Bài

Đáp án

Biểu
điểm

0.25

1.

0.25

1,0 đ

0.25
Vậy hệ phương trình có nghiệm

0.25

Gọi x (m) là chiều dài hình chữ nhât
y (m) là chiều rộng hình chữ nhật
ĐK:
2.

0.25

Theo đề t có hệ phương trình

1,0 đ

Giải được hệ phương trình

0.25

(TM)

0.25

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 25m
chiều dài hình chữ nhật là 11m

0.25

a Lập được bảng giá trị của hàm số

0.5

Vẽ đồ thị hàm số
8

6

3
1.0đ

4

0.5

2

5

Giải phương trình
Tính được biệt thức ∆

4
1.0đ Giải phương trình tìm được hai nghiệm
Kết luận nghiệm của phương trình

5.
3.0đ

0.25
0.5
0.25

0.25

a) Ta có góc 
 là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên 
⇒ ΔCDB là tam giác vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính BC.

0.25

Ta có ΔABC vuông tại A.
⇒ ΔABC nội tiếp trong đường tròn tâm I đường kính BC.

0.25

Ta có A và D là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới một góc 90o không đổi.
=> Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC

0.25

b) Ta có 

0.5

là góc nội tiếp trong đường tròn (I) chắn cung AD.

Tương tự góc 
Vậy 

 là góc nội tiếp trong đường tròn (I) chắn cung AD

=

0.5

c) Trong đường tròn đường kính MC:
và
=>

đều là các góc nội tiếp cùng chắn cung SM
=

hay

=

(1)

+ Trong đường tròn đường kính BC:
chắn cung AB.
=>

=

0.5

và

đều là các góc nội tiếp

0.25

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:
=> CA là tia phân giác của

=
.

* Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng, đều cho điểm tối đa của phần đúng đó.
-----------------------------------------------------------

0.25