KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO
Câu
1

Diễn giải

Chọn

Biểu diễn hình học của số phức: Mỗi số phức
cặp số thực
Điểm
của số phức

hoàn toàn được xác định bởi

trong hệ trục tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn

Do vậy: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức
2

D

Trên khoảng

, đạo hàm của hàm số

3

Trên khoảng

, đạo hàm của hàm số

4

Tập nghiệm của bất phương trình

5

Công thức tính số hạng thứ n của một cấp số nhân:

có tọa độ là:
B

là:

A

là:

D

là:

B

Kết quả:
6

Với phương trình tổng quát của mặt phẳng
tuyến của (P):
Kết quả: Từ

7

ta có vecto pháp

, có vecto pháp tuyến của (P):

Kết quả: Dựa vào đồ thị, tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

8
9
10

B
A

Đồ thị của hàm số :

B

(Hàm nhất biến)

Phương trình dạng
là phương trình của mặt cầu tâm
Với phương trình dạng

11

C

có vecto pháp tuyến

với điều kiện
có bán kính

D

thì tâm mặt cầu (S) là:

D

có vecto pháp tuyến
Vì
12

nên

, vậy
A

,
Phần thực của

13

bằng

Thể tích khối lập phương cạnh

Thể tích khối lập phương cạnh bằng
14

B

bằng
là

Đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và có AB

diện tích đáy:

B

. Thể tích khối chóp S.ABC là:
15

Mặt phẳng

16

Phần ảo của số phức

17
18
19

20
21

tiếp xúc với mặt cầu
là

Hình nón có đường kính bằng

Thay tọa độ điểm

C

nên

A
, đường sinh bằng

vào

thì diện tích xung quanh là:

thỏa vậy

Dựa vào đồ thị hàm trùng phương

. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

có phương trình là:

C
B
B

D
C

Giải bất phương trình:
Tập nghiệm của bất phương trình:

22

23
24
25

Số tập con có 2 phần tử của tập A gồm 15 phần từ là:

Cho
Nếu

, do vậy:
thì

D

C
D
D

26

D

Dựa vào bảng biến thiên, Hàm số nghịch biến trên khoảng

Hình 2
27

Dựa vào đồ thị hàm số, hàm số đạt cực đại tại điểm

và giá trị cực đại bằng 3

28
29

B
D

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi 2 đường:
và
quay quanh trục
bằng:

D

Hình 1
30

Tam giác ABC vuông tại B

D

Tam giác SAB vuông tại A, ta cò:
31

Dựa vào đồ thị hàm số
thì

32

Lập bảng xét dấu
Hàm số

, để phương trình

có 3 nghiệm thực phân biệt

C

D

, chú ý:
đồng biến trên khoảng

33

A
2 quả cầu khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn. Khả năng có 2
trường hợp xảy ra:
+ Trường hợp 1: 2 quả cầu khác màu cùng là số lẻ, có
+ Trường hợp21: 2 quả cầu khác màu cùng là số chẵn, có

cách
cách

Gọi A là biến cố lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên
chúng là số chẵn

Khi đó:

34

D

Tích 2 nghiệm của phương trình là:
35

;

(1)

(1) là phương trình đường tròn tâm

C

; bán kính

36

C
Đường thẳng MN đi qua điểm

và nhận vecto

làm VTCP

Phương trình đường thẳng MN.
37

Trong không gian
tọa độ

38

Gọi
SM

cho điểm

. Điểm đối xứng với điểm A qua mặt phằng

A

có tọa độ là
; M là trung điểm của CD và H là hình chiếu vuông góc của O trên

C

Tam giác ACD vuông cân tại D, có
Tam giác SOM vuông tại O, ta có:
Vậy:
39

Hinh 3
D

có 92 giá trị của
có 92 giá trị của

thỏa ycđb
thỏa ycđb (

)

Vậy có tất cả 92+92=184 giá trị của nguyên thỏa ycđb
40

y

1
O

Hình 1

Bảng xét dấu y'

1

2

x

câu 29

Câu 32

hình 2

Hình 3

câu 38

S

H

A
B

O

D
M

C