ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM 2022 - 2023
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (40 câu/ 8.0 điểm)
Câu 1: (NB) Trong không gian

, hình chiếu vuông góc của điểm

trên trục

có tọa

độ là
.

A.

.

B.

Câu 2: (NB) Trong không gian
A.

cho hai điểm

B.

và

. Vectơ

có tọa độ là

D.

có đạo hàm liên tục trên đoạn

,

.

D.

C.

Câu 3: (VDC) Cho hàm số

và

. Biết

. Tính tích phân

.

A.

.

C.

.

B.

Câu 4: (TH) Trong không gian

.

C.

.

D.

cho

. Tính tích vô hướng

.
A.

.

.

B.

Câu 5: (VDC) Cho hàm số

. Giá trị của

.

C.

thỏa mãn

và

với mọi

bằng

A.

B.

C.

Câu 6: (NB) Trong không gian

D.

, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng

A.

.

B.

.

C.

M 1;1;  1 .

D.

.

Câu 7: (VDC) Trong không gian với hệ trục tọa độ

với

. Biết rằng

.

B.

.

Câu 8: (TH) Khi tính nguyên hàm

.

A.
C.

.

.

, cho ba điểm

đi qua điểm
. Tính

A.

.

D.

,

,

và tiếp xúc với mặt cầu
.

C.

.

D.

, bằng cách đặt

ta được nguyên hàm nào?
.

B.
D.

.

.
Trang 1/5

Câu 9: (TH) Trong không gian với hệ trục tọa độ

Tìm tọa độ của vectơ

.

B.

.

.

C.

Câu 10: (NB) Tính tích phân
A.

,

,

D.

.

.

.

.

A.

, cho

.
.

B.

.

C.

.

D.

Câu 11: (TH) Trong không gian với hệ tọa độ

, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt
và có một vectơ pháp tuyến
.

phẳng đi qua điểm
A.
C.

B.
D.

Câu 12: (TH) Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

, trục hoành, đường thẳng

.

A.

.

B.

Câu 13: (NB) Cho

Câu 14: (NB) Nếu
A.

C.

thì

.

B.

Câu 15: (VD) Cho

.

.

D.

, khi đó

.

B.

quanh trục hoành bằng

C.

và

.

A.

và

bằng

.

.

D.

bằng

.

C. .

D.

là một nguyên hàm của hàm số

.

. Tìm nguyên hàm của hàm số

.
.

A.

.

C.

B.

.

D.

.

Câu 16: (NB) Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt cầu có phương trình
. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A.
C.

.
.

A.

và điểm
B.

, cho mặt phẳng cho mặt phẳng

. Tính khoảng cách
C.

Câu 18: (TH) Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.

D.

Câu 17: (TH) Trong không gian với hệ tọa độ

trình

.

B.

.

từ

có phương

đến
D.

.
B.

.
Trang 2/5

.

C.

Câu 19: (VD) Trong không gian

, cho 4 điểm
bằng

Thể tích của khối tứ diện
.

A.

.

B.

Câu 20: (TH) Cho hàm số

.

A.

.

D.

,

.

,

.

C.

có

B.

,

D.

; hàm số

C.

A. 980m

.

.

liên tục trên

.

. Khi đó

D. .

Câu 21: (VD) Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc

mà vật di chuyển từ thời điểm

,

. Tính quãng đường

đến thời điểm vật dừng lại.

B. 890m

C. 809m

Câu 22: (VD) Cho

, với

D. 908m

là các số hữu tỷ. Giá trị của

bằng:
.
D. .
Câu 23: (NB) Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm ,
, là các số bất kỳ thuộc ?
A.

.

B. 3.

C.

liên tục trên

và

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 24: (NB) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

.

A.

.

C.

B.

.

D.

.

Câu 25: (NB) Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

Câu 26: (NB) Hàm số

B.

.

C.

là một nguyên hàm của hàm số

.

.

D.

trên khoảng

nếu
Trang 3/5

A.
C.

B.
D.

Câu 27: (TH) Trong không gian với hệ tọa độ

đường kính

, cho hai điểm

có phương trình là
.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 28: (NB) Họ các nguyên hàm của hàm số

.

A.

.

B.

là

. Độ dài đường cao của tứ diện
.

C.

Câu 30: (NB) Trong không gian với hệ tọa độ

một mặt cầu?

.

Câu 31: (NB) Cho hàm số

,

,

xuống mặt phẳng

.

,

là
.

D.

, phương trình nào sau đây là phương trình của
.

B.

.

C.

.

D.

, cho bốn điểm
hạ từ đỉnh

B. .

A.

.

C.

Câu 29: (VD) Trong không gian với hệ tọa độ

A.

. Mặt cầu

.

D.

. Tìm một nguyên hàm

của hàm số

thỏa mãn

.
A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

Câu 32: (TH) Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu

tâm

đi qua điểm

?
.

A.

.

C.

.

B.

.

D.

Câu 33: (TH) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

?

A.

B.

C.

D.

Câu 34: (NB) Trong không gian

vectơ pháp tuyến của
A.

, cho mặt phẳng

?
B.

Câu 35: (TH) Gọi

. Vectơ nào dưới đây là một

C.

D.

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số:

,

. Tính

.
A.

.

B.

.

Câu 36: (TH) Nguyên hàm của hàm số

.

C.

D.

.

là
Trang 4/5

.

A.

.

C.
Câu 37: (VD) Trong không gian

.

D.

, cho hai điểm

. Lập phương trình mặt phẳng
phẳng

.

B.

và mặt phẳng
đi qua hai điểm

và vuông góc với mặt

.
.

A.
C.

.
.

B.
D.

.

Câu 38: (TH) Cho hàm số

liên tục trên

. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

Câu 39: (VD) Cho biết
A.

.Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

B.

Câu 40: (NB) Cho hai hàm số

thị của các hàm số

,

.

liên tục trên
và các đường thẳng

.

A.
C.

và

C.

B.

.

D.

.

D.

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
,
bằng
.
.

-----------------------------------------------

B. PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN (2 câu/ 2.0 điểm)
Câu 41.

Tính tích phân

Câu 42.

Trong không gian

.
, cho mặt phẳng

. Viết phương trình mặt phẳng

là mặt phẳng chứa

và đường thẳng
và vuông góc với

.

----------- HẾT ---------Trang 5/5