BÀI TẬP
ĐỊNH LÍ THALES TRONG TAM GIÁC

Bài 1: Tìm x trong các hình sau đây:
A

A

3

x

M

N

F
4

3

x
2,5

B

B

C

E

2

2

C

MN // BC

N

B

A

8
x

3

O

H

7

I

x

4,2

A

4

B

M

HK // AI

AB // MN

Bài 2: Cho

có

4

K

A

. Lấy D trên AB sao cho

. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt
AC tại E. Giả sử

.
D

a, Tính tỉ số
.
b, Tính AE, AC và EC.

E

B

C

Bài 3: Cho
có
. Trên tia đối của tia OB lấy điểm A sao cho
. Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt OC tại D. Tính OD.
A

D

2,5

O
2

3

1
B

C

Bài 4: Cho

có trung tuyến BM và trọng tâm G. Qua G kẻ đường thẳng song song với AC cắt

BA và BC lần lượt tại D và E. Giả sử chu vi
a, Chứng minh
b, Tính

là 75 và

và

.

.

A

và tính AC, DE.

D

M
G

B

C

E

Bài 5: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Lấy điểm I trên cạnh AD. Từ I kẻ đường thẳng song song
với AB cắt BC tại K. AC cắt IK tại O. Chứng minh:

B

A

a,

.

O

I
b,

rồi suy ra

.

C

D
Bài 6: Cho

K

vuông tại A có

. Đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia

MA lấy điểm H sao cho
. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại G.
a, Tính MG.
b, Từ H kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại I và K. Tính AI và AK.
I

B

H
M
G

A

C

K

2

Bài 7: Cho

A
, Điểm E thuộc đoạn AD sao cho

, Điểm D thuộc cạnh BC sao cho

. Gọi I là giao điểm BE và AC. Kẻ DN // BI. Tính tỉ số

.

I
N

E

B

C

D

Bài 8: Cho
vuông tại B có
. Trung tuyến AM và trọng tâm G. Đường
thẳng đi qua G và song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại E và F.
A
a, Tính AE và AF.
b, Tính BG và lập tỉ số

.

3 cm

G

E
B

F

C

M
4 cm

Bài 9: Cho

. Lấy điểm D tùy ý trên BC. Kẻ tia Bx // AD và Bx cắt CA ở I. Kẻ tia Cy // AD và

Cy cắt BA ở K. Chứng minh

K

.
I
A

B

C

D

Bài 10: Cho
có AD là đường trung tuyến, Trọng tâm là điểm G, một đường thẳng đi qua G cắt
các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm E, và F. Từ B và C kẻ các đường thẳng song song với EF cắt
A
AD lần lượt tại M và N. Chứng minh :

F

G
E
B

M
D

C

3

Bài 11: Cho hình thang cân
cắt nhau tại

có

. Biết

,

và

a, Chứng minh

là tia phân giác

.

b, Tính
,

và các đường chéo

N

P

Q

D

C

nằm trong tam giác. Lấy

trên

.

a, Tìm các tỉ số bằng với tỉ số

, Từ
A

kẻ

và

D

.

.
O

E

F

B

Bài 13: Cho
của

và

,
,

,

B

M

b, Chứng minh

.

E

.

. Điểm

và

.

A

Bài 12: Cho

và

cắt các đoạn thẳng

.Chứng minh

d, Chứng minh

. Hai đường thẳng

.

c, Đường thẳng song song với đáy
lần lượt tại

và

là đường trung tuyến,
là giao điểm của

và

Chứng minh

C

là điểm nằm trên đoạn
, Lấy

A

trên tia đối của tia

, gọi

là giao điểm
sao cho

E

F
M

B

D

C

4

Bài 14: Cho tam giác ABC. Đường thẳng d không đi qua A, B, C cắt các đường thẳng AB, BC, CA lần

lượt tại

. Chứng minh rằng:

Bài 15: Cho tam giác ABC. Điểm O nằm trong tam giác. AO cắt BC tại

AB tại

; BO cắt CA tại

; CO cắt

. Chứng minh rằng:

5