A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1

3 4 5
Câu 1. Đơn thức 3 x y z có bậc là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 12.

Câu 2. Cách sắp xếp của đa thức nào sau đây là đúng (theo luỹ thừa giảm dần của biến x)
A. 1 + 4x5 – 3x4 +5x3 – x2 +2x

B. 5x3 + 4x5 - 3x4 + 2x2 + 2x + 1

C. 4x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 2x + 1

D. 1+ 2x – x2 + 5x3 – 3x4 + 4x5

Câu 3. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 1 lần. Cho các biến cố
A: "Gieo được mặt có ít nhất 1 chấm".
B: "Gieo được mặt có số chấm là bội của 7".
C: "Gieo được mặt có số chấm là ước của 7".
Biến cố không thể là
A. Biến cố A
B. Biến cố B
C. Biến cố C.
D. Biến cố B và C.
2

Câu 4. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 3 x + 1 :
2

3

A. 3

3

B. 2

2

C. - 2

D. - 3

Câu 5. Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :
A. hai cạnh bằng nhau

B. ba góc nhọn

C.hai góc nhọn

D. một cạnh đáy

Câu 6. Cho tam giác ABC cân tại A, khi đó đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng chính là:
A. Đường phân giác.

B. Đường trung trực.

C. Đường cao.

D. Đường phân giác, đường cao, đường trung trực.

Câu 7. Một nhóm thảo luận có 4 học sinh nam và 1 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh
trong nhóm để trình bày kết quả thảo luận được. Xác suất để học sinh được chọn là học sinh nữ là
1

A. 5 .

B. 1 .

1

C. 0 .

D. 4 .

Câu 8. Cho tam giác ABC với AD là trung tuyến, G là trọng tâm, AD= 12 cm. Khi đó độ dài đoạn
GD bằng:
A. 8cm

B. 9cm

C. 6cm

D. 4cm.

PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 1.(1,5 điểm). Tìm đa thức M biết:
a) M −( x 2 y−1 ) =−2 x 3 + x 2 y +1
b) 3 x 2+3 xy −x3 −M =3 x2 +2 xy−4 y 2
c) M +(−2 x 4−3 x 2−7 x−2) = 3 x 2+ 4 x−5+2 x 4 .
Câu 2. (2 điểm)
1. Cho đa thức: P (x) = 3x4 + x2 - 3x4 + 5
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x ) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P( 0) và P(−3).
c) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm .
2. Tìm m để đa thức f ( x)=( m−1 ) x 2−3 mx +2có một nghiệm x = 1.
Câu 3. (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM
a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC
Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD
c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM
2

d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK= 3 AM . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là
giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.
Câu 4. (1,0 điểm). Cho hai đa thức f ( x )=2 x 2+ ax +4 và g ( x )=x 2−5 x−b (a, b là hằng số). Tìm các hệ
số a, b sao cho f ( 1 ) =g (2) và f (−1 )=g(5)

TRƯỜNG THCS ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II (2022 – 2023)
MÔN ...............LỚP ........
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)
- Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
1

2

3

4

5

6

7

8

D

C

B

C

A

D

B

D

B. PHẦN TỰ LUẬN: ( 8,0 điểm)
Câu

Đáp án

Điểm

a) M −( x 2 y−1 ) =−2 x 3 + x 2 y +1
0,25

M = −2 x3 + x 2 y+ 1 + x 2 y −1 M =−2 x 3 +2 x 2 y

0,25
Câu 1.
(1,5 điểm)

b) 3 x 2+3 xy −x3 −M =3 x2 +2 xy−4 y 2
M = 3 x 2+3 xy −x3 −¿ (3 x 2+2 xy−4 y 2) M =xy −x3 + 4 y 2

0,5

c) M +(−2 x 4−3 x 2−7 x−2) = 3 x 2+ 4 x−5+2 x 4 .

Câu 2.
(2,0 điểm)

M ¿ ( 3 x 2+ 4 x−5+ 2 x 4 ) −(−2 x 4−3 x 2−7 x−2 )

0,25

M ¿ 4 x 4 +6 x 2+11 x−3

0,25

1. a) P(x) = x2 + 5

0,5

b) P(0) = 5 ; P(-3) = 14

0,5

c) P(x) = x2 + 5 > 0 với mọi x nên P(x) không có nghiệm

0,5

2. f ( x)=( m−1 ) x 2−3 mx +2
x=1 là một nghiệm của đa thức f(x) nên ta có:
f (1)=( m−1 ) .1 −3 m.1+2=0 ⇔−2 m+1=0 ⇔ m=
2

1

Vậy với m= 2 đa thức f(x) có một nghiệm x=1

1
2

0,25

0,25

Câu 3.

B

D

(3,5 điểm)

0, 5

I
10cm

M

N

K

A

C
6cm

Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận
a) Ta có ΔABC vuông tại A

0,5

2
2
2
⇒ BC =A B + A C (định lý Pytago)
2

2

2

2

2

1 0 =A B + 6 100=A B +36A B =100−36=64
AB= √64=8cm
AB

8

Ta có BM= 2 = 2 =4cm (vì M là trung điểm của AB)

0, 5

b) Xét ΔMAC và ΔMBD có:
^
AMC=^
BMD (2 góc đối đỉnh)

MA = MB (vì M là trung điểm của AB)

0,5

MC = MD (gt)
⇒ ΔMAC ∽ ΔMBD (c.g.c)

0,5

⇒ AC=BD (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có AC + BC = BD + BC (1) (vì AC = BD)

0,25

Ta có 2CM = CD (2) (vì M là trung điểm của CD)
Xét ΔBCD có: BD + BC > CD (3) (bất đẳng thức tam giác)

0,5

Từ (1), (2) và (3) ⇒ AC + BC > 2CM
AK

2

d) Xét ΔACD có: AM là đường trung tuyến và AM = 3 (gt)
⇒ K là trọng tâm của ΔACD

0,5

⇒ CK cắt AD tại N là trung điểm của AD

Xét ΔABD có: DM và BN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại I
⇒ I là trọng tâm ΔABD
2
⇒ ID= DM
3

0,25

2 DC DC
¿ .
=
(vì M là trung điểm của DC)
3 2
3
⇒ DC=3ID

Theo đề bài ta có:

0,5

f ( 1 ) =g (2) ⇒ 6+a=−6−b ⇒ a+b=−12 (1)

Câu 4.
(1,0 điểm)

f (−1 )=g(5)⇒ 6−a ¿−b ⇒ b ¿ a−¿6 ¿ (2)

Thay (2) vào (1) ta được:
a+ a−6=−12 ⇒ a=−3 v
⇒ b=a−6=−3−6=−9

Vậy a=−3 ;b ¿−9.

0,5

TRƯỜNG THCS .........
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 7 CTST
NĂM HỌC: 2022-2023
CẤP ĐỘ

NHẬN BIẾT

THÔNG HIỂU

VẬN DỤNG

VẬN DỤNG
CAO

Tên chủ đề

TNKQ

CHƯƠNG 7

TNKQ

TL

- Nhận

- Xác

- Thực

- Vận dụng

Vận

biết

định

hiện tính

kiến thức

dụng

được

được

giá trị

chứng minh

tìm hệ

BIỂU THỨC

bậc của

nghiệm

biểu

đa thức

số thoả

ĐẠI SỐ

đơn thức

của đa

thức và

không có

mãn

(Câu 1)

thức

các phép

nghiệm và

điều

Số câu: 11

- Nhận

(Câu 4)

tính

tìm điều kiện

kiện

câu

biết cách

cộng,

để đa thức có

của các

Số điểm: 4,25

sắp xếp

trừ các

nghiệm cụ

đa thức

đa thức

thể

cho

để tìm

(Câu

trước

đa thức

2.1c+2.2)

(Câu 5)

điểm
Tỉ lệ: 42,5 %

theo luỹ
thừa
giảm
dần của
đa thức
(Câu 2)

TL

thoả
mãn yêu
cầu
(Câu
1a+b+c)
- Thu
gọn và
sắp xếp
đa thức;
tính giá
trị của
đa thức

TNKQ

TL

TNKQ

TL

(Câu
2.1a+b)

Số câu:

Số

Số câu:1

Số câu:

Số câu:

Số câu: 2

2

câu:

Số điểm:

5

Số

Số điểm: 1

Số

1

Số điểm:

Số

0,25

Số

điểm:

Tỉ lệ: 10%

điểm:

Số

0,5

điểm:

Tỉ lệ:

điểm:

Tỉ lệ: …

Tỉ lệ:..

điểm:

Tỉ lệ:

Tỉ

2,5%

2,5

%

%

1,0

5%

lệ:..%

CHƯƠNG 9
MỘT SỐ
YẾU TỐ
XÁC SUẤT.

Số câu: Số câu:

Tỉ lệ:

Tỉ lệ:

25%

10 %

- Xác

- Vận

định

dụng

được loại

tính

biến cố

được

(Câu 3)

xác suất
của biến
cố ngẫu
nhiên

Số câu: 2 câu

trong ví

Số điểm: 0,5

dụ đơn

điểm

giản.

Tỉ lệ: 5%

(Câu 7)
Số câu:

Số

Số câu: 1

Số câu:

Số câu:1

Số câu:

Số điểm:

câu:

Số điểm:

Số

Số

Số điểm:

Số

Số

Tỉ lệ: …

Số

0,25

điểm:

điểm:

Tỉ lệ: …%

điểm:

điểm:

%

điểm:

Tỉ lệ:

Tỉ lệ: …

0,25

Tỉ lệ: ..

Tỉ lệ:..

Tỉ

2,5%

%

Tỉ lệ:

%

%

lệ:..%
CHƯƠNG 8. - Nhớ lại
dấu hiệu
HÌNH HỌC
PHẲNG

2,5%
- Áp

- Vận dụng

dụng tính

các kiến thức

nhận

chất

về tam giác

biết tam

trọng

cân, tam giác

giác

tâm tính

bằng nhau,

Số câu: Số câu:

đều.

độ dài

các đường

(Câu 5)

đoạn

đồng quy

- Tính

thẳng

trong tam

chất tam

(câu 8)

giác và các

giác cân

kiến thức đã

(câu 6)

học, biết áp
dụng các
kiến thức đó

Số câu: 7 câu

vào giải

Số điểm: 4,25

quyết các bài
tập hình học

điểm

liên quan.

Tỉ lệ: 42,5%

(Câu 3a
+3b+3c+3d)
Số câu:

Số

Số câu: 1

Số câu:

Số câu:

Số câu: 4

2

câu:

Số điểm:

Số

Số

Số điểm: 3,5

Số

Số

Số điểm:

Số

0,25

điểm:

điểm:

Tỉ lệ: 35%

điểm:

điểm:

0,5

điểm:

Tỉ lệ:

Tỉ lệ: ..

Tỉ lệ:..

Tỉ lệ:

Tỉ

2,5%

%

%

5,0%

lệ:..%

Tỉ lệ: … Tỉ lệ:..%
%

Số câu: Số câu:

Tổng số câu:

4 câu

8 câu

7 câu

1 câu

Tổng số

1,0 điểm

3,25 điểm

4,75 điểm

1,0 điểm

điểm: 10

10,0 %

32,5%

47,5%

10%

Tỉ lệ: 100%