Fb Đặng Hữu Luyện – Zalo/SĐT 0984024664
Bài tập: Một dây dẫn đồng chất, tiết diện đều có điện trở R0 được
nối thành vòng tròn. A, B là hai đầu đường kính của vòng tròn đó.
Có một tam giác đều mà các cạnh làm bằng dây dẫn có điện trở
không đáng kể và ba đỉnh C,D,E tì lên vòng tròn (Hv). Tìm vị trí
của tam giác để điện trở của đoạn mạch AB là lớn nhất, nhỏ nhất?
Bài giải tham khảo
Cách 1 :
- Điện trở các cung tròn CD, DE và EC là R0/3 ; - Đặt RAC = x và RBD = y thì x+y = R0/2R0/3 = R0/6;Và RAE = R0/3 – x; REB = R0/3 – y

- Điện trở đoạn mạch AB là:
-

(Chập C,D,E)
(*)

- Thay x+y= R0/6 vào (*) Ta được:
1. Vì x+y= R0/6 không đổi →
RAB(max)
Từ đó RAB= R0/8
2. RAB nhỏ nhất khi x hoặc y = 0 và RAB= R0/12
Cách 2:
– Tìm min: RAB min khi C hoặc D hoặc E trùng A hoặc B.
Với trường hợp bất kì là D trùng B. Ta có:

- Tìm max: RAB max khi CD//AB.

(**)
khi x=y = R0/12