Họ và tên HS:...........................................
Lớp:9.......................................................
Trường: ………........................................
Điểm

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Nhận xét của thầy, cô giáo

ĐỀ BÀI
Bài 1: (2,0 điểm). Thực hiện phép tính.
a)

b)

c)

+

Bài 2 : (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
b)
Bài 3: (2,0 điểm). Cho biểu thức: P =

(với x ≥ 0 và x ≠ 1)

a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại x =
Bài 4. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông
góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.
a) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB và số đo góc B
(làm tròn đến độ).
b) Chứng minh:
c) Chứng minh:
Bài 5: (1,0 điểm).  Cho các số thực dương a, b thỏa mãn
Chứng minh rằng:
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN
NĂM HỌC 2023 - 2024
Bài

Đáp án
Thực hiện phép tính.
a)
= 3.6 =18

Bài 1

(2điểm)

b)
c)

=
=
=

Biểu
điểm
0,5
0,75

+
+
+1 =1

0,75

a)

Bài 2

ĐKXĐ :

0,25

, thỏa mãn điều kiện
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là

0,25
0,25
0,25

b) ĐKXĐ :

đúng với mọi x

(2điểm)

0,25
0,25

hoặc
hoặc

0,25

Vậy tập nghiệm của phương trình là

0,25

a) Với x ≥ 0 và x ≠ 1 ta có:

0,25

P

=
0,25
0,25

Bài 3

(2điểm)

=
b) Với x =
Ta có: x =
Tại x =
P=

0,25
0,25

, thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 ; x ≠ 1
=
biểu thức P có giá trị là:
+1 =

+1 =

0,25

=

0,5

Hình vẽ .
A

Bài 4
(3điểm)

F

0,25

E

B

a)
Tính được BC = 10cm
Ta có : AB2 = HB.BC
TanB=

C
H

62 = HB. 10

HB = 3,6 (cm)

0,5
0,5

b)
Tam giác AHB vuông tại H có HE là đường cao
AH2 = AE.AB (1)
Tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao
AH2 = AF.AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE.AB = AF.AC
c) Trong tam giác vuông BEH có

(3)

0,25
0,25
0,25
0,25

Tương tự trong các tam giác vuông AHB, và ABC ta có:
(4)

0,25
0,25

Từ (3) và (4) suy ra

0,25

Từ giả thiết

suy ra:
0,25

Bài 5
(1điểm)

0,25

0,25
0,25
Chú ý: - Học sinh làm cách khác đúng ở mỗi bài vẫn cho điểm tối đa.
- Bài hình không vẽ hình, hoặc vẽ hình sai thì không chấm điểm.