PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐỒNG PHÚ
THCS THUẬN PHÚ – TỔ: TOÁN TIN
NỘI DUNG BIÊN SOẠN ĐỀ

KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN HỌC 8 – Đại Số - Hình Học
Thời gian: 45' phút (Không kể thời gian làm bài)

A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: (Chung)
A1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 5,0 Điểm/20 câu
CHỦ ĐỀ

NỘI
DUNG

ĐƠN VỊ KIẾN THỨC

Nhận biết được đơn thức
và đa thức nhiều biến
Tính giá trị đơn thức
Thực hiện các phép tính
nhân,chia
(Xác định được HS tự do)
Khai triển được một số
Hằng đẳng hằng đẳng thức thường
gặp
thức
(0,5 Đ)
Khai triển được hằng
đẳng thức ngược
Chương 1.
Phương pháp đặt nhân tử
Biểu thức
chung
đại số
Phân tích đa Phương pháp sử dụng
thức thành hằng đẳng thức
nhân tử
Phương pháp nhóm hạng
(1,5 Đ)
tử
Phương pháp tách hạng
tử
Phân thức Nhận biết được phân thức
đại số
Điều kiện xác định
(1,5 Đ)
Thu gọn phân thức
Hai phân thức bằng nhau
Chương 3.
Định lí
Định lí Pythagore
Định
lý Pythagore
Định lí Pythagore đảo
Pythagore
(0,5 Đ)
A2. TỰ LUẬN: 5,0 Điểm
Đơn thức và
đa thức
nhiều biến
(1,0 Đ)

CHỦ ĐỀ

Chương 1.
Biểu thức
đại số

NỘI
DUNG
Đơn thức và
đa thức
nhiều biến
(1,0 Đ)
Phân tích đa
thức thành
nhân tử
(1,0 Đ)
Phân thức
đại số
(2,0 Đ)

Chương 3.
Định lí
Pythagore
Tổ TOÁN TIN

Định lí
Pythagore
(1,0 Đ)

ĐƠN VỊ KIẾN THỨC
Cộng trừ hai đa thức
nhiều biến
Nhân chia hai đa thức
nhiều biến
Sử dụng hằng đẳng thức
Sử dụng phương pháp
nhóm
Thực hiện phép tính
(cộng/trừ) 2 phân thức
Thực hiện phép tính chia
hai 2 phân thức
Thực hiện phép tính
Sử dụng định lí
Pythagore giải quyết bài
toán thực tế

MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ
NB
TH
VD
VDC
TN TL TN TL TN
TL TN TL
2

TỔNG
ĐIỂM
0,5

1

0,25

1

0,25

1

0,25
1

0,25

2

0,5

2

0,5

1

0,25

1

0,25

2

1

0,5
0,5
0,25
0,25
0,25

1

0,25

2
1
1

MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ
NB
TH
VD
VDC
TN TL TN TL TN
TL TN TL

TỔNG
ĐIỂM

21a

0,5

21b

0,5

22a

0,5

22b

0,5

23a

0,5

23b

0,5

23c

1,0

24

1,0

Page 1

B. BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA
B1. Trắc Nghiệm:
NỘI
DUNG

CHỦ ĐỀ

ĐƠN VỊ KIẾN THỨC

*Nhận biết:
- Khái niệm đơn thức nhiều biến
Đơn thức - Khái niệm đa thức nhiều biến
và đa thức *Vận dụng:
nhiều biến - Tính giá trị đơn thức
- Thực hiện phép tính nhân,chia
đa thức cho đơn thức
*Thông hiểu:
- Khai triển được hằng đẳng
Hằng đẳng thức Bình phương của một hiệu
thức
*Vận dụng:
Chương 1.
- Khai triển hằng đẳng thức
BIỂU
ngược
THỨC
*Vận dụng:
ĐẠI SỐ
- Phương pháp đặt nhân tử
Phân tích
chung
đa thức
- Phương pháp sử dụng hằng
thành nhân
đẳng thức
tử
- Phương pháp nhóm hạng tử
- Phương pháp tách hạng tử
*Nhận biết:
- Nhận biết được phân thức
Phân thức
- Điều kiện xác định
đại số
- Thu gọn phân thức,hai phân
thức bằng nhau
*Thông hiểu
Chương 3.
Định lí
- Khái niệm định lí Pythagore
Định lí
Pythagore - Khái niệm định lí Pythagore
Pythagore
đảo
B2. TỰ LUẬN:
CHỦ
ĐỀ

Chương
1. Biểu
thức đại
số

NỘI DUNG

NB

MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ
TH
VD
VDC

Tổng
điểm

Câu 1
Câu 2
1,0 Đ
Câu 3
Câu 4
Câu 5

0,5 Đ
Câu 6
Câu 7,8
Câu 9,10
1,5 Đ
Câu 11
Câu 12

Câu
13,14

Câu
15,16

1,5 Đ
Câu 17,18

Câu 19

0,5 Đ

Câu 20

ĐƠN VỊ KIẾN THỨC

MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ
NB TH
VD
VDC

Tổng
điểm

Đơn thức và đa
thức nhiều biến
(1,0 Đ)

*Vận dụng:
- Cộng trừ hai đa thức nhiều biến
- Nhân chia hai đa thức nhiều biến

Câu 21a
Câu 21b

0,5
0,5

Phân tích đa
thức thành nhân
tử
(1,0 Đ)

*Vận dụng:
- Sử dụng hằng đẳng thức
- Sử dụng phương pháp nhóm

Câu 22a
Câu 22b

0,5
0,5

Câu 23a
Câu 23b
Câu 23c

0,5
0,5
1,0

Câu 24

1,0

*Vận dụng
Phân thức đại số - Thực hiện phép tính (cộng/trừ) 2 phân thức
(2,0 Đ)
- Thực hiện phép tính chia hai 2 phân thức
- Thực hiện phép tính
Chương
3.
Định lí
Pythago
re

Tổ TOÁN TIN

Định lí
Pythagore
(1,0 Đ)

*Vận dụng:
- Sử dụng định lí Pythagore giải quyết bài
toán thực tế

Page 2

C. BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA THEO CẤU TRÚC CHUẨN:
TRƯỜNG THCS THUẬN PHÚ

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NH 2023-2024
Môn: TOÁN HỌC 8 – ĐẠI SỐ - HÌNH HỌC
Thời gian: 45' (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 001
I. TRẮC NGHIỆM: 5,0 Điểm (Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất)
Câu 1. Định lí Pythagore đảo dùng để làm gì?
A. Tìm độ dài cạnh khi biết độ dài 2 cạnh còn lại
B. Chứng minh tam giác đó vuông khi bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh còn lại
C. Chứng minh tam giác đó vuông khi biết tổng bình phương 2 cạnh góc vuông bằng độ dài cạnh huyền
D. Chứng minh tam giác đó vuông khi bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc
vuông
Câu 2. Phân tích biểu thức sau thành nhân tử: 9 x 4 y 3
A. 9x2 y 4 x 2
C. 3x2y2 3x2

3 x 2 y 4 ta được:

1
y2

Câu 3. Phương án nào sau đây là tử thức của phân thức
A. 1 x

B. 6x

y

(

B. 3x2y3 3x2

y

D. 3x 2 y 4 3x 2

1

6x y
?
1 x
C. y 6 x

D. x 1

)

Câu 4. Kết quả phép chia 3 x 3 + 2 x 2 + x : ( 3x ) là một đa thức có hệ số tự do là
A. 0 .

B. 1 .

C.

1
.
3

D.

2
.
3

Câu 5. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A. x (y + 1)

B. 1 − 2x

Câu 6. Đưa biểu thức đa thức sau về dạng tích: t 3
A. t2
C. t

2 t2
2 t2

2t
2t

2
4x

B. t

2 t2

2t

4

D. t

2 t2

2t

4

1
ta được kết quả nào sau đây?
4

2

A. x

8 ta được:

4

Câu 7. Rút gọn đa thức 16x 2

2

1
.
2

D. 12x 2y

C. 18 + x

B. 4x

2

1
.
2

1
.
2

C. 4x

2

D. x

1
.
2

Câu 8. Phân thức 3 x 2 x 1 có nghĩa khi nào?
1
B. 2 x 1
C. 1 0
D. 3x 0
2
Câu 9. Trong tam giác ABC vuông tại A, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương:
A. Hai cạnh góc nhọn
B. Cạnh đối diện góc vuông
C. Hai cạnh góc tù
D. Hai cạnh góc vuông

A. x

Câu 10. Nhân tử chung của biểu thức a a
A. 1

B. a 1

Câu 11. Thay x
A.

27
2

Tổ TOÁN TIN

1
,y
2

1

b a

1 là gì?
C. a

b

D. a 1

3 vào 3xy 2 ta được kết quả nào sau đây?

B. 18,25

C.

27

D.

27
2

Page 3

Câu 12. Biểu thức nào dưới đây không phải là đa thức?
A. x − y + xy

2x 2y
C.
z

B. x (y + 1)

Câu 13. Điền vào chỗ trống 4x 2 4x y 2 1
A. 2x y 1 .
B. 2x y 1 .
Câu 14. Khai triển biểu thức: x
A. x2

2

(...)(2x

y

D. x 2 − y 2

1)

C. 2x

y.

C. x2

4x

B. x
D. x

2; x
2; x

y.

D. 2x

2

D. x2 4 x
2
x 7
Câu 15. Với 2 giá trị tương ứng nào sau đây của x thì phân thức:
thì có nghĩa?
x 2 x 3
2x

B. x2

4

4x

4

A. x 3; x
2
C. x 2
Câu 16. Biểu thức nào sau đây là không phân thức:
A. -2

Câu 17. Cho biết nhân tử chung của biểu thức x2
A. x 6
B. x 5
Câu 18. Kết quả rút gọn phân thức
A. a + 1

B.

( a − 1)

6x

C. 8x2

1 16x

4

a −1

1
a −1

C. a −1

2 x2
3y4

D.

B. 4x2

1 16x 4

8x2

1

D. 8x2

1 8x 4

B.

a −1
2

1 ta được:

1

Câu 20. Phân thức nào sau đây bằng với phân thức
A.

5

là

2

4x

1 16x 4

D. x

2

Câu 19. Phân tích biểu thức sau thành nhân tử: 64x6
A. 4x

y
z
5 là gì?
C. x 1

D.

2 y 6x 1

2

3
3

x
b b

B.

C. x 2

4

4x 2
8x 2

1
1

14 x 3 y 2
?
21xy 6

2 ( x + 5)
3 ( y + 5)

C.

2 x3
3 y3

D.

2 x2 y 4
3y

II. TỰ LUẬN: 5,0 ĐIỂM
Câu 21. (2,0 Điểm) Thực hiện phép tính:
a)
c)

6
x

2

3
4x

1
x

2x

x
y

y
xy

b)

8

x

y

3x
x2

9 x
:
4 x

3
2

1 y
:
x2 x

Câu 22. (1,0 Điểm) Quan sát hình 11 và tính độ cao của con diều so với mặt đất
Câu 23. (1,0 Điểm) Thực hiện phép tính:
2
2
2
2
a) A = (x + y − 2xy ) + (x + 2xy + y )

b) B

2x

1
y 2x
2

1
y
2

Câu 24. (1,0 Điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x

1

2

9

Tổ TOÁN TIN

b) 2x 3

4x 2

4x

8

Page 4

TRƯỜNG THCS THUẬN PHÚ

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NH 2023-2024
Môn: TOÁN HỌC 8 – ĐẠI SỐ - HÌNH HỌC
Thời gian: 45' (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 002

b. TRẮC NGHIỆM: 5,0 Điểm (Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất)
Câu 1. Định lí Pythagore đảo dùng để làm gì?

A. Chứng minh tam giác đó vuông khi bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc
vuông
B. Chứng minh tam giác đó vuông khi bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh còn lại
C. Tìm độ dài cạnh khi biết độ dài 2 cạnh còn lại
D. Chứng minh tam giác đó vuông khi biết tổng bình phương 2 cạnh góc vuông bằng độ dài cạnh huyền
Câu 2. Nhân tử chung của biểu thức a a
A. 1

B. a

Câu 3. Kết quả rút gọn phân thức
A. a + 1

B.

1

b a

b

( a − 1)

Câu 5. Rút gọn đa thức 16x 2

a −1
2

2x

D.

6x

5 là gì?

D. x

1

2

B. x

5

2

2

1
.
2

C. x

1
.
2

C. x2

4x

2

D. 4x

1
.
2

2

B. x2

4

1
a −1

1
ta được kết quả nào sau đây?
4

4x

Câu 6. Khai triển biểu thức: x
A. x2

C. a −1

C. x

5

2

1
.
2

A. 4x

D. a 1

là

a −1

B. x

6

C. a 1
2

Câu 4. Cho biết nhân tử chung của biểu thức x2
A. x

1 là gì?

4x

2

4

D. x2

4x

4

Câu 7. Biểu thức nào sau đây là không phân thức:
A. -2
C.

B. x 2

x
b b

Câu 8. Thay x
A. 18,25

D.
1
,y
2

y
z

3 vào 3xy 2 ta được kết quả nào sau đây?

B.

27
2

Câu 9. Phân thức nào sau đây bằng với phân thức
Tổ TOÁN TIN

2 y 6x 1

C.

27
2

D.

27

14 x 3 y 2
?
21xy 6
Page 5

A.

2 x2 y 4
3y

B.

2 ( x + 5)
3 ( y + 5)

C.

2 x2
3y4

D.

2 x3
3 y3

Câu 10. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A. x (y + 1)

B. 18 + x

(

D. 1 − 2x

C. 12x 2y

)

Câu 11. Kết quả phép chia 3 x 3 + 2 x 2 + x : ( 3x ) là một đa thức có hệ số tự do là
A.

2
.
3

B. 1 .

C. 0 .

Câu 12. Phương án nào sau đây là tử thức của phân thức
A. 1 x

B. y

C. t

2 t2
2 t2

2t
2t

1
.
3

6x y
?
1 x

C. 6x

6x

Câu 13. Đưa biểu thức đa thức sau về dạng tích: t 3
A. t2

D.

D. x 1

y

8 ta được:

4
2

Câu 14. Phân tích biểu thức sau thành nhân tử: 9 x 4 y 3

B. t

2 t2

2t

4

D. t

2 t2

2t

4

3 x 2 y 4 ta được:

A. 3x 2 y 4 3x 2

1

B. 9x2 y 4 x 2

C. 3x2y3 3x2

y

D. 3x2y2 3x2

1
y2

Câu 15. Trong tam giác ABC vuông tại A, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương:
A. Hai cạnh góc nhọn

B. Cạnh đối diện góc vuông

C. Hai cạnh góc vuông

D. Hai cạnh góc tù

Câu 16. Điền vào chỗ trống 4x 2
A. 2x

1.

y

4x

B. 2x

y2

1

(...)(2x

y.

y

1)

C. 2x

1.

y

D. 2x

y.

Câu 17. Biểu thức nào dưới đây không phải là đa thức?
A. x − y + xy

B.

2x 2y
z

Câu 18. Với 2 giá trị tương ứng nào sau đây của x thì phân thức:
A. x
C. x

2; x
3; x

A. 4x2

B. x

2

2

D. x

2; x

1 16x 4

Tổ TOÁN TIN

x 7
thì có nghĩa?
x 2 x 3

3

Câu 19. Phân tích biểu thức sau thành nhân tử: 64x6
4x 2

1

D. x 2 − y 2

C. x (y + 1)

3

1 ta được:
B. 8x2

1 16x 4

8x2

1

Page 6

C. 8x2

1 8x 4

8x 2

D. 4x2

1

1 16x 4

4x2

1

Câu 20. Phân thức 3 x 2 x 1 có nghĩa khi nào?
1
2

A. x

B. 1

C. 3x

0

D. 2 x

0

1

II. TỰ LUẬN: 5,0 ĐIỂM
Câu 21. (1,0 Điểm) Quan sát hình 11 và tính độ cao của con diều so với mặt đất
Câu 22. (1,0 Điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x

1

2

b) 2x 3

9

4x 2

4x

9 x
:
4 x

3
2

8

Câu 23. (2,0 Điểm) Thực hiện phép tính:
a)
c)

6
x

2

3
4x

1
x

2x

x
y

y
xy

b)

8

x

y

3x
x2

1 y
:
x2 x

Câu 24. (1,0 Điểm) Thực hiện phép tính:
2
2
2
2
a) A = (x + y − 2xy ) + (x + 2xy + y )

b) B

2x

1
y 2x
2

1
y
2

----HẾT---

Tổ TOÁN TIN

Page 7

TRƯỜNG THCS THUẬN PHÚ

ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN HỌC 8 CTST
Thời gian: 45'(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề: 001
b. Trắc Nghiệm Khách Quan:
Câu 1 2 3 4 5 6
Đ.án B B B C D D
Câu 11 12 13 14 15 16
Đ.án D C A C B B
II. Tự luận:
Đáp án
Câu 21. (2,0 Điểm)

6

a)

2x

4x

6

8
0,25

4
3x
2x x 4
x

3 4
2x x

3x
x2

9 x
:
4 x

3 x

3

3
2x

4

0,25

3
2

2
3

y

x

y

xy

1

x

y

x

y
1

x

xy
x

y

y
x

1
x

y

y
1

x y
1 xy
xy
1 xy
xy

x

x

1 y
:
x2 x

y

xy x y
xy
x2y
xy

xy 2

xy x
xy

y

y 1 xy
1
xy
x2
1 x
.
x2 y
1 1 xy 1
xy
xy

625

10
C
20
B

Điểm

0,25

AB
1875 43,3( m )
*Độ cao của con diều so với mặt đất là:
43,3+1=44,3 (m)

0,25

1 y
:
x2 x

1

x

1

x

2 x

0,25

3 x

3

0,25
0,25

4

4x 2

2x 3

4x 2

2x 2 x

2

x

1

2 2x

4x

2

8

4x

8

4 x

2

0,25
0,25

4

Câu 23. (2,0 Điểm)

6

a)

1 y
:
x2 x

x2

3

0,25
0,25

4
3x
2x x 4
3 4
2x x

3x
x2

9 x
:
4 x

3
2

3 x

3

x

2 x

0,25

2 x

12 3x
2x x 4
b)

8

3

x x 4
2.6
2x x 4

1

2x

4x

6

0,25

y
:
x

Giải
*Độ cao từ cánh tay để con diều là:
Theo định lí Pythagore ta có:
BC 2 AB2 AC 2

9

b) 2x 3

0,25

1 y
:
x2 x

xy
xy

2

a) x

Câu 22. (1,0 Điểm)

Tổ TOÁN TIN

2500

9
C
19
D

0,25

0,25

2

x

252

8
C
18
D

1875

0,25

1

502

7
C
17
B

Câu 22. (1,0 Điểm) Phân tích các đa thức
thành nhân tử:

x
.
2 x

2 x

AB 2

3

c)

10
B
20
A

2 x

12 3x
2x x 4

x

9
D
19
A

Điểm

3

x x 4
2.6
2x x 4

x

8
C
18
C

3

x2

b)

7
C
17
B

Mã đề: 002
b. Trắc nghiệm khách quan:
Câu
1 2 3 4 5 6
Đ.án
B C C B A B
Câu
11 12 13 14 15 16
Đ.án
D C D C C C
II. Tự luận:
Đáp án
Câu 21. (1,0 Điểm)
Giải
*Độ cao từ cánh tay để con diều là:
Theo định lí Pythagore ta có:
BC 2 AB2 AC 2
AB 2 BC 2 AC 2

x
2 x
.

x
4

2
3

3
2x

0,25

0,25

3
0,25

x

2

0,25
Page 8

AB 2
AB

2

BC 2

50

2

25

AC 2
2

2500

625

1875

0,25

AB
1875 43,3( m )
*Độ cao của con diều so với mặt đất là:
43,3+1=44,3 (m)

0,25

= x + y − 2xy + x + 2xy + y
2

2

= 2x + 2y
2

b) B

2

2

1
y 2x
2

2x

1 2
y
4
Câu 24. (1,0 Điểm) Phân tích các đa thức
thành nhân tử:
4x 2

2

a) x

1

x

1

x

2 x

x

y

y

xy

1

x

y

y
x

x

0,5

x y
1 xy
xy
1 xy
xy

y

y
x

1

x

1 y
:
x2 x

y

xy x y
xy
2

x y
xy

xy

xy x
xy

2

y

y 1 xy
1
xy
x2
1 x
.
x2 y
1 1 xy 1
xy
xy

1 y
:
x2 x

0,25

1 y
:
x2 x
1 y
:
x2 x

0,25

y
:
x

0,25

xy
xy

1
0,25

Câu 24. (1,0 Điểm) Thực hiện phép tính:
2
2
2
2
a) A = (x + y − 2xy ) + (x + 2xy + y )

3 x

1

3

4

4x 2

2x 3

4x 2

4x

8

2x 2 x

2

4 x

2

2 2x 2

1

0,25
0,25

9

b) 2x 3

x

xy

1

1
y
2

y

y

x

2
2
2
2
a) A = (x + y − 2xy ) + (x + 2xy + y )

x

x
x

0,25

Câu 23. (1,0 Điểm) Thực hiện phép tính:
2

1

c)

4x

4

0,25
0,25

8
0,25
0,25

= x 2 + y 2 − 2xy + x 2 + 2xy + y 2
= 2x + 2y
2

b) B

2

2x

4x 2

1
y 2x
2

1 2
y
4

0,25
0,25

1
y
2
0,5

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Tổ TOÁN TIN

Page 9

GIỚI HẠN ĐỀ KIỂM TRA – THÀNH PHẦN NỘI DUNG BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ I
ĐẠI SỐ: (8,5 Đ) CHƯƠNG 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ:
- Trắc Nghiệm Khách Quan: 4,5 Điểm (Bài 1,2 ; Bài 3,4 ; Bài 5)
- Tự Luận: 4,0 Điểm (Bài 2 ; Bài 3,4 ; Bài 6,7)
HÌNH HỌC: (1,5 Đ) Chương 3: ĐỊNH LÍ PYTHAGORE – CÁC LOẠI TỨ GIÁC THƯỜNG GẶP
- Trắc Nghiệm Khách Quan: 0,5 Điểm (Bài 1: Định lí Pythagore)
- Tự Luận: 1,0 Điểm (Bài 1: Định lí Pythagore)

TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN

Tổ TOÁN TIN

GVBM

Page 10