Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra
Đề cương ôn thi
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Thành Ba
Ngày gửi: 20h:02' 09-12-2023
Dung lượng: 124.9 KB
Số lượt tải: 8
Nguồn:
Người gửi: Lê Thành Ba
Ngày gửi: 20h:02' 09-12-2023
Dung lượng: 124.9 KB
Số lượt tải: 8
Số lượt thích:
0 người
Họ và tên học sinh: ……………………………………………………… Lớp: 12A……
Châu Thành A, ngày…… tháng…… năm ….
CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
§1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
I – NHẬN BIẾT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
1/ Nhắc lại định nghĩa
Giả sử K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng và f là hàm số xác định
trên K
Hàm số f được gọi là đồng biến trên K nếu
∀ x 1 , x 2 ∈ K , x 1 < x 2 ⇒ f ( x 1 )
Hàm số f được gọi là nghịch biến trên K nếu
∀ x 1 , x 2 ∈ K , x 1 < x 2 ⇒ f ( x 1 ) >f ( x 2 )
*Cách nói khác
Hàm số f đồng biến trên K khi và chỉ khi với x tùy ý thuộc K thì
f ( x+ ∆ x )−f ( x )
> 0 với mọi ∆ x ≠ 0 mà x +∆ x ∈ K
∆x
Hàm số f nghịch biến trên K khi và chỉ khi với x tùy ý thuộc K thì
f ( x+ ∆ x )−f ( x )
< 0 với mọi ∆ x ≠ 0 mà x +∆ x ∈ K
∆x
2/ Tính đơn điệu của hàm số
Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I
(1) Nếu f'(x) > 0 với mọi x ∈ I thì hàm số f đồng biến trên khoảng I.
(2) Nếu f'(x) < 0 với mọi x ∈ I thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I.
(3) Nếu f'(x) = 0 với mọi x ∈ I thì hàm số f không đổi trên khoảng I.
Ví dụ 1. Xét chiều biến thiên của các hàm số
a) y=2 x 4 +1
b) y=2 x 3 +6 x 2+6 x−7
c) y=x 4 −2 x2 +3
d) y=−x3 + x 2−5
Ví dụ 2. Tìm tính đơn điệu của các hàm số
a) y=sin x
b) y=tan x+
Trang 1/7
x3
3
Ví dụ 3. Xét sự đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau
a)
b)
3 x+ 1
y=
1−x
c)
2
y= √ x −x−20
y=
d)
y=
x 2−2 x
1−x
2x
x 2−9
II – ĐIỂM CỰC TRỊ, GIÁ TRỊ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
1/ Khái nhiệm cực trị của hàm số
Giả sử hàm số hàm số f xác định trên tập D (D ⊂ R ) và x0 ∈ D.
a) x 0 được gọi là điểm cực đại của hàm số f nếu tồn tại một (a; b) chưa điểm x 0 sao
cho (a; b) ⊂ D và
f(x) < f( x 0) với mọi x ∈ (a; b) \ { x 0}
Khi đó, f( x 0) được gọi là giá trị cực đại của hàm số f.
b) x 0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số f nếu tồn tại một (a; b) chưa điểm x 0
sao cho (a; b) ⊂ D và
f(x) > f( x 0) với mọi x ∈ (a; b) \ { x 0}
Khi đó, f( x 0) được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số f.
-
Điểm cực đại và điểm cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị.
Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là cực trị.
2/ Điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị
*Định lí 1
Giả sử hàm số f đạt cực trị tại điểm x 0. Khi đó, nếu f có đạo hàm tại x 0 thì f'( x 0) = 0
*Định lí 2
Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng (a; b) chứa điểm x 0 và có đạo hàm trên các
khoảng (a; x 0) và ( x 0; b)
Khi đó:
a) Nếu f'(x) < 0 với mọi x ∈ (a; x 0) và f'(x) > 0 với mọi x ∈ ( x 0; b) thì hàm số f đạt cực
tiểu tại điểm x 0 .
b) Nếu f'(x) > 0 với mọi x ∈ (a; x 0) và f'(x) < 0 với mọi x ∈ ( x 0; b) thì hàm số f đạt cực
đại tại điểm x 0 .
Rút gọn định lí 2
x
Trang 2/7
a
b
x0
f'(x)
–
+
f(x)
f ( x 0)
(cực tiểu)
x
f'(x)
f(x)
a
b
x0
+
–
f ( x 0)
(cực đại)
*Định lí 3
Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp 1 trên khoảng (a; b) chứa điểm x 0, f'(x) = 0 và f có
đạo hàm cấp 2 khác không tại điểm x 0
a) Nếu f''( x 0) < 0 thì hàm số f đạt cực đại tại x 0
b) Nếu f''( x 0) > 0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại x 0
3/ Quy tắc tìm cực trị
*Quy tắc 1
(1)Tìm f'(x)
(2)Tìm các điểm x i (i=1,2 , …) tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc hàm số liên
tục nhưng không có đạo hàm
(3)Xét dấu f'(x). Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x i thì hàm số đạt cực trị tại x i
Ví dụ 4. Áp dụng quy tắc 1, tìm cực trị của hàm số
a)
b)
c)
d)
3
2
y=2 x +3 x −36 x −10
y=x 4 + 2 x 2−3
y=x 3 ( 1−x )2
y= √ x −x +1
2
*Quy tắc 2.
(1)Tìm f'(x)
(2)Tìm các điểm x i (i=1,2 , …) của phương trình f'(x) = 0
(3) Tìm f''(x) và tính f''( x i)
Nếu f''( x i) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x i
Nếu f''( x i) > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x i
Ví dụ 5. Áp dụng quy tắc 2, tìm cực trị của hàm số
a) f ( x )=x 4 −2 x2 +1
Trang 3/7
b) f ( x )=x 5− x3 −2 x +1
III – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hàm số
3
2
x x
3
(
)
f x = − −6 x+
3 2
4
A. Đồng biến trên khoảng (–2; 3).
khoảng (–2; 3).
B. Nghịch biến trên
C. Nghịch biến trên khoảng (–∞; –2).
(–2; +∞).
D. Đồng biến trên khoảng
Câu 2. Hàm số f ( x )=6 x 5−15 x 4 +10 x 3−22
A. Nghịch biến trên R .
B. Đồng biến trên (–∞;0) và nghịch biến trên (0;+∞).
C. Đồng biến trên R .
D. Nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 3. Hàm số y = sin x – x
A. Đồng biến trên R .
B. Đồng biến trên khoảng (–∞; 0).
C. Nghịch biến trên khoảng (–∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Nghịch biến trên R .
Câu 4. Hàm số f ( x )=x 3−3 x 2−9 x +11
A. Nhận điểm x = –1 làm điểm cực tiểu.
điểm cực đại.
B. Nhận điểm x = 3 làm
C. Nhận điểm x = 1 làm điểm cực đại.
điểm cực tiểu.
D. Nhận điểm x = 3 làm
Câu 5. Hàm số y=x 4 −4 x3 −5
A. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.
cực đại.
B. Nhận điểm x = 0 làm điểm
C. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại.
cực tiểu.
C. Nhận điểm x = 0 làm điểm
Câu 6. Số điểm cực trị của hàm số y=x 4 −2 x2 −3
A. 0.
B. 1.
Câu 7. Số điểm trị của hàm số
Trang 4/7
C. 3.
D. 2.
y=
A. 0.
x 2−3 x+ 6
x −1
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 8. Hàm số f có đạo hàm là f ' ( x )=x 2 ( x +1 )2 ( 2 x−1 )
Số điểm cực trị của hàm số là
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 9. Hàm số y = x – sin2x + 3.
A. Nhận điểm x=
đại.
C. Nhận điểm x=
cực tiểu.
−π
làm điểm cực tiểu.
6
B. Nhận điểm x=
π
làm điểm cực
2
−π
làm điểm cực đại.
6
D. Nhận điểm x=
−π
làm điểm
2
Câu 10. Hàm số y=−x3 +3 x 2−1 đồng biến trên khoảng
A. (–∞; 1).
B. (0; 2).
C. (2; +∞).
D. R .
Câu 11. Các khoảng nghịch biến của hàm số y=2 x 3−6 x +20
A. (–∞; –1); (1;
B. (–1; 1).
C. [–1; 1].
+∞).
Câu 12. Các khoảng đồng biến của hàm số y=x 3−5 x 2 +7 x−3
A.(−∞;1 ) ;
( 73 ;+ ∞)
( 73 )
C. [–5; 7].
B. 1 ;
D. (0; 1).
D. (7; 3).
Câu 13. Hàm số y=−x3 +3 x 2+ 9 x nghịch biến trên tập nào sau đây?
A. R .
B. (–∞;–1) ∪
C. (3; +∞).
(3;+∞).
Câu 14. Cho hàm số sau, hàm số nghịch biến trên
f ( x )=
A. R .
B. (2;+∞).
y=
2−x
1+ x
C. (–∞; 2) và (2;
+∞).
Câu 15. Cho hàm số
D. (–1;3).
D. (–∞;–1) và (–
1;+∞).
−1 3
x + ( m−2 ) x 2−mx+3 m
3
Nghịch biến trên khoảng xác định khi:
A. m < 0 .
D. m < 1 hoặc m
> 4.
Câu 16. Tìm m để hàm số y=−x3 +3 x 2+ 3 mx−1 nghịch biến trên (0; +∞)
Trang 5/7
B. m > 4.
C. 1 ≤ m ≤ 4.
A. m ≤ –1.
B. m < –1.
C. m ≥ –1.
D. m > –1.
Câu 17. Cho hàm số y=x 3 +m x2 +2 x+ 1. Với giá trị nào của m hàm số đồng biến trên R
A. m ≥ 3.
C. –√ 6 ≤ m ≤√ 6.
B. m ≤ 3.
D. Không ∃m.
Câu 18. Hàm số y=x 3−2mx+ m2 x−2 đạt cực tiểu tại x = 1 khi
A. m = 2.
B. m = 3.
C. m = 1.
D. m = –1.
Câu 19. Cho hàm số y=x 3−3 m x 2+ 4 m3 với tất cả giá trị nào của m để hàm số có 2
điểm cực trị A cả B sao cho AB = √ 20
A. m = ±1.
B. m = ±2.
C. m = 1; m = 2.
D. m = 1.
Câu 20. Giá trị cực tiểu y CT của hàm số y=x 4 −2 x2 +1
A. y CT =2.
B. y CT =−1.
C. y CT =1.
D. y CT =0 .
Câu 21. Giá trị cực tiểu của hàm số
y=
3
.
4
Câu 22. Hàm số nào sau đây có cực trị
A. 0.
B.
4
3
x x
+
4 3
C.
−1
.
12
D.
−3
.
4
A.
B.
C.
D.
2−x
−x +2
x−2
x−2
y= 2
y=
y=
y=
x +2
x +2
−x−2
x +2
'
2
3
4
Câu 23. Một hàm số f(x) có đạo hàm f ( x )=x ( x −1 ) ( x−2 ) ( x−3 ) . Số cực trị của hàm số
là
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 24. Đồ thị hàm số y= √ x 2−2 x−3
A. Có điểm cực đại là A(1;0).
B. Có điểm cực tiểu là B(3;0).
C. Không có cực trị.
điểm cực tiểu.
D. Có 1 điểm cực đại và 1
Câu 25. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên
Trang 6/7
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng –1.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 0.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
Trang 7/7
Châu Thành A, ngày…… tháng…… năm ….
CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
§1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
I – NHẬN BIẾT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
1/ Nhắc lại định nghĩa
Giả sử K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng và f là hàm số xác định
trên K
Hàm số f được gọi là đồng biến trên K nếu
∀ x 1 , x 2 ∈ K , x 1 < x 2 ⇒ f ( x 1 )
Hàm số f được gọi là nghịch biến trên K nếu
∀ x 1 , x 2 ∈ K , x 1 < x 2 ⇒ f ( x 1 ) >f ( x 2 )
*Cách nói khác
Hàm số f đồng biến trên K khi và chỉ khi với x tùy ý thuộc K thì
f ( x+ ∆ x )−f ( x )
> 0 với mọi ∆ x ≠ 0 mà x +∆ x ∈ K
∆x
Hàm số f nghịch biến trên K khi và chỉ khi với x tùy ý thuộc K thì
f ( x+ ∆ x )−f ( x )
< 0 với mọi ∆ x ≠ 0 mà x +∆ x ∈ K
∆x
2/ Tính đơn điệu của hàm số
Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I
(1) Nếu f'(x) > 0 với mọi x ∈ I thì hàm số f đồng biến trên khoảng I.
(2) Nếu f'(x) < 0 với mọi x ∈ I thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I.
(3) Nếu f'(x) = 0 với mọi x ∈ I thì hàm số f không đổi trên khoảng I.
Ví dụ 1. Xét chiều biến thiên của các hàm số
a) y=2 x 4 +1
b) y=2 x 3 +6 x 2+6 x−7
c) y=x 4 −2 x2 +3
d) y=−x3 + x 2−5
Ví dụ 2. Tìm tính đơn điệu của các hàm số
a) y=sin x
b) y=tan x+
Trang 1/7
x3
3
Ví dụ 3. Xét sự đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau
a)
b)
3 x+ 1
y=
1−x
c)
2
y= √ x −x−20
y=
d)
y=
x 2−2 x
1−x
2x
x 2−9
II – ĐIỂM CỰC TRỊ, GIÁ TRỊ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
1/ Khái nhiệm cực trị của hàm số
Giả sử hàm số hàm số f xác định trên tập D (D ⊂ R ) và x0 ∈ D.
a) x 0 được gọi là điểm cực đại của hàm số f nếu tồn tại một (a; b) chưa điểm x 0 sao
cho (a; b) ⊂ D và
f(x) < f( x 0) với mọi x ∈ (a; b) \ { x 0}
Khi đó, f( x 0) được gọi là giá trị cực đại của hàm số f.
b) x 0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số f nếu tồn tại một (a; b) chưa điểm x 0
sao cho (a; b) ⊂ D và
f(x) > f( x 0) với mọi x ∈ (a; b) \ { x 0}
Khi đó, f( x 0) được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số f.
-
Điểm cực đại và điểm cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị.
Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là cực trị.
2/ Điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị
*Định lí 1
Giả sử hàm số f đạt cực trị tại điểm x 0. Khi đó, nếu f có đạo hàm tại x 0 thì f'( x 0) = 0
*Định lí 2
Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng (a; b) chứa điểm x 0 và có đạo hàm trên các
khoảng (a; x 0) và ( x 0; b)
Khi đó:
a) Nếu f'(x) < 0 với mọi x ∈ (a; x 0) và f'(x) > 0 với mọi x ∈ ( x 0; b) thì hàm số f đạt cực
tiểu tại điểm x 0 .
b) Nếu f'(x) > 0 với mọi x ∈ (a; x 0) và f'(x) < 0 với mọi x ∈ ( x 0; b) thì hàm số f đạt cực
đại tại điểm x 0 .
Rút gọn định lí 2
x
Trang 2/7
a
b
x0
f'(x)
–
+
f(x)
f ( x 0)
(cực tiểu)
x
f'(x)
f(x)
a
b
x0
+
–
f ( x 0)
(cực đại)
*Định lí 3
Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp 1 trên khoảng (a; b) chứa điểm x 0, f'(x) = 0 và f có
đạo hàm cấp 2 khác không tại điểm x 0
a) Nếu f''( x 0) < 0 thì hàm số f đạt cực đại tại x 0
b) Nếu f''( x 0) > 0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại x 0
3/ Quy tắc tìm cực trị
*Quy tắc 1
(1)Tìm f'(x)
(2)Tìm các điểm x i (i=1,2 , …) tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc hàm số liên
tục nhưng không có đạo hàm
(3)Xét dấu f'(x). Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x i thì hàm số đạt cực trị tại x i
Ví dụ 4. Áp dụng quy tắc 1, tìm cực trị của hàm số
a)
b)
c)
d)
3
2
y=2 x +3 x −36 x −10
y=x 4 + 2 x 2−3
y=x 3 ( 1−x )2
y= √ x −x +1
2
*Quy tắc 2.
(1)Tìm f'(x)
(2)Tìm các điểm x i (i=1,2 , …) của phương trình f'(x) = 0
(3) Tìm f''(x) và tính f''( x i)
Nếu f''( x i) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x i
Nếu f''( x i) > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x i
Ví dụ 5. Áp dụng quy tắc 2, tìm cực trị của hàm số
a) f ( x )=x 4 −2 x2 +1
Trang 3/7
b) f ( x )=x 5− x3 −2 x +1
III – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hàm số
3
2
x x
3
(
)
f x = − −6 x+
3 2
4
A. Đồng biến trên khoảng (–2; 3).
khoảng (–2; 3).
B. Nghịch biến trên
C. Nghịch biến trên khoảng (–∞; –2).
(–2; +∞).
D. Đồng biến trên khoảng
Câu 2. Hàm số f ( x )=6 x 5−15 x 4 +10 x 3−22
A. Nghịch biến trên R .
B. Đồng biến trên (–∞;0) và nghịch biến trên (0;+∞).
C. Đồng biến trên R .
D. Nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 3. Hàm số y = sin x – x
A. Đồng biến trên R .
B. Đồng biến trên khoảng (–∞; 0).
C. Nghịch biến trên khoảng (–∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Nghịch biến trên R .
Câu 4. Hàm số f ( x )=x 3−3 x 2−9 x +11
A. Nhận điểm x = –1 làm điểm cực tiểu.
điểm cực đại.
B. Nhận điểm x = 3 làm
C. Nhận điểm x = 1 làm điểm cực đại.
điểm cực tiểu.
D. Nhận điểm x = 3 làm
Câu 5. Hàm số y=x 4 −4 x3 −5
A. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.
cực đại.
B. Nhận điểm x = 0 làm điểm
C. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại.
cực tiểu.
C. Nhận điểm x = 0 làm điểm
Câu 6. Số điểm cực trị của hàm số y=x 4 −2 x2 −3
A. 0.
B. 1.
Câu 7. Số điểm trị của hàm số
Trang 4/7
C. 3.
D. 2.
y=
A. 0.
x 2−3 x+ 6
x −1
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 8. Hàm số f có đạo hàm là f ' ( x )=x 2 ( x +1 )2 ( 2 x−1 )
Số điểm cực trị của hàm số là
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 9. Hàm số y = x – sin2x + 3.
A. Nhận điểm x=
đại.
C. Nhận điểm x=
cực tiểu.
−π
làm điểm cực tiểu.
6
B. Nhận điểm x=
π
làm điểm cực
2
−π
làm điểm cực đại.
6
D. Nhận điểm x=
−π
làm điểm
2
Câu 10. Hàm số y=−x3 +3 x 2−1 đồng biến trên khoảng
A. (–∞; 1).
B. (0; 2).
C. (2; +∞).
D. R .
Câu 11. Các khoảng nghịch biến của hàm số y=2 x 3−6 x +20
A. (–∞; –1); (1;
B. (–1; 1).
C. [–1; 1].
+∞).
Câu 12. Các khoảng đồng biến của hàm số y=x 3−5 x 2 +7 x−3
A.(−∞;1 ) ;
( 73 ;+ ∞)
( 73 )
C. [–5; 7].
B. 1 ;
D. (0; 1).
D. (7; 3).
Câu 13. Hàm số y=−x3 +3 x 2+ 9 x nghịch biến trên tập nào sau đây?
A. R .
B. (–∞;–1) ∪
C. (3; +∞).
(3;+∞).
Câu 14. Cho hàm số sau, hàm số nghịch biến trên
f ( x )=
A. R .
B. (2;+∞).
y=
2−x
1+ x
C. (–∞; 2) và (2;
+∞).
Câu 15. Cho hàm số
D. (–1;3).
D. (–∞;–1) và (–
1;+∞).
−1 3
x + ( m−2 ) x 2−mx+3 m
3
Nghịch biến trên khoảng xác định khi:
A. m < 0 .
D. m < 1 hoặc m
> 4.
Câu 16. Tìm m để hàm số y=−x3 +3 x 2+ 3 mx−1 nghịch biến trên (0; +∞)
Trang 5/7
B. m > 4.
C. 1 ≤ m ≤ 4.
A. m ≤ –1.
B. m < –1.
C. m ≥ –1.
D. m > –1.
Câu 17. Cho hàm số y=x 3 +m x2 +2 x+ 1. Với giá trị nào của m hàm số đồng biến trên R
A. m ≥ 3.
C. –√ 6 ≤ m ≤√ 6.
B. m ≤ 3.
D. Không ∃m.
Câu 18. Hàm số y=x 3−2mx+ m2 x−2 đạt cực tiểu tại x = 1 khi
A. m = 2.
B. m = 3.
C. m = 1.
D. m = –1.
Câu 19. Cho hàm số y=x 3−3 m x 2+ 4 m3 với tất cả giá trị nào của m để hàm số có 2
điểm cực trị A cả B sao cho AB = √ 20
A. m = ±1.
B. m = ±2.
C. m = 1; m = 2.
D. m = 1.
Câu 20. Giá trị cực tiểu y CT của hàm số y=x 4 −2 x2 +1
A. y CT =2.
B. y CT =−1.
C. y CT =1.
D. y CT =0 .
Câu 21. Giá trị cực tiểu của hàm số
y=
3
.
4
Câu 22. Hàm số nào sau đây có cực trị
A. 0.
B.
4
3
x x
+
4 3
C.
−1
.
12
D.
−3
.
4
A.
B.
C.
D.
2−x
−x +2
x−2
x−2
y= 2
y=
y=
y=
x +2
x +2
−x−2
x +2
'
2
3
4
Câu 23. Một hàm số f(x) có đạo hàm f ( x )=x ( x −1 ) ( x−2 ) ( x−3 ) . Số cực trị của hàm số
là
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 24. Đồ thị hàm số y= √ x 2−2 x−3
A. Có điểm cực đại là A(1;0).
B. Có điểm cực tiểu là B(3;0).
C. Không có cực trị.
điểm cực tiểu.
D. Có 1 điểm cực đại và 1
Câu 25. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên
Trang 6/7
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng –1.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 0.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
Trang 7/7
Các ý kiến mới nhất