KIỂM TRA HKI – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 11 CT 2018 - LỚP 11

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT CAM LỘ

Thời gian làm bài : 90 Phút;

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề A

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
PHẦN TRẮC NGHIỆM(6đ) : Mỗi câu trả lời đúng được 0.2đ
Câu 1: Giá trị của
bằng:
A.
.
B. 1.
C. 3 .
Câu 2: Cho hàm số
A.

.Tìm

.

Câu 3:
A.
.
Câu 4: Cho
A.

B.

.

C.

D. 2.

để hàm số liên tục tại
.

D.

.
.

bằng
B.
.
là 1 cấp số nhân với

C.

B.

.
D.
.
. Công bội của cấp số nhân này là:

C.

D.

Câu 5: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 câu na giống.
Chiều cao (cm) [0; 5) [5; 10) [10; 15) [15; 20)
Số cây

3

8

7

4

Tìm số cây na có chiều cao thuộc [5; 10)?
A.

B.

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
B.
Câu 7: Dãy số nào sau đây là dãy số giảm?
A.

B.

C.

D.

là:
C.

D.

C.

D.

Câu 8: Biết các số: 6, x, -2, y theo thứ tự là cấp số cộng. Kết quả nào sau đây là đúng ?
A.
Câu 9: Hàm số

B.
C.
D.
có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu?

A.
B.
C.
D.
Câu 10: Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 11 trường THPT CAM LỘ, ta được kết quả:
Trang 1/8 - Mã đề A

Chiều
cao (cm)

[150;152)

[152;154)

[154;156)

[156;158)

[158;160)

[160;162)

[162;168)

5

10

45

20

16

3

1

Số học
sinh

Mẫu số liệu trên có giá trị đại diện của nhóm [150;152) là :
A. 5.
B. 150 .
Câu 11: Cho các giới hạn:

C. 151.
, hỏi

D. 152.
bằng

A. - 6 .
B. 2 .
Câu 12: Phát biểu nào sau đây là sai ?

C.

D.

A.

.

C.

5.

B.

(c là hằng số

A.

.

D.

Câu 13: Phương trình

3.

.

có nghiệm là:
B.

C.

Câu 14: Cho hàm số
đoạn [a;b] là?

liên tục trên khoảng

D.
. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên

A.

và

.

B.

và

C.

và

.

D.

và

.

Câu 15: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là :
A.

B.

C.

Câu 16: Cho cấp số cộng

với số hạng đầu

đầu tiên của cấp số cộng đó.
A.
B.
Câu 17: Tính
A.

.

.

.Mặt phẳng

.

C.

A.
Câu 21: Cho tứ diện

của 14 số hạng

D.

.

. Gọi

D.

.

theo thứ tự là trung điểm của các cạnh

song song với mặt phẳng nào dưới đây?
B.

.

C.

.

Câu 19: Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
A.
B.
C.
Câu 20: Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Gọi
. Đường thẳng

Tính tổng

.
B.

.

và công sai
C.

Câu 18: Cho hình lăng trụ
A.

D.

D.

.

D.
là giao tuyến của

và

song song với đường thẳng:
B.

. Gọi

và

C.
lần lượt là trọng tâm

D.
và

. Mệnh đề nào dưới
Trang 2/8 - Mã đề A

đây đúng?
A.
cắt
.
B.
chéo nhau với
C.
song song với
.
D.
song song với
.
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của
SC. Giao điểm của BC với (ADM) là giao điểm của:
A. BC và SD.
C. BC và MD.
Câu 23: Cho hình hộp

B. BC và MA.
D. BC và AD.
. Mặt phẳng
song song với mặt phẳng nào trong các

mặt phẳng sau đây?
A.
.
Câu 24: Cho tứ diện
nào sau đây là đúng?

B.

.
với

A.

,

C.
.
D.
lần lượt là trung điểm của các cạnh
và

B.

C.

D.

.
. Khẳng định
cắt

Câu 25: Cho đường thẳng thuộc mặt phẳng (Q). Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A.
B.
C.
và (Q) có vô số điểm chung.
D.
Câu 26: Cho
là 3 mặt phẳng phân biệt. Nếu
đôi một cắt nhau tạo ra 3 giao
tuyến thì khi đó 3 giao tuyến đó:
A. Đôi một song song.
C. Đồng qui hoặc đôi một song song.
Câu 27: Cho hình chóp
có mặt đáy
tuyến của hai mặt phẳng

và

A. Đường thẳng
B. Đường thẳng
C. Đường thẳng
D. Đường thẳng
Câu 28: Cho hình

và song song với
và song song với
và song song với
và song song với
. Gọi

. Biết

đi qua
đi qua
đi qua
đi qua
hộp

là trung điểm

B. Đồng qui.
D. Đôi một cắt nhau
là hình bình hành. Gọi đường thẳng

là giao

. Khẳng định nào sau đây đúng?
.

.
.
.

lần lượt là tâm của hình bình hành

. Mặt phẳng

và

song song với mặt phẳng nào trong các mặt

phẳng sau.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 29: Cho đường thẳng song song mặt phẳng (P). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa
song song với (P) ?
A. Vô số.
B. 2.
Câu 30: Phép chiếu song song biến
biến trung điểm
của cạnh
thành:
A. Trung điểm
của cạnh
.
C. Trung điểm
của cạnh
.
PHẦN TỰ LUẬN(4đ)

Câu 1(1đ). Tính các giới hạn sau:
Câu 2(1đ). Cho hình chóp

giao điểm K của

có đáy
với mặt phẳng
.

C. 1.
thành

và

D. 0.
theo thứ tự đó. Phép chiếu song song này

B. Trung điểm
D. Trung điểm

của cạnh
của cạnh

,

là hình bình hành. Gọi

.

.

.

là trung điểm

. Tìm

Trang 3/8 - Mã đề A

S

M

D

A
B

C

Hình tham khảo

Câu 3(1.5đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các

đoạn SB và SC sao cho MS=2MB, NS=NC.
a). Gọi P là trung điểm của SB. Chứng minh rằng :NP//(SAD)
(1đ)
b). Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD tại K. Tính diện tích của tứ giác BDKM khi biết tam giác SBD là
tam giác đều có cạnh bằng 6 cm. (0.5đ)
Câu 4(0.5đ). Cho tam giác đều cạnh bằng a, gọi là tam giác , nối các trung điểm các cạnh của tam
giác để tạo thành tam giác . Tiếp theo nối các trung điểm cạnh tam giác
ta được tam giác .
Cứ tiếp tục làm như vây ta được dãy các tam giác
, ….. Tính tổng diện tích của dãy tam giác .

Hình tham khảo

------ HẾT ------

Trang 4/8 - Mã đề A

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT CAM LỘ

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 11 CT 2018 - LỚP 11

Thời gian làm bài : 90 Phút

Phần đáp án câu trắc nghiệm:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
TỰ LUẬN
MÃ ĐỀ A-C-E

A

B

C

D

E

D
B
B
A
A
D
A
D
B
C
A
D
C
B
D
B
B
C
C
A
D
D
D
C
A
C
B
D
C
A

A
D
D
D
A
B
D
C
A
B
A
C
A
D
A
A
C
B
D
C
C
B
C
C
B
D
D
B
D
B

B
D
B
D
A
A
B
B
D
C
D
D
C
B
D
A
B
C
A
D
A
C
D
D
C
A
B
C
A
C

C
A
A
A
C
D
B
D
A
C
D
B
C
B
B
B
D
C
A
D
D
C
A
B
D
D
D
C
A
B

D
D
A
A
B
C
C
D
B
C
D
B
A
A
A
C
D
D
B
B
D
A
B
C
C
A
D
C
B
D

Câu 1(1đ). Tính các giới hạn sau:

,

.

0,5 đ
0,5đ

Câu 2(1đ). Cho hình chóp

có đáy

là hình bình hành. Gọi

là trung điểm

. Tìm

Trang 5/8 - Mã đề A

giao điểm K của

với mặt phẳng

.
0,25 đ

S

K
M

I

D

A
O
B

C

0,5đ
Chọn mặt phẳng
chứa SD ,Xét (SBD) và (ABM) ,
B là điểm chung của (ABM) và (SBD);
I là điểm chung của (ABM) và (SBD).Vậy BI là giao tuyến của (ABM) và (SBD).
0,25đ
Trong mp (SBD) kéo dài
cắt
tại
.
Chú ý: Nếu học sinh trình bày cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Chẳng hạn xét
2 mp(ABM) và (SCD) có AB // CD và hai mặt có điểm chung là M nên
giao tuyến của hai mặt qua M và //AB//CD cắt SD tại K. Suy ra K là giao
điểm của SD và (ABM).
Câu 3(1.5đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các
đoạn SB và SC sao cho MS=2MB, NS=NC.
a). Gọi P là trung điểm của SB. Chứng minh rằng :NP//(SAD)
(1đ)
b). Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD tại K. Tính diện tích của tứ giác BDKM khi biết tam giác SBD
là tam giác đều có cạnh bằng 6 cm.
(0.5đ)
0,25 đ
S

P
E
K

N

M

A

D

B
O

C

a) Xét tam giác SBC có PN là đường trung bình nên PN//BC mà BC//AD
nên PN//AD nên PN//(SAD)

0,75đ

b) Trong mp(SBD), ME cắt SD tại K, mà
là giao điểm
của (AMN) với SD.
Ta có E là trọng tâm tam giác SAC nên SE=2EO. Mặt khác SM=2MB (gt)
Suy ra ME//BO Suy ra MK//BD. Suy ra tam giác SMK đồng dạng tam giác

0,25đ

SBD theo tỷ số 2/3.

0,25đ

Câu 4(0.5đ). Cho tam giác đều cạnh bằng a, gọi là tam giác

, nối các trung điểm các cạnh của tam
giác để tạo thành tam giác . Tiếp theo nối các trung điểm cạnh tam giác
ta được tam giác .
Cứ tiếp tục làm như vây ta được dãy các tam giác
, ….. Tính tổng diện tích của dãy tam giác .

Trang 6/8 - Mã đề A

Ta gọi độ dài cạnh của tam giác Tn là un.
Ta có
Diện tích của tam giác Tn là :

0.25đ

Tổng diện tích các tam giác là
0,25đ

MÃ ĐỀ B-D
Câu 1(1đ). Tính các giới hạn

,

.

0,5 đ
0,5đ
Câu 2(1đ). Cho hình chóp

có đáy
. Tìm giao điểm K của

là hình bình hành. Gọi
với mặt phẳng
.

là điểm thuộc đoạn
0,25 đ

S

K
M

I

D

A
O
B

C

0,5đ
Chọn mặt phẳng
chứa SD ,Xét (SBD) và (ABM) ,
B là điểm chung của (ABM) và (SBD);
I là điểm chung của (ABM) và (SBD).Vậy BI là giao tuyến của (ABM) và (SBD).
0,25đ
Trong mp (SBD) kéo dài
cắt
tại
.
Chú ý: Nếu học sinh trình bày cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Chẳng hạn xét
2 mp(ABM) và (SCD) có AB // CD và hai mặt có điểm chung là M nên
giao tuyến của hai mặt qua M và //AB//CD cắt SD tại K. Suy ra K là giao
điểm của SD và (ABM).
Câu 3(1.5đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các
đoạn SB và SC sao cho MS=2MB, NS=NC.
a). Gọi P là trung điểm của SB. Chứng minh rằng :NP//(SAD)
(1đ)
b). Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD tại K. Tính diện tích của tam giác SMK khi biết tam giác SBD là
Trang 7/8 - Mã đề A

tam giác đều có cạnh bằng 3 cm. (0.5đ)
0,25 đ

S

P
E
K

N

M

A

D

B
O

C

c) Xét tam giác SBC có PN là đường trung bình nên PN//BC mà BC//AD
nên PN//AD nên PN//(SAD)

0,75đ

d) Trong mp(SBD), ME cắt SD tại K, mà
là giao điểm
của (AMN) với SD.
Ta có E là trọng tâm tam giác SAC nên SE=2EO. Mặt khác SM=2MB (gt)
Suy ra ME//BO Suy ra MK//BD. Suy ra tam giác SMK đồng dạng tam giác

0,25đ

SBD theo tỷ số 2/3.

0,25đ

Câu 4(0.5đ). Cho tam giác đều cạnh bằng 3, gọi là tam giác

, nối các trung điểm các cạnh của tam
giác để tạo thành tam giác . Tiếp theo nối các trung điểm cạnh tam giác
ta được tam giác .
Cứ tiếp tục làm như vây ta được dãy các tam giác
, ….. Tính tổng diện tích của dãy tam giác .

Ta gọi độ dài cạnh của tam giác Tn là un.
Ta có
Diện tích của tam giác Tn là :

0.25đ

Tổng diện tích các tam giác là
0,25đ

Trang 8/8 - Mã đề A