ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN - LỚP: 11 KNTT
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề số 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm).
Câu 1.

(NB) Tính giá trị của biểu thức A 
A. 288 .

Câu 2.

B.

Câu 3.

C.
4

2
9

D. 18 .

3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

C.2.

D.0.

(NB) Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số y  a x ,0  a  1 ?

B. (II)

C. (IV)

D. (III)

(TH) Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số y  loga x,0  a  1

A. (I).
Câu 5.

.

B. 1.

A. (I)
Câu 4.

3

32
9

(TH) Phương trình log 2 x 3 x
A.4.

125 3
252 3.37

B. (II).

C. (IV).

(TH) Tìm tập nghiệm S của phương trình ( 2)x
A. S

1;3 . .

B. S

1;3 . .

2

2x 3

C. S

D.(III).

8x .

3;1 . .

D. S

3 ..

Câu 6. (NB) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c
(hoặc b trùng với c ).
B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c
C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 7.

(TH) Cho hình chóp SABC có SA   ABC  . Gọi H , K lần lượt là trực tâm các tam giác

SBC và ABC . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

A. BC   SAH  .
B. HK   SBC  .
C. BC   SAB  .
D. SH , AK và BC
Câu 8.
A. 1.
Câu 9.

A.

 P  và Q  . Qua
cắt nhau và một điểm M không thuộc
 P  và Q  ?
M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.

(NB) Cho hai mặt phẳng

 P

và

Q

(TH) Cho tứ diện SABC trong đó SA , SB , SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA  3a ,
SB  a , SC  2a . Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng

3a 2
.
2

B.

7a 5
.
5

C.

8a 3
.
3

D.

5a 6
.
6

Câu 10. (NB) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt
phẳng đã cho.
B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  P  bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng  P  khi a
và b song song (hoặc a trùng với b ).
C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  P  bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  Q  thì
mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  .

D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  P  bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng  P  thì a
song song với b .
Câu 11. [NB] Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm
thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố : '' Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9'' ; B là biến cố : ''
Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15''. Số phần tử của A  B là
A. 11.
B. 10 .
C. 12 .
D. 13 .
Câu 12. [NB] Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm
thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố : '' Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9'' ; B là biến cố : ''
Rút được tấm thể ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15''. Số phần tử của AB là
A. 5 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 13. [TH] Tại một cuộc hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học trong đó có 31 người thành thạo tiếng
Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn
ngẫu nhiên một người dự hội thảo. Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong
hai thứ tiếng Anh hoặc tiếng Pháp là
47
37
39
41
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
50
50
50
50
Câu 14. [TH] Tại một cuộc hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học trong đó có 31 người thành thạo tiếng
Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn
ngẫu nhiên một người dự hội thảo. Xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ
tiếng Anh và tiếng Pháp là
7
3
9
11
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
50
50
50
50
Câu 15. [TH] Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối
lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có
cùng màu.
A.

10
.
28

B.

3
.
28

C.

13
.
28

D.

7
.
28

Câu 16. [TH] Phỏng vấn 30 học sinh lớp 11A về môn thể thao yêu thích thu được kết quả 19 bạn thích
môn Bóng đá, 17 bạn thích môn Bóng bàn, 15 bạn thích cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học
sinh của lớp. Tính xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn Bóng đa
hoặc Bóng bàn.
A. 0,5.
B. 0,7.
C. 0,6.
D. 0,9.
Câu 17. [VD] Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 6 viên bị màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng
Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp (lấy xong không trả lại vào hộp), tiếp đó đến lược
bạn tùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Xác suất để bạn Tùng lấy được viên bị màu xanh
bằng
52
28
24
27
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
91
91
91
91
Câu 18. [TH] Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 26 học sinh thích ít nhất một môn bóng chuyền hoặc
bóng rổ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Xác suất để chọn được một học sinh không
thích cả bóng chuyền và bóng rổ bằng

A.

18
.
40

B.

14
.
40

C.

19
.
40

D.

21
.
40

Câu 19. [TH] Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi, xác
suất để lấy được ít nhất một viên bi màu xanh bằng
13
5
5
5
A. .
B. .
C. .
D. .
18
6
9
18
Câu 20. [TH] Có hai túi đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 3 viên bi màu
xanh và 7 viên bi màu đỏ. Túi II có 10 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ. Từ mỗi túi, lấy
ngẫu nhiên ra một viên bi. Xác suất để hai viên bi được lấy có cùng màu xanh bằng
15
45
35
30
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
160
160
160
160
Câu 21. [VD] Hai người cùng bắn vào 1 bia. Người thứ nhất có xác suất bắn trúng là 60%, xác suất bắn
trúng của người thứ 2 là 70%. Xác suất để cả hai người cùng bắn trật bằng
A.

1
.
12

B.

11
.
12

C.

1
.
2

D.

7
.
12

Câu 22. [NB] Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y  f ( x) tại

x0 ?
A. lim

x0

C. lim

x  x0

f ( x  x)  f ( x0 )
.
x

f ( x)  f ( x0 )
.
x  x0

B. lim
x 0

f ( x)  f ( x0 )
.
x  x0

D. lim

x0

f ( x0  x)  f ( x)
.
x

Câu 23. [NB] Cho hàm số y  2x2  5 có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

M (2;3) bằng
A. 2

B. 8

C. 4

D. 3

Câu 24. [NB] Một chất điểm chuyển động có phương trình s  t   t  1 ( t tính bằng giây, s tính bằng
mét). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t  3s bằng
A. 1m / s.
B. 15m / s.
C. 4m / s.

D. 0m / s.

Câu 25. [TH] Hàm số y  x5 có đạo hàm là
A. y '  5x6 .

B. y '  4x5 .

C. y '  5 x .

D. y '  5x4 .

Câu 26. [VD] Cho hàm số y  x3  3x  2 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của  C  tại giao
điểm của  C  với trục tung là
A. y  2 x  1 .

B. y  2 x  1.

C. y  3x  2 .

y  2x  3 là
B. y '  2 .

C.

D. y  3x  2 .

Câu 27. [NB] Đạo hàm của hàm số
A.

y'  3.

y'  x .

Câu 28. [NB] Với C là hằng số. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (2) '  2.
B. (3) '  3 .
C. (4) '  0 .

D.

y '  2x  3 .

D. (C) '  1.

Câu 29. [NB] Cho hai hàm số u  u  x  , v  v  x  có đạo hàm, k là hằng số. Khẳng định nào sau đây
sai?

A.  u.v   u.v.

B.  u  v   u  v.

v
 1 
C.     2  v  0  .
v
v

D.  k.u   k.u.

Câu 30. [TH] Tìm đạo hàm của hàm số y  3cot x  1 ( x  k ; k 
A. y ' 

3
.
cos2 x

B. y ' 

3
.
sin 2 x

C. y ' 

3
 1.
sin 2 x

).
D. y ' 

3
.
sin 2 x

Câu 31. (VD) Cho hàm số y  sin 2 x . Khi đó đạo hàm y' là
A. y '  cos2 x .

B. y '  2sin x .

Câu 32. (NB) Cho hàm số

C. y '  2cos x .

D. y '  sin 2x .

y  2sin x  3cos x  3 có đạo hàm y '  a cos x  b sin x  c .Khi đó

S  2a  b  c có kết quả bằng
A. S  10 .

B. S  7 .

C. S  2 .

Câu 33. (NB) Hàm số y  2  2 x 2 có đạo hàm y ' 
A. S  4 .

B. S  10 .

a  bx
2  2 x2

D. S  1 .
. Khi đó S  a  2b có kết quả bằng

C. S  6 .

D. S  8 .

Câu 34. (NB) Cho hàm số y  x3  3x 2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

M (1; 2) là
A. y  3x  3

B. y  3x  3

Câu 35. (TH) Hàm số y 
A. S  1 .

C. y  3x  1

D. y  3x  1

ax 2  bx  c
x2  x
có đạo hàm y ' 
. Khi đó S  a  b  c có kết quả là
( x  1)2
x 1

B. S  2 .

C. S  0 .

D. S  3 .

II. PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm).
Câu 36: (TH) (1.0 điểm) Cho hàm số y  f  x  

x 1
có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của
x2

đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
Câu 37: (VD) (0.5 điểm) Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất
để chọn được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ chia hết cho
10.
Câu 38: (VD) (0.5 điểm) Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình
1
5
s  t   t 4  t 3  t 2  10t , trong đó t  0 với t tính bằng giây (s) và s tính bằng mét (m). Tính vận tốc
4
2
chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất.

Câu 39: (VDC) (1.0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B.
Biết AD  2a, AB  BC  SA  a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gọi M là trung điểm của AD.
Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  SCD  theo a.
Thầy cô cần file word và đáp án đầy đủ thì liên hệ zalo 0985.
504
ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI
Câu 36:
Câu 37:
Câu 38:
Câu 39:

-------------- HẾT --------------

273.

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN - LỚP: 11 KNTT
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề số 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: (NB) Cho các số thực a, b,   a  0; b  0  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.  ab   a .b .






a
a
C.     .
b
b

B.  a  b   a  b .




Câu 2: (TH) Cho đẳng thức

3





a2 a
 a ,0  a  1. Khi đó
3
a

A.  2; 1

D.  a  b   a  b .


 thuộc khoảng nào sau đây?

B.  1;0

C.  3; 2

D.  0;1

Câu 3: (NB) Cho ba số dương a , b, c và a  1 . Tìm mệnh đề đúng
A. log a c  b  ac  b .

B. log a bc  c .

D. loga a  0 .

C. a log b  b .
a

 

Câu 4: (TH) Cho loga b  3 và loga c  2 . Tính P  log a bc2
B. P  12

A. P  7

C. P  8

D. P  5

Câu 5: (NB) Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ℝ.
3

A. y

x

B. y

2

3
3

x

.

3
2

C. y

x

x

.

D. y

2

3

.

Câu 6: (NB) Tập xác định D của hàm số y  log  2  x  là
A. D 

\ 2

B. D   2; 



D. D   ;2

C. D 



Câu 7: (TH) Cho hàm số f  x   ln x 2  2 x  4 . Tìm các giá trị của x để f   x   0 .
A. x  1 .

B. x  0 .

C. x  1 .

D. x .

Câu 8: (NB) Nghiệm của phương trình log2023  2024 x   0 là:
A. x 

1
.
2024

B. x  2024 .

C. x  20232024 .

D. x  1 .

Câu 9: (NB) Cho phương trình 4 x  3.2 x  4  0 . Khi đặt t  2 x ta được phương trình nào dưới đây?
A. t 2  3t  4  0 .
B. 2t 2  3t  4  0 .
C. t 2  4  0 .
D. t 2  t  4  0 .
Câu 10: (TH) Tập nghiệm của bất phương trình log3  2 x 1  2 là
A. (; 5) .

1 
B.  ;5  .
2 

1
Câu 11: (TH) Tập nghiệm của bất phương trình  
5
A. 1 .

B. 2 .

1

C.  ;   .
2

x2  x 1



1 
D.  ; 4  .
2 

1
là đoạn  a ; b . Giá trị của S  a  b là
125

C. 1.

D. 2 .

Câu 12: (NB). Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. P  A  B   P  A  P  B  .

B. P  A  B   P  A .P  B  .

C. P  A  B   P  A  P  B  .

D. P  A  B   P  A  P  B  .

Câu 13: (TH) : Gieo một con xúc xắc có sáu mặt, các mặt 1, 2, 3, 4 được sơn đỏ, mặt 5, 6 sơn xanh. Gọi
A là biến cố được mặt số lẻ, B là biến cố được mặt sơn màu đỏ. Xác suất của A  B. là?
A.

1
.
3

B.

1
.
4

C.

2
.
3

D.

3
.
4

1
1
Câu 14: (NB) : Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Biết P  A   , P  B   . Tính P  A  B  .
3
4
7
1
1
1
A.
.
B.
.
C. .
D. .
12
12
7
2
Câu 15: (TH) Gieo hai con súc sắc I và II cân đối, đồng chất một cách độc lập. Ta có biến cố A : “Có ít
nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”. Lúc này giá trị của P  A là

25
11
1
15
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
36
36
36
Câu 16: (TH) Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I
và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để cả hai động cơ chạy tốt.
A.

A. 0.56
B. 0.55
C. 0.58
D. 0.5
Câu 17: (NB) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị (C ) và đạo hàm f (2)  6. Hệ số góc của tiếp tuyến của





(C ) tại điểm M 2; f  2 bằng

A. 2.

B. 3.

C. 6.

D. 12.

A. 1.

B. 1.

C. 5.

D. 7.

Câu 18: (TH) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  2x2 tại điểm M 1; 1 có hệ số góc bằng
Câu 19: (NB) Cho hai hàm số f  x  và g  x  có f  1  2 và g  1  3. Đạo hàm của hàm số

f  x   g  x  tại điểm x  1 bằng
A. 5.
B. 6.
Câu 20: (NB) Đạo hàm của hàm số y  cos x là
A.  sin x.

B. sin x.

C. 1.

D. 1.

C.  cos x.

D. cos x.

Câu 21: (TH) Đạo hàm của hàm số y  3x 2  x là
A. 6 x 

1
.
x

B. 6 x 

1
2 x

C. 3x 

.

1
2 x

.

D. 6 x 

1
2 x

.

Câu 22: (TH) Cho hàm số f  x    x  1 . Giá trị của f  1 bằng
3

A. 12.
B. 6.
C. 24.
D. 4.
Câu 23: (NB) Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình chữ nhật và SA  ( ABCD). Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?
A. BC  ( SAD).
B. AB  ( SAD).
C. AC  ( SAD).
D. BD  ( SAD).
Câu 24: (NB) Trong không gian cho điểm A và mặt phẳng ( P). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Có đúng một đường thẳng đi qua A và vuông góc với ( P).
B. Có đúng hai đường thẳng đi qua A và vuông góc với ( P).

C. Có vô số đường thẳng đi qua A và vuông góc với ( P).
D. Không tồn tại đường thẳng đi qua A và vuông góc với ( P).
Câu 25: (TH) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD) và SA  a.
Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD) bằng
A. 45.

B. 90.

C. 30.

D. 60.

Câu 26: (NB) Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây ?
A. ( SAC ).
B. ( SBD).

C. ( SCD).

 ABCD

D. ( SBC ).

Câu 27: (TH) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  ( ABCD), AB  a và

SB  2a. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABCD) bằng
A. a.
C. 2a.
B. 2a.

D. 3a.
Câu 28: (NB) Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
( ABCD) bằng
A. 2a.

B. a.

D.

C. 3a.

a
.
2

Câu 29: (TH) Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a , tam giác ABC
vuông tại B , AB  a 3 và BC  a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt
phẳng  ABC  bằng
S

A

C

B

A. 90 .

B. 45 .

C. 30 .

D. 60 .

Câu 30: (TH) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Gọi H là hình
chiếu vuông góc của A lên SB. Khi đó AH vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. ( SAB)

B. ( SAC )

C. ( SBC )

D. ( SAD)

Câu 31: (NB) Cho hình chóp S.ABCD có (SBC) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD),
đường cao của hình chóp S.ABCD là:
A. SB

B. SC

C. SA

D. SD .

Câu 32: (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

( SIC )  ( SCD)

B.

( SCD)  ( AKC )

C.

( SAC )  ( SBD)

D.

( AHB)  ( SCD)

Câu 33: (NB) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với
đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

BC  ( SAB)

B.

BC  ( SAJ )

C.

BC  ( SAC )

D.

BC  ( SAM )

Câu 34: (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với
đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Kí hiệu d ( A, ( SCD)) là khoảng cách giữa điểm A và
mặt phẳng ( SCD) . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. d ( A, ( SCD))  AC

B. d ( A, ( SCD))  AK

C. d ( A, ( SCD))  AH

D. d ( A, ( SCD))  AD

Câu 35: (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với
đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

BD  ( SAC )

B.

AK  ( SCD)

C.

BC  ( SAC )

D.

AH  ( SCD)

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 36 (1.0 điểm): Cho hàm số y 
tuyến đi qua điểm A  7;5 .

2x  1
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp
x 1

Câu 37 (1.0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và ABC là
tam giác đều cạnh bằng a. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bàng a

6
. Tính thể
11

tích khối chóp S.ABC .
Câu 38 (1.0 điểm): Sau khi đỗ Đại học bạn Nam được bố mua cho chiếc xe máy để sử dụng xe có giá trị
ban đầu là 20 triệu đồng. Sau mỗi năm, giá trị xe giảm 10% so với năm trước đó. Hỏi sau bao nhiêu năm
thì giá trị của xe còn lại là 12 triệu đồng.
Thầy cô cần file word và đáp án đầy đủ thì liên hệ zalo 0985.

273.

504
ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 0,2 điểm / 1 câu trả lời đúng.
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19

Câu 20

Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29

Câu 30

Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35
II. PHẦN TỰ LUẬN
CÂU

Điểm

Câu 36

0,25
0,25
0,25
0,25

Câu 37

0,5

0,25

0,25

Câu 38
0,25

0,5

0,25

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN - LỚP: 11 KNTT
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề số 3
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 7 ĐIỂM).
Câu 1[NB]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O , SA  ( ABCD) . Gọi I
là trung điểm SC . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( ABCD) bằng độ dài đoạn thẳng nào?
A. IB .
B. IA .
C. IC .
D. IO .
Câu 2[NB]: Cho hàm số f ( x)  x3  2x , giá trị của f ''(1) bằng:
A. 8 .
B. 2 .
C. 6 .

D. 3 .

Câu 3[NB]: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h .Thể tích V của khối trụ đã cho

được tính theo công thức nào sau đây?
1
3

A. V  Bh .

B. V  Bh .

C. V  6Bh .

4
3

D. V  Bh .

Câu 4[NB]: Cho A và B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu là  . Phát biểu
nào dưới đây SAI?
A. Nếu A là biến cố không thể thì A là chắc chắn.
B. nếu A  B thì B  A .
C. nếu A  B   thì A và B đối nhau .
D. Nếu A và B đối nhau thì A  B   .
Câu 5[NB]: Cho hai số dương a, b(a  1) . Mệnh đề nào dưới đây SAI?
A. log a a   .

B. loga 1  0 .

C. loga a  2a .

Câu 6[NB]: Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC ) và H là hình chiếu vuông góc S của lên BC .
Hãy chọn khẳng định đúng?
A. BC  AC .
B. BC  AB .
C. BC  SC .
D. BC  AH .
f ( x)  f (3)
 2 . Kết quả đúng là:
x 3
C. f '(3)  2 .
D. f '(x)  3 .

Câu 7[NB]: Cho hàm số y  f ( x) xác định trên R thỏa mãn lim
x 3

A. f '(2)  3 .

B. f '(x)  2 .

Câu 8[NB]: Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Gọi X là biến cố” Tích số chấm xuất hiện
trên hai mặt con súc sắc là số lẻ”. Tính xác suất của X?
A.

1
.
3

B.

1
.
5

C.

1
.
4

D.

1
.
2

Câu 9[NB]: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng tùy ý nằm trong mỗi mặt phẳng.
B. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt
vuông góc với hai mặt phẳng đó.
C. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt
phẳng đó.
D. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn.
Câu 10[NB]: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y 

 3 .
x

x

1
B. y    .
 

x

2
C. y    .
3

Câu 11[NB]: Cho hình chóp S.ABC có chiều cao bằng 3 , đáy ABC có diện tích bằng 10 .Thể
tích khối chóp S.ABC bằng:
A. 2 .
B. 30 .
C. 10 .
D. 15 .
Câu 12[NB]: Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P( A)  0, 4 và P(B)  0, 45 . Tính xác
suất của biến cố A  B .
A. 0,05 .
B. 0,85 .
C. 0,5 .
D. 0, 67 .

5

1

Câu 13[NB]: với a là số thực dương tùy ý, biểu thức a 3 .a 3 là:
4

A. a 3 .

5

B. a 9 .

Câu 14[NB]: Khẳng định nào sau đây sai?
A. y  x5  y '  5x . B. y  x3  y '  3x2 .

C. a 2 .

D. a 5 .

C. y  x  y '  1 .

D. y  x4  y '  4x3 .

Câu 15[NB]: Khẳng định nào sau đây SAI?
A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng ( ) thì
d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng ( ) .
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ) thì d vuông góc với hai đường thẳng
trong mặt phẳng ( ) .
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) thì d vuông
góc với mặt phẳng ( ) .
D. nếu d  ( ) và đường thẳng a/ /( ) thì d  a .
Câu 16[NB]: Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC ) , SA  AB  2a , tam giác ABC vuông tại B .
Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) bằng:
A. a 2 .

B. 2a .

C. a .

D. a 3 .

Câu 17[NB]: Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. gọi A là
biến cố” lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và B là biến cố “ Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”.
khẳng định nào sau đây SAI?
A. A và B là hai biến cố độc lập.
B. A  B là biến cố “tổng số chấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 12”
C. A  B là biến cố “ ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”
D. A và B là hai biến cố xung khắc.
Câu 18[NB]: Cho P( A)  0,5; P( B)  0, 4; P( AB)  0, 2 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng
định sau:
A. Hai biến cố A và B không thể cùng xảy ra.
B. Hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập.
C. Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc.
D. ta có P( A  B)  P( A)  P( B)  0,9 .
Câu 19[NB]: Nghiệm của phương trình 3x1  9 là:
A. x  2 .
B. x  2 .
C. x  1

D. x  1 .

Câu 20[TH]: Tìm tập xác định của hàm số y  log 2024 (3x  x2 ) .
A. D  (0; ) .

B. D  R .

C. D  (0;3) .

D.

D  (;0)  (3; ) .

Câu 21[TH]: Cho hình lập phương ABCD.A' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai

đường thẳng BB ' và A'C' bằng:
A. a 2 .

B. a .

C.

a 2
2

D. a 3 .

Câu 22[TH]: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B ' C ' D ' có BC  a, BB '  a 3 . Góc giữa hai mặt
phẳng ( A ' B ' C ) và ( ABC ' D ') bằng:
A. 600 .

B. 300 .

C. 450 .

D. 900 .

Câu 23[TH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông
góc với đáy.Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD . khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC  (SAC ) .
B. AK  ( SCD) .
C. BD  (SAC ) .
D. AH  (SCD) .
Câu 24[TH]: Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con súc sắc đồng chất 6 mặt. gọi A là biến cố:
“số chấm xuất hiện là số chẵn”, B là biến cố: “ số chấm xuất hiện không chia hết cho 4”. Hãy mô
tả biến cố “ AB ”.
A. 1;2;3 .
B. 1;2;3;5;6 .
C. 2;4;6 .
D. 2;6 .
Câu 25[TH]: Tính đạo hàm của hàm số y  x  x tại điểm x0  4 là:
3
2

A. y '(4)  .

9
2

B. y '(4)  .

5
4

D. y '(4)  6 .

C. y '(4)  .

Câu 26[TH]: Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh
lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ.
A.

400
.
501

B.

307
.
506

C.

443
.
501

D.

443
.
506

Câu 27[TH]: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC  a, BC  a 2 , SA vuông
góc với mặt phẳng với mặt đáy và SA  a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng:
A. 450 .
B. 900 .
C. 600 .
D. 300 .
Câu 28[TH]: Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P( A)  0,5; P( AB)  0,15 . Tính xác
suất của biến cố A  B .
A. 0,65 .
B. 0,3 .
C. 0,15 .
D. 0, 45 .
Câu 29[TH]: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  3cosx tại điểm x0 


A. y ''    0 .
2


B. y ''    5 .
2


C. y ''    3 .
2


2

.


D. y ''    3 .
2

Câu 30[TH]: Cho hai biến cố A và B xung khắc. Biết P( A)  0, 45 và P( A  B)  0,65 . Tính xác
suát của biến cố B .
A. 0, 45
B. 0,3 .
C. 0, 2 .
D. 0,5 .
Câu 31[NB]: Trong hình hộp ABCD.A' B ' C ' D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai?
A. A'B  DC ' .
B. A'C'  BD .
C. BC '  A' D .
D. BB '  BD .
Câu 32[TH]: Cho hai biến cố A và B thỏa mãn P( A)  0, 4;P(B)  0,5;P(A B)  0,6 . Tính xác

suất của biến cố AB .
A. 0, 2 .

B. 0,65 .

C. 0, 4 .

D. 0,3 .

Câu 33[TH]: Cho a là số thực dương a  1 và log a a3 . mệnh đề nào sau đây đúng?
3

B. P  3 .

A. P  1 .

1
3

C. P  9 .

D. P  .

Câu 34[TH]: Tính thể tích của hình chóp cụt đều có đáy lớn là hình vuông, cạnh 6cm , đáy nhỏ là
hình vuông cạnh 3cm và chiều cao hình chóp cụt là 4cm :
A. 12 .
B. 96 .
C. 84 .
D. 32 .
Câu 35[TH]: Phương trình log2 x  log2 ( x 1)  1 có tập nghiệm là:
A. S  1;3 .

B. S  1 .

C. S  2 .

D. S  1;3 .

II. PHẦN TỰ LUẬN( 3 ĐIỂM).
Bài 1( 1đ). Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SB vuông góc với mặt
phẳng ( ABC ) , SB  2a . Tính thể tích khối chóp S. ABC .
Bài 2( 1 đ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x4  4x2  5 tại điểm có hoành độ
x  1 .
Bài 3(1đ). Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà
nghiên cứu chọn một nhóm gồm 5000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, người nghiên
cứu điều tra xem họ có hút thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong
bảng sau:
Viêm phổi
Không viêm phổi
Nghiện thuốc lá
752 người
1236 người
Không nghiện thuốc lá
575 người
2437 người
Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên
quan với nhau?
Thầy cô cần file word và đáp án đầy đủ thì liên hệ zalo 0985.

273.

504

Đáp án:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 7 ĐIỂM).
1
2
3
4
5
6
7

8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18
19
20
21

22
23
24
25
26
27
28

29
30
31
32
33
34
35

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3 ĐIỂM).
câu
Câu 1.

Điểm

0.5
0.5
0.25

Câu 2.

0.25
0.25
0.25
Câu 3.
0.25

0.25

0.25

0.25

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN - LỚP: 11 KNTT
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề số 4
I/ TRẮC NGHIỆM: ( 35 câu – 7 điểm )
1
3

Câu 1:Tìm x để biểu thức  x  1 có nghĩa:
2

A. x   ; 1  1;   .

B. x   ;1  1;   .

C. x   1;1 .

D. x  R \ 1 .

Câu 2:Cho các số thực dương a, b với a  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. loga  bc   loga b  loga c

B. loga  bc   loga b.loga c

C. loga  bc   loga b  loga c

D. loga  bc   loga b.logb c

Câu 3:Nếu log a x  log a 9  log a 5  log a 2  a  0, a  1 thì x bằng:
1
2

A.

2
.
5

Câu 4:Chọn khẳng định sai

B.

3
.
5

C.

6
.
5

D. 3 .

A. Hàm số y  3x xác định trên R.
B. Hàm số y  log3 x có tập xác định là D   0;  
C. Hàm số y  ex có tập xác định D  R
D. Hàm số Hàm số y  log x có tập xác định là D  R .
Câu 5:Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y  log 2 x

C. y  log

B. y  log x
0,9

0,9

D. y  log x

x

2

3

Câu 6:Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
2
1

O

A. y 

 2

x

B. y  x

Câu 7:Tập hợp nghiệm của phương trình 3x  x 4 
2

A. 0;4 .

B.  .

x

2

 2

C. y  2x

D. y 

C. 2;1 .

D. 0;1 .

x

1
là
81

Câu 8:Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (5x  1)  5 là
2




 1 31 
.
 5 5

1


B.   ;

A.  ;   .
5
 31





C.  ;   .
5


1

 31



D.  ;     ;   .
5  5



Câu 9:Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O . Qua BC  AH có bao nhiêu đường thẳng
vuông góc với ?
A. Vô số.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 10:Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu a // c và c  b thì a  b .

B. Nếu a  b và c  b thì a  c .

C. Nếu a  b và c  b thì a // c .

D. Nếu a  c và c  b thì a  b .

Câu 11:Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

 ABCD  (như hình vẽ minh hoạ). Hãy chọn khẳng định đúng.
S

A

D

B

A. CD  ( SAB) .

C

B. BC  ( SAC ) .

C. AC  ( SBD) .

D. BC  ( SAB) .

Câu 12:Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
B. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng
đó.
C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song
song với c .
D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song
song hoặc trùng với c .
Câu 13:Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh hoạ). Số đo góc
giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

A. 30.

B. 90.

C. 60.

D. 120.

Câu 14:Cho hình chóp S. ABC có SA  ( ABC ) (như hình vẽ minh hoạ). Khi đó góc giữa đường
thẳng SB và mặt phẳng ( ABC ) bằng góc nào sau đây?
S

A

C

B

A. SAB.

B. ASB.

C. SBC.

D. SBA.

Câu 15:Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( ) . Phát biểu nào
sau đây đúng ?
A. Nếu a / /( ) và b / /( ) thì a  b.

B. Nếu a  ( ) và b  ( ) thì a  b.

C. Nếu b / /( ) và a  b thì a  ( ) .

D. Nếu b / /( ) và a  ( ) thì a  b.

Câu 16:Trong không gian, cho mặt phẳng (P) và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường thẳng
vuông góc với mp (P).
A. 3.

B. Vô số.

C. 1.

D. 2.

Câu 17:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Góc giữa hai đường thẳng AC và B'D' bằng ?
A. 300.

B. 450.

C. 900.

D. 600.

Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Khoảng cách từ A đến  BCD  bằng:
A.

a 6
.
2

B.

a 6
.
3

C.

a 3
.
6

D.

a 3
.
3

Câu 19:Cho hình hộp chữ nhật ABCD  ABC D có AB  1, BC  2 , AA  2 (tham khảo hình bên).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và DC bằng
A.

6
.
3

B.

6
.
2

C.

2.

D.

2 5
.
5

Câu 20:Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A. 3Bh.

B. Bh.

C.

4
Bh.
3

D.

1
Bh.
3

Câu 21:Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy và SB  a 5 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V 

a3 3
.
3

B. V  a3 3 .

C. V 

a3 3
.
2

D. V 

a3 3
.
6

Câu 22:Cho khối chóp cụt đều có đáy lớn là hình vuông có cạnh bằng 9, đáy bé là hình vuông có
cạnh bằng 4 và chiều cao khối chóp cụt bằng 6. Tính thể tích khối chóp cụt đã cho.
A. 266 .

B. 232 .

C. 180 .

D. 256 .

Câu 23:Cho A và B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu  . Phát biểu nào
dưới đây là sai?
A. Nếu A  B thì B  A .
B. Nếu A  B   thì A, B xung khắc.
C. Nếu A  B   thì A, B đối nhau.
D. Nếu A là biến cố không thể thì A là chắc chắn.

Câu 24:Có 7 viên bi xanh khác nhau và 3 viên bi đỏ khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Xác
suất của biến cố A sao cho chọn đúng 3 viên bi xanh là
7
11
1
5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
12
12
Câu 25:Gieo đồng thời hai con súc sắc. Xác suất để hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn chấm
là:
A.

1
.
6

B.

1
.
36

C.

1
.
4

D.

1
.
12

Câu 26:Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là 0,5 .
Xác suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là 0,7 . Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là
A. 0,35 .

B. 0,5 .

C. 0,7 .

D. 0,65 .

Câu 27: Cho A , A là hai biến cố đối nhau trong cùng một phép thử T; xác suất xảy ra biến cố A
1
là . Xác suất để xảy ra biến cố A là
3

 

A. P A  1.

 

1
B. P A  .
...