Ngày giảng 7A:… /… /2024
7B::… /… /2024
Tiết 76 + 77
KIỂM TRA CUỐI HỌC KI II
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:
Kiểm tra mức độ nhận thức của học sinh sau khi học xong học kì II năm học 2023-2024
+ Đại số: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ, biểu thức đại số và đa thức một biến, các phép tính
của đa thức một biến, làm quen với biến cố ngẫu nhiên.làm quen với xác suất của biến cố ngẫu
nhiên.
+ Hình học: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, các đường đồng quy của
tam giác, lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác.
2. Năng lực: Giúp h/s hình thành và phát triển:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học.
- Năng lực mô hình hoá toán học.
- Năng lực sử dụng công cụ học toán.
3. Phẩm chất:
+ Rèn luyện tính trung thực khi làm bài kiểm tra.
II. XÂY DỰNG KẾ HOẠCH KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ.

1. Xác định thời điểm đánh giá: Thời điểm đánh giá là cuối học kỳ II lớp 7
2. Xác định phương pháp, công cụ:
+ Phương pháp: Kiểm tra viết.
+ Công cụ: Câu hỏi, bài tập, đề kiểm tra.

III. LỰA CHỌN, THIẾT KẾ CÔNG CỤ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ.

1. Cấu trúc của đề.
- Số lượng: 01 đề minh họa môn Toán ở lớp 7
- Đề minh họa gồm 2 phần: Trắc nghiệm khách quan (TN) và Tự luận (TL).
+ Phần TNKQ có 16 câu (Mỗi câu 0,25 điểm) tổng điểm là 4 điểm.
+ Phần TL có 07 câu (Mỗi câu tự luận gồm nhiều câu thành phần). tổng điểm tự luận
là 6 điểm
- Thời gian làm bài: 90 phút.
2. Khung ma trận đề kiểm tra:
Mức độ đánh giá
Chương
Nội dung/
Tổng
Thông
Vận dụng
/
đơn vị kiến Nhận biết
Vận dụng
TT
điểm
hiểu
cao
Chủ đề
thức
TN
TN
TN
TL
TL
TL TN TL
1

Tỉ lệ thức và
Tỉ lệ
dãy tỉ số bằng
thức và nhau

1-1
0,25

2

3

4

5

đại
lượng
tỉ lệ

Giải toán về
đại lượng tỉ lệ

0,5

1-2
0,25

Biểu thức đại
số

1-7

Biểu
0,25
thức
3đại số Đa thức một
2-6,8
3,4,5
và đa biến
0,5
0,75
thức
các phép tính:
một
cộng, trừ,
biến
1-b3
nhân, chia các
0,5
đa thức một
biến
1Làm
Làm quen với
1-9
b1
quen
0,25
biến cố ngẫu
1,0
với
nhiên.
biến cố
Làm quen với
và xác
xác suất của
1-10
suất
biến cố ngẫu
0,25
của
nhiên trong
biến cố
một số ví dụ
đơn giản
Quan
Quan hệ giữa
hệ giữa góc và cạnh
các yếu đối diện trong
tố
tam giác
trong
4Các đường
tam
11,12,
1+b4
đồng
quy
của
13,14
1đ
giác
tam giác
1đ
Một số
hình
khối
trong
thực
tiễn

Hình hộp chữ
nhật và hình
lập phương
Lăng trụ đứng
tam giác, lăng
trụ đứng tứ
giác
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

1-15
0.25đ
1-16
0.25đ

2. Bản đặc tả mức độ đánh giá

3,0đ
30%

1+b2
1

1,5

3đ
30%
1-b7
1đ
1-b5
1đ

2,0đ
20%

1-b6
0,5

12
1
4
3
3đ
1đ
1đ
2đ
40%
30%
40%
30%
70%

2
1
2đ
1đ
20%
10%
20%
10%
30%

23 câu
10đ
100%
100%
100%

TT

1

Chương/
Chủ đề

Tỉ lệ
thức và
đại
lượng tỉ
lệ

Nội
dung/
Đơn vị
kiến
thức

Tỉ lệ
thức và
dãy tỉ
số
bằng
nhau

2
Biểu
thức đại
số

Biểu
thức
đại số

Đa
thức
một
biến

Làm
quen với
biến cố

- Làm
quen
với

Mức độ đánh giá

Nhận biết:
– Nhận biết được tỉ lệ thức và các
tính chất của tỉ lệ thức.
– Nhận biết được dãy tỉ số bằng
nhau.
Thông hiểu :
- Tìm đại lượng chưa biết trong một
dãy tỉ số bằng nhau.
-Giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Vận dụng:
– Vận dụng được tính chất của tỉ lệ
thức trong giải toán.
– Vận dụng được tính chất của dãy
tỉ số bằng nhau trong giải toán (ví
dụ: chia một số thành các phần tỉ lệ
với các số cho trước,...).
Nhận biết:
– Nhận biết được biểu thức số.
Vận dụng:
– Tính được giá trị của một biểu
thức đại số
Nhận biết :
– Nhận biết được định nghĩa đa
thức một biến.
– Nhận biết được cách biểu diễn đa
thức một biến;
– Nhận biết được khái niệm nghiệm
của đa thức một biến.
Thông hiểu :
– Xác định được bậc của đa thức
một biến.
Vận dụng:
– Tính được giá trị của đa thức khi
biết giá trị của biến.
– Thực hiện được các phép tính:
phép cộng, phép trừ, phép nhân,
phép chia trong tập hợp các đa thức
một biến; vận dụng được những
tính chất của các phép tính đó trong
tính toán.

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
Vận
Vận
Thông
biêt
dụng
dụng
hiểu
cao

1
TN1

1
TN2

1
TN7

3
TN3,4,
5

2
TN6,8
1
TL 3

Nhận biết:
– Làm quen với các khái niệm mở

1

1
TL2

3

và xác
suất của
biến cố

biến cố
ngẫu
nhiên.
- Làm
quen
với xác
suất
của
biến cố
ngẫu
nhiên
trong
một số
ví dụ
đơn
giản

đầu về biến cố ngẫu nhiên và xác
suất của biến cố ngẫu nhiên trong
các ví dụ đơn giản.

TN9

Thông hiểu:
– Nhận biết được xác suất của một
biến cố ngẫu nhiên trong một số ví
dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng trong
túi, tung xúc xắc,...).

1
TL1

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG- HÌNH HỌC TRỰC QUAN
4
Nhận biết:
Quan hệ
– Nhận biết được liên hệ về độ dài
giữa các
của ba cạnh trong một tam
yếu tố
giác.Nhận biết được khái niệm hai
trong
tam giác bằng nhau.
tam giác
– Nhận biết được khái niệm: đường
vuông góc và đường xiên; khoảng
cách từ một điểm đến một đường
Quan thẳng.
– Nhận biết được đường trung trực
hệ
của một đoạn thẳng và tính chất cơ
giữa
góc và bản của đường trung trực.
cạnh
Thông hiểu:
đối
– Giải thích được quan hệ giữa
diện
đường vuông góc và đường xiên
trong dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và
tam
góc đối trong tam giác (đối diện
giác
với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và
ngược lại).
– Giải thích được các trường hợp
bằng nhau của hai tam giác, của hai
tam giác vuông.
– Mô tả được tam giác cân và giải
thích được tính chất của tam giác
cân (ví dụ: hai cạnh bên bằng nhau;
hai góc đáy bằng nhau).
Các
Nhận biết:
đường – Nhận biết được: các đường đặc biệt
4
đồng
trong tam giác (đường trung tuyến, TN11,1
quy
đường cao, đường phân giác, đường 2,13,14

1
TN10

của
tam
giác

trung trực); sự đồng quy của các
đường đặc biệt đó
Vận dụng
– Diễn đạt được lập luận và chứng
minh hình học trong những trường
hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và
chứng minh được các đoạn thẳng
bằng nhau, các góc bằng nhau từ
các điều kiện ban đầu liên quan đến
tam giác,...).
Vận dụng cao
– Giải quyết được một số vấn đề
thực tiễn (đơn giản, quen thuộc)
liên quan đến ứng dụng của hình
học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình
đã học.

HÌNH HỌC TRỰC QUAN
5
Các
Nhận biết:
hình
Mô tả được một số yếu tố cơ bản
khối
(đỉnh, cạnh, góc, đường chéo) của
trong
hình hộp chữ nhật và hình lập
thực tiễn Hình
phương.
hộp
chữ
Thông hiểu
nhật và
– Giải quyết được một số vấn đề
hình
thực tiễn gắn với việc tính thể tích,
lập
phươn diện tích xung quanh của hình hộp
chữ nhật, hình lập phương (ví dụ:
g
tính thể tích hoặc diện tích xung
quanh của một số đồ vật quen thuộc
có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập
phương,...).
Lăng Nhận biết
trụ
– Mô tả được hình lăng trụ đứng
đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác
tam
(ví dụ: hai mặt đáy là song song;
giác,
các mặt bên đều là hình chữ
lăng
nhật, ...).
trụ
Thông hiểu
đứng – Tạo lập được hình lăng trụ đứng
tứ giác tam giác, hình lăng trụ đứng tứ
giác.
– Tính được diện tích xung quanh,
thể tích của hình lăng trụ đứng tam
giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.
– Giải quyết được một số vấn đề
thực tiễn gắn với việc tính thể tích,

1
TL4

1
TL7

1
TN15

1
TL5

1
TN16

1
TL6

diện tích xung quanh của một lăng
trụ đứng tam giác, hình lăng trụ
đứng tứ giác (ví dụ: tính thể tích
hoặc diện tích xung quanh của một
số đồ vật quen thuộc có dạng lăng
trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ
giác,...).
Vận dụng: Giải quyết được một số
vấn đề thực tiễn gắn với việc tính
thể tích, diện tích xung quanh của
một lăng trụ đứng tam giác, hình
lăng trụ đứng tứ giác.
Tổng số câu
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

13
40%

70%

7
30%

2
1
20%
10%
30%

ĐỀ BÀI- ĐỀ SỐ 01
I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. (NB) Với

. Kết luận nào sau đây là đúng?

A.
B.
C.
Câu 2. (TH) Cho và tỉ lệ thuận với nhau. Khi
A.
B.
C.
Câu 3 (NB). Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

thì

D.

D.
thì hệ số tỉ lệ bằng

A.
B.
C.
D.
Câu 4 (NB). Đa thức
có hệ số cao nhất là bao nhiêu?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5(NB). Hệ số tự do của đa thức
là
A. .
B. .
C. .
D. .
2
Câu 6. (TH) Đa thức x -25 có nghiệm là
A.25
B. 5
C. 5 và -5
D. -5
Câu 7. (NB) Xác định biến số trong biểu thức đại số sau
A.

B.

C.

D.

Câu 8. (TH) Bậc của đa thức một biến
là
A.
B. 0
C.
D. 4
Câu 9. (NB). Biến cố “ Tháng 2 năm 2023 có 31 ngày “ là biến cố nào?
A. Biến cố chắc chắn.
B.Biến cố không thể.
C.Biến cố ngẫu nhiên.
D.Cả ba phương án trên đều sai.
Câu 10. (TH) Minh lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong một túi đựng 5 viên bi trắng và 5 viên bi đen
có cùng kích thước.Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?

A. Minh lấy được viên bi màu trắng
B. Minh lấy được viên bi màu đen
C. Minh lấy được viên bi màu trắng hoặc đen D. Minh lấy được viên bi màu đỏ
Câu 11. (NB) Cho I là giao điểm của 3 đường phân giác trong của tam giác. Kết luận nào là
đúng:
A. I cách đều 3 cạnh của tam giác.
B. I cách đều 3 đỉnh của tam giác
C. I là trọng tâm của tam giác.
D. I là trực tâm của tam giác.
Câu 12. (NB) Cho hình vẽ bên, với AD, BE,CF là các đường trung tuyến của
,khi đó
điểm G là
A. trọng tâm của
.
B. điểm cách đều ba cạnh của
.
C. điểm cách đều ba đỉnh của
.
D. trực tâm của
.
Câu 13:(NB) Trong tam giác
có điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Vậy là giao
điểm của
A. ba đường trung trực.
B. ba đường phân giác.
C. ba đường trung tuyến.
D. ba đường cao.
Câu 14:(NB) Trong tam giác
, các đường cao
và
cắt nhau tại . Vậy điểm
là
A. là trọng tâm của
.
B. cách đều ba cạnh của
.
C. cách đều ba đỉnh của
.
D. là trực tâm của
.
Câu 15. (NB) Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là:
A. 12                 B. 4                       C. 6
D. 8
Câu 16.(NB) Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là
A. Hình thoi;
B. Hình tam giác; C. Hình bình hành;
D.Hình chữ
nhật.
II.Tự luận (6,0 điểm)
Bài 1(NB). Một hộp đựng ba tấm thẻ màu xanh đánh số
và hai tấm thẻ màu đỏ
được số . Bạn Thuỷ lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Trong các biến cố sau, biến cố
nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?
a. “ Lấy được tấm thẻ ghi số chẵn”.
b. “ Lấy được tấm thẻ màu đỏ ghi số chẵn”
c. “ Lấy được tấm thẻ ghi số nhỏ hơn
”
d. “ Lấy được tấm thẻ ghi số nguyên tố ”.
Bài 2 (VD). (1 điểm) Thực hiện các phép tính sau
a)

;

b)

;

Câu 3 TH (0,5điểm): Cho hai đa thức
.
Tính
.
Câu 4.TH (1 diểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung trực AD của cạnh BC
Chứng minh rằng AD cũng là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác đó

Bài 5: (VD) (1điểm) Một bể nuôi cá cảnh bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật (không có nắp)
dài
, rộng
và cao
. Tính diện tích kính để làm bể cá đó.
Bài 6 (TH) (0,5 điểm):
Tính Thể tích của hình hộp chữ nhật có các kích thước đã cho trong hình dưới đây

5cm

4cm

3cm

Bài 7 (VDC) (1 điểm):
Nhà bạn Nam có một mảnh vườn nhỏ trồng hoa và cỏ nhật. Bố của bạn Nam nhờ Nam
chọn vị trí để đặt vòi xoay phun tưới cây tự động sao cho vị trí đó cách đều ba khóm hoa ở ba
góc vườn nhưng Nam lại chưa biết tìm như thế nào. Các em hãy giúp bạn Nam giải quyết vấn
đề này nhé.
……………………………………………………………………………….
PHÒNG GD& ĐT YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
ĐỀ SỐ 01

HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN . Lớp 7

I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm)- Mỗi câu khoanh đúng (0,25 điểm)
Câu
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 1 16
5
Đáp
D
C A C B A D B D B
C
A A A D D
án
II. Tự luận (6,0 điểm)
Bài
Lời giải
Bài 1
(1 đ)

Tóm tắt cách giải

điểm

0,25
a. Vì có thể rút được tấm thẻ xanh đánh số chẵn
hoặc thẻ đỏ đánh
số lẻ nên biến cố “ Lấy được tấm thẻ ghi số chẵn” là biến cố ngẫu nhiên.
0,25
b. Vì chỉ có thể rút được thẻ đỏ đánh số lẻ nên biến cố “ Lấy được tấm
thẻ màu đỏ
ghi số chẵn” là biến cố không thể.
c. Vì các thẻ đỏ đánh số lẻ nhỏ hơn
nên biến cố “ Lấy được tấm thẻ
0,25
ghi số nhỏ hơn ” là biến cố chắc chắn.

d. Vì có thể rút được tấm thẻ xanh đánh số chẵn
hoặc thẻ đỏ đánh
số lẻ
và trong các số đó vừa có hợp số vừa có số nguyên tố nên biến
cố“ Lấy được tấm thẻ ghi số nguyên tố ” là biến cố ngẫu nhiên.
Ta có:

0,25

Bài 2
(0,5đ)

0,25
0,25
0,25
0,25

a)

Bài 3
( 1 đ)

Thực hiện phép tính chia:
b)

;

0,25
0,25

0,25

ghi đúng GT+ KL : được 0,25đ

Bài 4
(2 đ)

Chứng minh: Kẻ đường trung trực của đoạn thẳng BC, cắt BC tại D
Ta có: Tam giác ABC cân nên AB = AC
AD là đường trung trực của BCnên DB =DC
Xét  ∆ ADB và ∆ ADC, có:
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD: cạnh chung
=>∆ ADB = ∆ ADC (c.c.c)

0,25
0,25

0,25

⇒
⇒AD là tia phân giác góc BAC.
Vậy tam giác ABC cân tại A, đường trung trực của cạnh BC là đường cao
và cũng là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác đó.

Bài 5
(1đ)

Một bể nuôi cá cảnh bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật (khôngcó nắp) dài
rộng
và cao
. Tính diện tích kính để làm bể cá đó.
Lời giải
Diện tích xung quanh bể cá là:

.

,

0,5
0,25

Diện tích đáy bể cá là:

Bài 6
(0,5đ)

0,25

.

Diện tích kính để làm bể cá là:
Tính Thể tích của hình dưới đây

.

Lời giải

5cm

Diện của mặt đáy là:
Thể tích của hình lăng trụ là:
3cm

4cm

0,25
0,25

Bài 7
1,0
điểm

Gọi vị trí ba khóm hoa đó lần lượt là A, B, C và vị trí cần đặt vòi xoay
phun tưới cây tự động
là O thì điểm O cách đều ba điểm A, B, C . Do đó O là giao của ba
đường trung trực của tam giác ABC hay O là tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC
Để xác định vị trí điểm O ta chỉ cần xác định giao điểm của hai trong
ba đường trung trực của tam giác ABC .

0,25
0,25
0,25
0,25

Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
BGH ký duyệt

Tổ chuyên môn duyệt đề

Ngày

tháng 4 năm 2024
Người ra đề
Trần Thu Thủy

TT

Chương/
Chủ đề

Nội
dung/đơn vị
kiến thức

Nhận biết
TN
KQ

1

2

Tổng
điểm

Mức độ đánh giá
Giữa HK 2 NAM 2023-2024

Tỉ lệ thức –
3 
Tính chất của C1,2,3
Tỉ lệ
thức và dãy tỉ số bằng 0,75đ
nhau. (6 tiết )
đại
lượng tỉ Đại lượng tỉ
3
lệ
lệ thuận – Đại C4,5,6
( 13Tiết lượng tỉ lệ
0,75đ
)
nghịch (7
tiết )
Quan hệ Nội dung 1:
4
giữa các - Quan hệ C7,8,9
yếu tố giữa góc và
,10
trong
cạnh đối diện,
(1)

TL

Thông
hiểu
TN
KQ

TL

Vận dụng
TN
KQ

TL

Vận dụng
cao
TN
KQ

TL

1 
C13
1,5đ

5
1 
C14
2đ
1
C16
(1)

một tam quan hệ giữa
giác
đường vuông
góc và đường
xiên.
- Quan hệ
giữa ba cạnh
của một tam
giác
Nội dung 2:
Sự đồng quy
của ba đường
trung tuyến,
ba
đường
trung trực, ba
đường phân
giác,
ba
đường
cao
trong một tam
giác.
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

5

2
C11,
12
(0,5)

1
C15
(2,5
)

3

4

30%

70%

40%

20%

2
30%

10%

1

10
100
100

3. Bản đặc tả mức độ đánh giá:

TT

1

Nội
Chươn
dung/Đơ
g/
n vị kiến
Chủ đề
thức

-Tỉ lệ
thức –
Tỉ lệ
thức và Tính
chất của
đại
dãy tỉ số
lượng
bằng
tỉ lệ
( 13Tiế nhau.
(6 tiết )
t)
Đại

Mức độ đánh giá

Nhận biết:
- Nhận biết được tỉ lệ thức
và các tính chất của tỉ lệ
thức.
- Nhận biết được dãy tỉ số
bằng nhau.
Thông hiểu:
- Áp dụng tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau vào
bài toán tìm hai số chưa
biết.
Nhận biết:

Số câu hỏi theo mức độ nhận
thức
Nhận Thôn
Vận
Vận
biêt g hiểu dụng dụng
cao
3
1 
TN1,2 TL13
,3

3

1 

lượng tỉ
lệ thuận
– Đại
lượng tỉ
lệ nghịch
(7 tiết )

1

Nội
dung 1:
Quan hệ
giữa góc
và cạnh
đối diện,
quan hệ
Quan
giữa
hệ giữa đường
các yếu vuông
tố
góc và
trong
đường
một
xiên.
tam
Quan hệ
giác
giữa ba
cạnh của
một tam
giác.
Nội
dung 2:
Sự đồng
quy của
ba đường
trung

- Nhận biết hai đại lượng tỉ TN4,5
,6
lệ thuận, đại lượng tỉ lệ
nghịch
- Nhận biết được tính chất
hai đại lượng tỉ lệ thuận,
đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ,
tìm giá trị của một đại
lượng khi biết đại lượng
kia và hệ số tỉ lệ.
Vận dụng:
- Giải được một số bài
toán đơn giản về đại lượng
tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ
nghịch liên quan đến dãy tỉ
số bằng nhau.
4
TN
Nhận biết
7,8,9,
- Nhận biết về mối quan
10
hệ giữa cạnh và góc đối
diện trong tam giác.
- Nhận biết liên hệ về độ
dài giữa 3 cạnh trong một
tam giác.
- Nhận biết quan hệ giữa
đường xiên và đường
vuông góc.
Vận dụng cao:
- Vận dụng các kiến thức
đã học để giải quyết các
bài tập và các vấn đề thực
tiễn
Nhận biết
- Nhận biết đường trung
tuyến của tam giác, đường
phân giác của một tam
giác.
Thông hiểu

2
TN11,
12

TL14

1
TL
16

1
TL15

tuyến, ba
đường
trung
trực, ba
đường
phân
giác, ba
đường
cao trong
một tam
giác.

-Chứng minh về sự đồng
quy của ba đường trung
tuyến, ba đường phân giác
của tam giác, ba đường
cao của tam giác để giải
quyết các bài tập liên
quan.

Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

12
30%

2
40%
70%

1
20%

1
10%
30%

ĐỀ KIỂM TRA
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau
Câu 1. (NB) Phát biểu nào sau đây là sai?
Nếu
(Với
thì
A.

B.

C.

D.

Câu 2. (NB) Cho dãy tỉ số bằng nhau
A.

C.

B.
Câu 3 (NB) Nếu
A. ac = bd.

Phát biểu nào sau đây là đúng

D.
thì:
B. ab = cd.

C. ad = bd.

D. ad = bc.

Câu 4 (NB) Cho và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết khi
thì
.
Hệ số tỉ lệ là:
A. 2 .
B. 5.
C. 10.
D. 50
Câu 5 (NB) Quan hệ của các đại lượng nào sau đây là quan hệ tỉ lệ thuận ?
A.Vận tốc trung bình của ô tô và thời gian chuyển động của ô tô trên một quãng đường cố định.
B. Số người và số ngày khi thực hiện một lượng công việc không đổi và năng suất lao động của
mỗi người là như nhau
C. Quãng đường đi được và thời gian chuyển động của vật chuyển động đều
D. Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật có diện tích không đổi

Câu 6 (NB) Hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:
x
1
2
3
4
y
5
10
15
20
Khi đó:
A.
tỉ lệ thuận với theo hệ số
C. x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số
B.
tỉ lệ thuận với theo hệ số
D. tỉ lệ nghịch với theo hệ số
.
Câu 7. (NB) Cho
có
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 8. (NB) Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 3; 3; 7.
B. 8; 6; 9.
C. 4; 8; 3.
D. 7; 9; 2.
Câu 9. (NB)  Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.
"Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến
đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ……
A. lớn hơn.
B. ngắn nhất.
C. dài hơn.
D. bằng nhau.
Câu 10. (NB) Cho

Câu 11. (NB) Cho

có

;

;

có đường trung tuyến

Em hãy chọn câu trả lời đúng?

và trọng tâm G. Khi đó tỉ số

bằng:

A.
B.
C.
D. 2
Câu 12. (NB) Em hãy chọn câu đúng.
A. Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này gọi là trọng tâm
của tam giác.
B. Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh
của tam giác đó.
C. Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh
của tam giác đó.
D. Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh
của tam giác đó.
Phần II. Tự luận (7 điểm)
Câu 13 (TH) (1,5 điểm)
Tìm x; y biết:
a)
và
b)
và
Câu 14. (VD) (2 điểm). Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội
thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8
ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội
thứ ba 3 máy.
Câu 15. (TH) (2,5 điểm) Cho ABC cân tại A (  nhọn ) Tia phân giác của  cắt BC tại I.
a. Chứng minh:
.

b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh: M là trọng tâm
của tâm giác ABC.
Câu 16. (VDC) (1 điểm)
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ
, ngày thứ nhất
bạn bơi đến , ngày thứ hai bạn bơi đến , ngày thứ ba bạn bơi đến , … (hình vẽ). Hỏi rằng
bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa
hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
I.Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm): Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm.
Câu
Đáp án

1
D

2
B

3
D

4
D

5
C

6
A

7
C

8
B

II. Tự luận (7 điểm):
Câu
Đáp án
Câu 13
(1,5 điểm) a) Từ
suy ra tỉ lệ thức
.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Suy ra

và

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Suy ra
Câu 14
(2 điểm)

9
B

10
A

11
C

12
B
Điểm

0.25
0.25
0.25

0.5
0.25

và

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x; y; z ( x,y,z
, máy)
0,5
Ta có: z – y = 3
Vì số máy và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
nên:

0,5

6x = 10y = 8z =>
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y z
= =
1 1 1
6 10 8 =

z− y
3
= =120
1 1
1
−
8 10 40

0.5

x=
0.5

y=

Câu 15.
(2,5điểm
)

z=
Vậy số máy của 3 đội lần lượt là: 20; 12; 15 (máy)
- Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng .
A

B

M
1 2
I

a) - Chứng minh được
góc tương ứng)

D

0. 5
C
(c.g.c)

( Hai

0.5
Mà
( Hai góc kề bù)
b) - Ta có DA = DC => BD là đường trung tuyến ứng với cạnh 0.5
AC.
Trong tam giác cân ABC ( cân tại A), AI là đường phân giác
ứng với đáy BC
0.5
=> AI cũng là đường trung tuyến
=> M là giao của AI và BD nên M là trọng tâm của tam giác
ABC ( Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác) (đpcm)
0.5

Câu 16
(1điểm)

+ Nhận thấy các điểm A, B, C, D, … cùng nằm trên một
đường thẳng.
Gọi đường thẳng đó là đường thẳng d.
+ Theo định nghĩa:
MA là đường vuông góc kẻ từ M đến d
0.5
MB, MC, MD, … là các đường xiên kẻ từ M đến d.
AB là hình chiếu của đường xiên MB trên d
AC là hình chiếu của đường xiên MC trên d
AD là hình chiếu cùa đường xiên MD trên d
0.5
+ MA là đường ngắn nhất trong các đường MA, MB, MC, …
+ AB < AC < AD < … nên MB < MC < MD < … (đ ường xiên nào
có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn).
Vậy MA < MB < MC < MD < … nên bạn Nam đã tập đúng
mục đích đề ra.
Chú ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa