SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 4 trang)

KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12
NĂM 2024
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mã đề 111
ax
+
b
y
Câu 1. Cho hàm số y =
(a, b, c, d ∈ R) có đồ thị là đường cong trong hình
cx + d
2
bên. Tiệm cận đứng của đồ thị là
A. x = 1.
B. x = −1.
C. x = −2.
D. x = 2.
x

1

O

→
−
−→ →
−
→
−
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho OA = i − 2 j + 3 k . Tọa độ điểm A là
A. (−1; 2; −3).
B. (0; −2; 3).
C. (2; −4; 6).
D. (1; −2; 3).

Câu 3. Cho tập hợp M có 5 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M bằng
A. 20.
B. 25.
C. 10.
D. 32.
Câu 4. Đạo hàm của hàm số y = 5x là
5x
A. y 0 = 5x .
B. y 0 =
.
ln 5
Câu 5. Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
A. −2.
B. 3 − i.
Câu 6. Tập xác định của hàm số y = (x − 2024)
A. (−∞; 2024).
B. (2024; +∞).

√
2

C. y 0 = 5x ln 5.

D. y 0 = x.5x−1 .

C. −i.

D. 3 + i.

là
C. [2024; +∞).

D. (−∞; +∞).

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I (3; −1; 5) và bán kính R = 3. Phương trình
của (S) là
A. (x + 3)2 + (y − 1)2 + (z + 5)2 = 36.
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z − 5)2 = 3.
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z − 5) = 9.
D. (x + 3)2 + (y − 1)2 + (z + 5)2 = 9.
Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M (2; −2) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
A. 2 + 2i.
B. −2 + 2i.
C. −2i.
D. 2 − 2i.
Câu 9. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và u2 = 7. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
3
7
A. −4.
B. 4.
C. .
D. .
3
7
y

Câu 10. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình bên. Điểm cực đại của hàm
số đã cho là
A. x = 0.
B. x = 2.
C. x = −1.
D. x = 4.

4
2
O
−2 −1

1

x

Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + z − 2 = 0. Vectơ nào sau đây là một
vectơ pháp tuyến của (P )?
−
−
−
−
A. →
n 1 = (2; −3; 1).
B. →
n 2 = (2; −3; −2).
C. →
n 3 = (−3; 1; −2).
D. →
n 4 = (2; 1; −2).
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồ thị như hình bên.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3] bằng
A. 0.
B. 2.
C. −2.
D. 3.

y
3
2
1
−1 O
−2

2
3 x

Câu 13. Cho hình trụ có l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A. r = l − h.
B. l2 = h2 + r2 .
C. l = h.
D. l2 = h2 − r2 .

Trang 1/4 Mã đề 111

Câu 14. Khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = π x , y = 0, x = 1, x = 2 quanh trục Ox, vật thể
sinh ra có thể tích là
Z2
Z2
Z2
Z2
π x+1 dx.
π 2x dx.
D.
π 2x+1 dx.
C.
π x dx.
B.
A.

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
vectơ chỉ phương của d?
→ = (1; −3; 2).
A. −
u
2

→ = (−2; −6; −4).
B. −
u
1

Z4
Câu 16. Nếu

1

1

1

1

x+2
y−1
z−3
=
=
. Vectơ nào sau đây là một
1
−3
2

→ = (1; 3; 2).
C. −
u
4

→ = (−2; 1; 3).
D. −
u
3

C. 12.

D. 3.

Z4
f (x)dx = 6 thì

1

2f (x)dx bằng
1

A. 36.

B. 4.

Câu 17. Nghiệm của phương trình log5 (7x + 3) = 2 là
29
22
A. x = .
B. x = 22.
C. x = .
7
7

D. x = 1.

Câu 18. Diện tích đáy của khối chóp có thể tích V và chiều cao h bằng
3V
V
A.
.
B.
.
C. V h.
h
3h

D.

Câu Z19. Khẳng định nào sau Zđây đúng?
x5
+ C.
A.
x5 dx = x6 + C .
B.
x5 dx =
ln 5

Z
C.

1
x dx = x6 + C .
6
5

V
.
h

Z

x5 dx = 5x4 + C .

D.

x
−∞ −1
0
1 +∞
Câu 20. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (−∞; +∞)
0
− 0 + 0 − 0 +
f (x)
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào sau đây?
A. (−1; 0).
B. (0; 1).
C. (−∞; −1). D. (−∞; +∞).
x −∞
+∞
0
2
Câu 21. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như
0
hình bên?
+
−
+
f (x)
0
0
A. y = x3 − 3x2 + 2.
B. y = x3 − 3x + 2.
+∞
2
C. y = x3 + 3x2 − 1.
D. y = −x3 + 3x2 − 1.
f (x)
−∞
−2
√
Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 3a. Diện tích xung quanh của hình
nón đã
√
√ cho bằng
A. 2πa2 .
B. 2 2πa2 .
C. 4πa2 .
D. 2πa2 .

Câu 23. Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số
Z4
y = f (x) trên đoạn [−2; 4]. Giá trị của
f (x)dx bằng
−2

O
−2

4
x

2
−1

D. a 5 .

Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn 2z − 3z = 1 + 10i. Môđun
của z bằng
√
A. 5.
B. 3.
C. 5.

D.

B.

B

1

9
D. .
2
p √
5
2
Câu 24. Với a là số thực dương tùy ý, khi đó a . a bằng
1
10
11
A. a 10 .
B. a 11 .
C. a 10 .

A. 4.

11
.
2

y
A

C. 5.

C

22

√

3.

Câu 26. Cho khối lăng trụ đều ABC.A0 B 0 C 0 có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối lăng trụ đã
cho bằng
√ 3
√ 3
3a
a3
a3
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
12
4


Câu 27. Cho a > 0, a 6= 1 và loga x = −1, loga y = 4. Giá trị của loga x2 y 3 bằng
A. 10.
B. 14.
C. 18.
D. 6.

Trang 2/4 Mã đề 111

Câu 28. Cho hàm số y = ax + b (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị là đường cong trong hình
cx + d
bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
A. (2 ; 0).
B. (1 ; 0).
C. (0 ; 2).
D. (0 ; −2).

y
2

x

O
−2

Câu 29. Bất phương trình 2x > 4 có tập nghiệm là
A. (2; +∞).
B. ∅.
C. (−∞; 2).

D. (0; 2).

1
Câu 30. Cho hàm số f (x) = ex − 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
sin x
Z
Z
x
A.
f (x)dx = e − tan x + C .
B.
f (x)dx = ex − cot x + C .
Z
Z
x
C.
f (x)dx = e + cot x + C .
D.
f (x)dx = ex + tan x + C .

Câu 31. Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−2 ; 2] bằng
A. 3.
B. −2.
C. 0.
D. 2.
Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; −1; 1) và mặt phẳng (P ) : 2x + 3y + z − 5 = 0. Đường
thẳng đi qua A và vuông góc với (P ) có phương trình là
x+2
y+3
z+1
x−2
y−3
z−1
A.
=
=
.
B.
=
=
.
1
−1
1
1
−1
1
y−1
z+1
x−1
y+1
z−1
x+1
=
=
.
D.
=
=
.
C.
2
3
1
2
3
1
B0

Câu 33. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 (tham khảo hình bên). Góc
giữa hai đường thẳng B 0 C và A0 B bằng
A. 30◦ .
B. 90◦ .
C. 45◦ .
D. 60◦ .

D0

A0

B
A

C0

C
D

Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2; 3). Đường thẳng d đi qua điểm M , d cắt tia Ox tại
A và cắt
√ mặt phẳng (Oyz) tại B√sao cho M A = 2M B . Độ√dài đoạn thẳng AB bằng
√
3 17
5 17
17
.
B.
.
C.
.
D. 17.
A.
2
2
2
Câu 35. Cho các số phức z1 = 2 − 3i và z2 = i. Số phức z1 z2 bằng
A. 2 − 2i.
B. 2 + 3i.
C. 3 + 2i.
D. −3 − 2i.
x−2
y
z−3
Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 :
= =
(với m là tham số thực) và
2m
3
−3
x−3
y
z−1
đường thẳng d2 :
= =
. Biết rằng tồn tại một mặt phẳng (α) có phương trình 6x+by+cz+d =
2
3
−2
0 chứa đồng thời cả hai đường thẳng d1 và d2 . Giá trị của biểu thức T = b2 + c2 + d2 bằng
A. 232.
B. 368.
C. 184.
D. 454.
Câu 37. Đường thẳng y = −2x + 2 cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + 2 tại điểm có tung độ bằng
A. 0.
B. −1.
C. 4.
D. 2.
Câu 38. Cho hàm số bậc hai y = f (x) có đồ thị (P ) và đường thẳng d cắt (P ) tại
hai điểm như trong hình bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi (P ) và d có diện
Z4
9
tích S = . Giá trị của (3x − 5)f 0 (x)dx bằng
2
1

A. 75.

B. 21.

C. 6.

D. 57.

y

(P )

6

d

S

3

O
1

4 x

Trang 3/4 Mã đề 111

√
Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có cạnh bằng 2. Xét mặt cầu (S) đi qua bốn điểm
A0 , B 0 , C 0 , D0 và có đường tròn lớn nằm trên mặt phẳng (ABCD). Diện tích của (S) bằng
A. 12π .
B. 24π .
C. 8π .
D. 4π .

Câu 40. Cho khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 có đáy là tam giác đều, A0 A = A0 B = A0 C = a. Biết góc giữa
◦
hai mặt√phẳng (BCC 0 B 0 ) và (ABC)
lăng trụ đã cho bằng
√ 3 bằng 30 , thể tích của
√ khối
√
3
9 3a3
3a
3a3
3 3a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
32
24
8
32
Câu 41. Biết m là tham số thực, bất phương trình log22 x − 2log2 x + 3m − 2 < 0 có nghiệm thực khi và
chỉ khi
2
A. m < 0.
B. m < 1.
C. m ≤ 1.
D. m < .
3
Câu 42. Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z−3+5i| = 5. Xét z1 và z2 thuộc S sao cho |z1 −z2 | = 8.
Môđun của số phức z1 + z2 − 6 + 10i bằng
A. 8.
B. 6.
C. 4.
D. 10.
Câu 43. Cho hình√chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) và SA = 3a. Khoảng
√cách từ điểm C đến mặt√phẳng (SBD) bằng
√
√
21a
2a
30a
A. 2a.
B.
.
C.
.
D.
.
7
2
5
Câu 44. Ba bạn An, Bình và Cường đặt thẻ học sinh của mình vào một hộp kín, sau đó mỗi bạn lấy
ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Xác suất có ít nhất một bạn lấy đúng thẻ của mình bằng
2
1
1
2
B. .
C. .
D. .
A. .
5
3
4
3
y
0
Câu 45. Cho hàm số bậc bốn y = f (x) . Biết đồ thị của hàm số y = f (x)
như hình bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (3; +∞).
B. (0; 3).
C. (−2; −1).
D. (−∞; −2).
O

−2

x

3

Câu 46. Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương trên khoảng (0; +∞), có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa
1
mãn xf 0 (x) = f (x)(x3 + ln f (x)), ∀x ∈ (0; +∞). Khi f (1) = , giá trị f (2) thuộc khoảng nào sau đây?
e
A. (1; 2).
B. (3; 4).
C. (2; 3).
D. (0; 1).
Câu 47. Cho hàm số bậc
 ba y = f (x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của
phương trình f x4 − 2x2  = 2 là
A. 9.
B. 7.
C. 10.
D. 8.

y

−1

3

O 2
x
−1

Câu 48. Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn (z − 3 − 6i)(z − 9 − 2i) là số thuần ảo. Xét z1 và z2
thuộc S sao cho |z1 − 3|2 + |z2 − 3|2 = |z1 − z2 |2 . Giá trị lớn nhất của P = |z1 + z2 − 3| thuộc khoảng nào
sau đây?
A. (14; 15).
B. (10; 11).
C. (0; 1).
D. (12; 13).
Câu 49.√Có
nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn

bao
x
x+1
2
− 2 (2 − y) < 0?
A. 1023.
B. 2047.
C. 1022.
D. 1024.
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; 1; 1) , B (1; 2; 2) , I (0; 0; 4). Mặt cầu (S) đi qua hai
điểm A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) tại điểm C (m; n; 0). Khi độ dài đoạn thẳng IC đạt giá trị
lớn nhất, giá trị của m + n bằng√
√
A. 3.
B. 3 2.
C. 4.
D. 2 3.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 111

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 4 trang)

KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12
NĂM 2024
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mã đề 112

Câu 1. Cho hình trụ có l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A. l = h.
B. r = l − h.
C. l2 = h2 + r2 .
D. l2 = h2 − r2 .
→
−
−→ →
−
→
−
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho OA = i − 2 j + 3 k . Tọa độ điểm A là
A. (−1; 2; −3).
B. (2; −4; 6).
C. (0; −2; 3).
D. (1; −2; 3).
y

Câu 3. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình bên. Điểm cực đại của hàm
số đã cho là
A. x = −1.
B. x = 4.
C. x = 2.
D. x = 0.

4
2
O
−2 −1

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
vectơ chỉ phương của d?
→ = (−2; −6; −4).
A. −
u
1

→ = (1; −3; 2).
B. −
u
2

1

x

x+2
y−1
z−3
=
=
. Vectơ nào sau đây là một
1
−3
2

→ = (−2; 1; 3).
C. −
u
3

→ = (1; 3; 2).
D. −
u
4

Câu 5. Cho tập hợp M có 5 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M bằng
A. 25.
B. 20.
C. 10.
D. 32.
Câu 6. Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
A. −2.
B. 3 + i.
4
Z
Z4
Câu 7. Nếu f (x)dx = 6 thì 2f (x)dx bằng
1

C. 3 − i.

D. −i.

C. 4.

D. 12.

1

A. 36.

B. 3.

Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M (2; −2) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
A. 2 − 2i.
B. −2i.
C. −2 + 2i.
D. 2 + 2i.
Câu 9. Khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = π x , y = 0, x = 1, x = 2 quanh trục Ox, vật thể
sinh ra có thể tích là
Z2
Z2
Z2
Z2
2x+1
x
2x
A.
π
dx.
B.
π dx.
C.
π dx.
D.
π x+1 dx.
1

1

1

Câu 10. Đạo hàm của hàm số y = 5x là
5x
.
B. y 0 = 5x .
A. y 0 =
ln 5
Câu Z11. Khẳng định nào sau Zđây đúng?
A.

5

4

x dx = 5x + C .

B.

x5
x dx =
+ C.
ln 5
5

1

C. y 0 = 5x ln 5.
Z
C.

5

D. y 0 = x.5x−1 .

6

x dx = x + C .

Z
D.

1
x5 dx = x6 + C .
6

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + z − 2 = 0. Vectơ nào sau đây là một
vectơ pháp tuyến của (P )?
−
−
−
−
A. →
n 4 = (2; 1; −2).
B. →
n 2 = (2; −3; −2).
C. →
n 3 = (−3; 1; −2).
D. →
n 1 = (2; −3; 1).
Câu 13. Diện tích đáy của khối chóp có thể tích V và chiều cao h bằng
3V
V
V
A.
.
B.
.
C. .
D. V h.
h
3h
h
Câu 14. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và u2 = 7. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
3
7
A. .
B. .
C. 4.
D. −4.
7
3

Trang 1/4 Mã đề 112

Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (−∞; +∞)
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào sau đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; +∞). C. (−∞; −1). D. (0; 1).
Câu 16. Nghiệm của phương trình log5 (7x + 3) = 2 là
A. x = 22.

B. x = 1.

C. x =

29
.
7

x
f 0 (x)

−∞

−1
0
1 +∞
− 0 + 0 − 0 +

D. x =

22
.
7

Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I (3; −1; 5) và bán kính R = 3. Phương trình
của (S) là
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z − 5)2 = 9.
B. (x + 3)2 + (y − 1)2 + (z + 5)2 = 9.
C. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z − 5)2 = 3.
D. (x + 3)2 + (y − 1)2 + (z + 5)2 = 36.
y
Câu 18. Cho hàm số y = ax + b (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị là đường cong trong hình
cx + d
2
bên. Tiệm cận đứng của đồ thị là
A. x = 2.
B. x = −1.
C. x = 1.
D. x = −2.
x

1

O
√

Câu 19. Tập xác định của hàm số y = (x − 2024) 2 là
A. (2024; +∞).
B. (−∞; 2024).
C. [2024; +∞).

D. (−∞; +∞).

Câu 20. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồ thị như hình bên.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3] bằng
A. −2.
B. 3.
C. 0.
D. 2.

y
3
2
1
−1 O
−2

Câu 21. Cho hàm số y = ax + b (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị là đường cong trong hình
cx + d
bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
A. (1 ; 0).
B. (2 ; 0).
C. (0 ; −2).
D. (0 ; 2).

2
3 x

y
2

x

O
−2

Câu 22. Bất phương trình 2x > 4 có tập nghiệm là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. ∅.

D. (0; 2).

1
Câu 23. Cho hàm số f (x) = ex − 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
sin x
Z
Z
x
A.
f (x)dx = e + cot x + C .
B.
f (x)dx = ex + tan x + C .
Z
Z
x
C.
f (x)dx = e − tan x + C .
D.
f (x)dx = ex − cot x + C .



Câu 24. Cho a > 0, a 6= 1 và loga x = −1, loga y = 4. Giá trị của loga x2 y 3 bằng
A. 6.
B. 14.
C. 10.
D. 18.
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; −1; 1) và mặt phẳng (P ) : 2x + 3y + z − 5 = 0. Đường
thẳng đi qua A và vuông góc với (P ) có phương trình là
x+2
y+3
z+1
x−1
y+1
z−1
A.
=
=
.
B.
=
=
.
1
−1
1
2
3
1
x+1
y−1
z+1
x−2
y−3
z−1
C.
=
=
.
D.
=
=
.
2
3
1
1
−1
1
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2; 3). Đường thẳng d đi qua điểm M , d cắt tia Ox tại
A và cắt mặt phẳng (Oyz) tại B√sao cho M A = 2M B . Độ√dài đoạn thẳng AB bằng
√
√
5 17
3 17
17
A. 17.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2

Trang 2/4 Mã đề 112

B0

Câu 27. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 (tham khảo hình bên). Góc
giữa hai đường thẳng B 0 C và A0 B bằng
A. 90◦ .
B. 60◦ .
C. 30◦ .
D. 45◦ .

A

C0

D0

0

B
A

x4

C
D

− 2x2

Câu 28. Cho hàm số y =
A. 0.
B. 3.

+ 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−2 ; 2] bằng
C. 2.
D. −2.
p √
Câu 29. Với a là số thực dương tùy ý, khi đó a2 . 5 a bằng
22
1
10
11
B. a 5 .
C. a 10 .
D. a 11 .
A. a 10 .

Câu 30. Cho khối lăng trụ đều ABC.A0 B 0 C 0 có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối lăng trụ đã
cho bằng
√ 3
√ 3
a3
3a
a3
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
12
4
Câu 31. Cho các số phức z1 = 2 − 3i và z2 = i. Số phức z1 z2 bằng
A. 2 + 3i.
B. −3 − 2i.
C. 2 − 2i.
D. 3 + 2i.
Câu 32. Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số
Z4
f (x)dx bằng
y = f (x) trên đoạn [−2; 4]. Giá trị của

y
A

B

1
O

4

−2

−2

x

2
−1

11
9
C
.
D.
.
2
2
Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn
của z bằng
√ 2z − 3z = 1 + 10i. Môđun
√
A. 3.
B. 5.
C. 3.
D. 5.
√
Câu 34. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 3a. Diện tích xung quanh của hình
nón đã cho bằng
√
√
C. 2 2πa2 .
D. 4πa2 .
A. 2πa2 .
B. 2πa2 .

A. 5.

B. 4.

C.

Câu 35. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như
hình bên?
A. y = −x3 + 3x2 − 1.
B. y = x3 − 3x + 2.
3
2
C. y = x − 3x + 2.
D. y = x3 + 3x2 − 1.

x

−∞

f 0 (x)

+

0
0

2
0

−

+∞
+
+∞

2
f (x)
−∞

−2

Câu 36. Đường thẳng y = −2x + 2 cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + 2 tại điểm có tung độ bằng
A. 4.
B. −1.
C. 2.
D. 0.
Câu 37. Cho hàm số bậc hai y = f (x) có đồ thị (P ) và đường thẳng d cắt (P ) tại
hai điểm như trong hình bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi (P ) và d có diện
Z4
9
tích S = . Giá trị của (3x − 5)f 0 (x)dx bằng
2
1

A. 75.

B. 57.

C. 6.

D. 21.

y

(P )

6

d

S

3

O
1

4 x

Câu 38. Biết m là tham số thực, bất phương trình log22 x − 2log2 x + 3m − 2 < 0 có nghiệm thực khi và
chỉ khi
2
A. m < 1.
B. m < .
C. m ≤ 1.
D. m < 0.
3
x−2
y
z−3
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 :
= =
(với m là tham số thực) và
2m
3
−3
x−3
y
z−1
đường thẳng d2 :
= =
. Biết rằng tồn tại một mặt phẳng (α) có phương trình 6x+by+cz+d =
2
3
−2
0 chứa đồng thời cả hai đường thẳng d1 và d2 . Giá trị của biểu thức T = b2 + c2 + d2 bằng

Trang 3/4 Mã đề 112

A. 454.

B. 184.

C. 368.

D. 232.

Câu 40. Cho hình√chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) và SA = 3a. Khoảng
√cách từ điểm C đến mặt√phẳng (SBD) bằng
√
√
2a
30a
21a
A. 2a.
B.
.
C.
.
D.
.
2
5
7
y
Câu 41. Cho hàm số bậc bốn y = f (x) . Biết đồ thị của hàm số y = f 0 (x)
như hình bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −2).
B. (0; 3).
C. (−2; −1).
D. (3; +∞).
O

−2

x

3

Câu 42. Ba bạn An, Bình và Cường đặt thẻ học sinh của mình vào một hộp kín, sau đó mỗi bạn lấy
ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Xác suất có ít nhất một bạn lấy đúng thẻ của mình bằng
2
1
2
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
5
4
√
0
0
0
0
Câu 43. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 2. Xét mặt cầu (S) đi qua bốn điểm
A0 , B 0 , C 0 , D0 và có đường tròn lớn nằm trên mặt phẳng (ABCD). Diện tích của (S) bằng
A. 12π .
B. 24π .
C. 8π .
D. 4π .
Câu 44. Cho khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 có đáy là tam giác đều, A0 A = A0 B = A0 C = a. Biết góc giữa
◦
hai mặt√phẳng (BCC 0 B 0 ) và (ABC)
lăng trụ đã cho bằng
√ 3 bằng 30 , thể tích của
√ khối
√
3
3a
3a3
3 3a3
9 3a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
32
8
24
32
Câu 45. Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z−3+5i| = 5. Xét z1 và z2 thuộc S sao cho |z1 −z2 | = 8.
Môđun của số phức z1 + z2 − 6 + 10i bằng
A. 6.
B. 8.
C. 4.
D. 10.
Câu 46. Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương trên khoảng (0; +∞), có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa
1
mãn xf 0 (x) = f (x)(x3 + ln f (x)), ∀x ∈ (0; +∞). Khi f (1) = , giá trị f (2) thuộc khoảng nào sau đây?
e
A. (1; 2).
B. (0; 1).
C. (3; 4).
D. (2; 3).
Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; 1; 1) , B (1; 2; 2) , I (0; 0; 4). Mặt cầu (S) đi qua hai
điểm A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) tại điểm C (m; n; 0). Khi độ dài đoạn thẳng IC đạt giá trị
lớn nhất,
√ giá trị của m + n bằng
√
A. 3 2.
B. 3.
C. 4.
D. 2 3.
Câu 48.√Có

bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn
2x+1 − 2 (2x − y) < 0?
A. 1024.
B. 1022.
C. 1023.
D. 2047.
Câu 49. Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn (z − 3 − 6i)(z − 9 − 2i) là số thuần ảo. Xét z1 và z2
thuộc S sao cho |z1 − 3|2 + |z2 − 3|2 = |z1 − z2 |2 . Giá trị lớn nhất của P = |z1 + z2 − 3| thuộc khoảng nào
sau đây?
A. (10; 11).
B. (14; 15).
C. (12; 13).
D. (0; 1).
Câu 50. Cho hàm số bậc
 ba y = f (x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của
phương trình f x4 − 2x2  = 2 là
A. 10.
B. 7.
C. 9.
D. 8.

y

−1

3

O 2
x
−1

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 112

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 4 trang)

KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12
NĂM 2024
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Z4
Câu 1. Nếu

Z4
f (x)dx = 6 thì

1

A. 12.

Mã đề 113

2f (x)dx bằng
1

B. 36.

C. 3.

D. 4.

Câu 2. Khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = π x , y = 0, x = 1, x = 2 quanh trục Ox, vật thể
sinh ra có thể tích là
Z2
Z2
Z2
Z2
2x
x
2x+1
π x+1 dx.
π dx.
D.
π dx.
C.
π
dx.
B.
A.
1

1

1

1

y

Câu 3. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình bên. Điểm cực đại của hàm
số đã cho là
A. x = −1.
B. x = 0.
C. x = 4.
D. x = 2.

4
2
O
−2 −1

Câu 4. Đạo hàm của hàm số y = 5x là
5x
.
A. y 0 = 5x .
B. y 0 =
ln 5

C. y 0 = x.5x−1 .

x

1

D. y 0 = 5x ln 5.

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + z − 2 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ
pháp tuyến của (P )?
−
−
−
−
A. →
n 2 = (2; −3; −2).
B. →
n 3 = (−3; 1; −2).
C. →
n 1 = (2; −3; 1).
D. →
n 4 = (2; 1; −2).
Câu 6. Nghiệm của phương trình log5 (7x + 3) = 2 là
22
29
A. x = .
B. x = .
C. x = 22.
7
7

D. x = 1.

Câu 7. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và u2 = 7. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
7
3
A. .
B. .
C. −4.
D. 4.
7
3
Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M (2; −2) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
A. −2i.
B. −2 + 2i.
C. 2 + 2i.
D. 2 − 2i.
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồ thị như hình bên. Giá
trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3] bằng
A. 3.
B. −2.
C. 0.
D. 2.

y
3
2
1
−1 O
−2

2
3 x

Câu 10. Cho hình trụ có l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A. l = h.
B. r = l − h.
C. l2 = h2 + r2 .
D. l2 = h2 − r2 .
Câu 11. Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
A. −i.
B. 3 − i.
Câu Z12. Khẳng định nào sau Zđây đúng?
1
A.
x5 dx = x6 + C .
B.
x5 dx = x6 + C .
6

C. 3 + i.
Z
C.

x5
x dx =
+ C.
ln 5
5

D. −2.
Z
D.

x5 dx = 5x4 + C .

Trang 1/4 Mã đề 113

x
−∞ −1
0
1 +∞
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (−∞; +∞)
0
− 0 + 0 − 0 +
f (x)
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; +∞). C. (−∞; −1). D. (−1; 0).
y
Câu 14. Cho hàm số y = ax + b (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị là đường cong trong hình
cx + d
2
bên. Tiệm cận đứng của đồ thị là
A. x = 2.
B. x = −1.
C. x = −2.
D. x = 1.
x

1

O

Câu 15. Diện tích đáy của khối chóp có thể tích V và chiều cao h bằng
V
V
3V
A.
.
B. .
C. V h.
D.
.
3h
h
h
→
−
−→ →
−
→
−
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho OA = i − 2 j + 3 k . Tọa độ điểm A là
A. (1; −2; 3).
B. (−1; 2; −3).
C. (0; −2; 3).
D. (2; −4; 6).
Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I (3; −1; 5) và bán kính R = 3. Phương trình
của (S) là
A. (x + 3)2 + (y − 1)2 + (z + 5)2 = 9.
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z − 5)2 = 9.
C. (x + 3)2 + (y − 1)2 + (z + 5)2 = 36.
D. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z − 5)2 = 3.
Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
vectơ chỉ phương của d?
→ = (1; 3; 2).
A. −
u
4

→ = (−2; −6; −4).
B. −
u
1

x+2
y−1
z−3
=
=
. Vectơ nào sau đây là một
1
−3
2

→ = (1; −3; 2).
C. −
u
2

→ = (−2; 1; 3).
D. −
u
3

Câu 19. Cho tập hợp M có 5 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M bằng
A. 25.
B. 32.
C. 10.
D. 20.
√

Câu 20. Tập xác định của hàm số y = (x − 2024) 2 là
A. (−∞; +∞).
B. (−∞; 2024).
C. (2024; +∞).
D. [2024; +∞).
√
Câu 21. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 3a. Diện tích xung quanh của hình
nón đã cho bằng
√
√
D. 2πa2 .
A. 4πa2 .
B. 2πa2 .
C. 2 2πa2 .


Câu 22. Cho a > 0, a 6= 1 và loga x = −1, loga y = 4. Giá trị của loga x2 y 3 bằng
A. 14.
B. 10.
C. 18.
D. 6.
Câu 23. Bất phương trình 2x > 4 có tập nghiệm là
A. ∅.
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2).

D. (0; 2).

Câu 24. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 (tham khảo hình bên). Góc
giữa hai đường thẳng B 0 C và A0 B bằng
A. 45◦ .
B. 90◦ .
C. 60◦ .
D. 30◦ .

B0
A

C0

D0

0

B
A

p √
Câu 25. Với a là số thực dương tùy ý, khi đó a2 . 5 a bằng
1
10
11
A. a 10 .
B. a 11 .
C. a 10 .
Câu 26. Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số
Z4
y = f (x) trên đoạn [−2; 4]. Giá trị của
f (x)dx bằng
A. 5.

B.

9
.
2

C. 4.

D.

11
.
2

D

22

D. a 5 .
y
A

B

1
O

−2

−2

C

4
x

2
−1

C

Câu 27. Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−2 ; 2] bằng
A. 2.
B. −2.
C. 3.
D. 0.

Trang 2/4 Mã đề 113

Câu 28. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như
hình bên?
A. y = x3 + 3x2 − 1.
B. y = x3 − 3x2 + 2.
3
C. y = x − 3x + 2.
D. y = −x3 + 3x2 − 1.

x

−∞

f 0 (x)

+

0
0

2
0

−

+∞
+
+∞

2
f (x)
−∞

−2

Câu 29. Cho các số phức z1 = 2 − 3i và z2 = i. Số phức z1 z2 bằng
A. 2 + 3i.
B. 3 + 2i.
C. 2 − 2i.
D. −3 − 2i.
1
Câu 30. Cho hàm số f (x) = ex − 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
sin x
Z
Z
x
A.
f (x)dx = e + tan x + C .
B.
f (x)dx = ex − tan x + C .
Z
Z
x
C.
f (x)dx = e + cot x + C .
D.
f (x)dx = ex − cot x + C .
Câu 31. Cho khối lăng trụ đều ABC.A0 B 0 C 0 có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối lăng trụ đã
cho bằng
√ 3
√ 3
a3
a3
3a
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
12
4
Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2; 3). Đường thẳng d đi qua điểm M , d cắt tia Ox tại
A và cắt
√ mặt phẳng (Oyz) tại B√sao cho M A = 2M B . Độ dài đoạn thẳng AB bằng
√
√
3 17
5 17
17
.
B.
.
C. 17.
.
A.
D.
2
2
2
Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; −1; 1) và mặt phẳng (P ) : 2x + 3y + z − 5 = 0. Đường
thẳng đi qua A và vuông góc với (P ) có phương trình là
y−3
z−1
x−1
y+1
z−1
x−2
=
=
.
B.
=
=
.
A.
1
−1
1
2
3
1
x+2
y+3
z+1
x+1
y−1
z+1
C.
=
=
.
D.
=
=
.
1
−1
1
2
3
1
y
Câu 34. Cho hàm số y = ax + b (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị là đường cong trong hình
cx + d
bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
2 x
A. (0 ; −2).
B. (2 ; 0).
C. (0 ; 2).
D. (1 ; 0).
O
−2

Câu √
35. Cho số phức z thỏa mãn 2z − 3z = 1 + 10i. Môđun của z bằng
A. 3.
B. 5.
C. 3.

D.

√

5.

Câu 36. Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z−3+5i| = 5. Xét z1 và z2 thuộc S sao cho |z1 −z2 | = 8.
Môđun của số phức z1 + z2 − 6 + 10i bằng
A. 8.
B. 10.
C. 6.
D. 4.
x−2
y
z−3
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 :
= =
(với m là tham số thực) và
2m
3
−3
x−3
y
z−1
đường thẳng d2 :
= =
. Biết rằng tồn tại một mặt phẳng (α) có phương trình 6x+by+cz+d =
2
3
−2
0 chứa đồng thời cả hai đường thẳng d1 và d2 . Giá trị của biểu thức T = b2 + c2 + d2 bằng
A. 368.
B. 184.
C. 232.
D. 454.
Câu 38. Cho hàm số bậc hai y = f (x) có đồ thị (P ) và đường thẳng d cắt (P ) tại
hai điểm như trong hình bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi (P ) và d có diện
Z4
9
tích S = . Giá trị của (3x − 5)f 0 (x)dx bằng
2
1

A. 75.

B. 21.

C. 6.

D. 57.

y

(P )

6

d

S

3

O
1

4 x

Trang 3/4 Mã đề 113

Câu 39. Cho hình√chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) và SA = 3a. Khoảng
√cách từ điểm C đến mặt√phẳng (SBD) bằng
√
√
2a
21a
30a
B.
A. 2a.
.
C.
.
D.
.
2
7
5
y

Câu 40. Cho hàm số bậc bốn y = f (x) . Biết đồ thị của hàm số y = f 0 (x)
như hình bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −2).
B. (0; 3).
C. (3; +∞).
D. (−2; −1).

O
−2

x

3

Câu 41. Ba bạn An, Bình và Cường đặt thẻ học sinh của mình vào một hộp kín, sau đó mỗi bạn lấy
ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Xác suất có ít nhất một bạn lấy đúng thẻ của mình bằng
1
2
1
2
A. .
B. .
C. .
D. .
4
5
3
3
0
0
0
0
0
Câu 42. Cho khối lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều, A A = A B = A0 C = a. Biết góc giữa
◦
hai mặt
(BCC 0 B 0 ) và (ABC)
√ phẳng
√ 3
√ 3bằng 30 , thể tích của
√ khối lăng trụ đã cho bằng
3
3a
3 3a
9 3a3
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
32
32
24
Câu 43. Biết m là tham số thực, bất phương trình log22 x − 2log2 x + 3m − 2 < 0 có nghiệm thực khi và
chỉ khi
2
A. m < 0.
B. m < .
C. m ≤ 1.
D. m < 1.
3
Câu 44. Đường thẳng y = −2x + 2 cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + 2 tại điểm có tung độ bằng
A. −1.
B. 4.
C. 2.
D. 0.
√
Câu 45. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có cạnh bằng 2. Xét mặt cầu (S) đi qua bốn điểm
A0 , B 0 , C 0 , D0 và có đường tròn lớn nằm trên mặt phẳng (ABCD). Diện tích của (S) bằng
A. 12π .
B. 8π .
C. 4π .
D. 24π .
Câu 46. Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương trên khoảng (0; +∞), có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa
1
mãn xf 0 (x) = f (x)(x3 + ln f (x)), ∀x ∈ (0; +∞). Khi f (1) = , giá trị f (2) thuộc khoảng nào sau đây?
e
A. (2; 3).
B. (0; 1).
C. (1; 2).
D. (3; 4).
Câu 47.√Có

bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn
2x+1 − 2 (2x − y) < 0?
A. 1022.
B. 2047.
C. 1023.
D. 1024.
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; 1; 1) , B (1; 2; 2) , I (0; 0; 4). Mặt cầu (S) đi qua hai
điểm A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) tại điểm C (m; n; 0). Khi độ dài đoạn thẳng IC đạt giá trị
lớn nhất,
√ giá trị của m + n bằng
√
A. 3 2.
B. 4.
C. 3.
D. 2 3.
Câu 49. Cho hàm số bậc
 ba y = f (x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của
phương trình f x4 − 2x2  = 2 là
A. 7.
B. 8.
C. 9.
D. 10.

y

−1

3

O 2
x
−1

Câu 50. Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn (z − 3 − 6i)(z − 9 − 2i) là số thuần ảo. Xét z1 và z2
thuộc S sao cho |z1 − 3|2 + |z2 − 3|2 = |z1 − z2 |2 . Giá trị lớn nhất của P = |z1 + z2 − 3| thuộc khoảng nào
sau đây?
A. (12; 13).
B. (0; 1).
C. (10; 11).
D. (14; 15).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 113

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 4 trang)

KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12
NĂM 2024
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mã đề 114

πx, y

Câu 1. Khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
= 0, x = 1, x = 2 quanh trục Ox, vật thể
sinh ra có thể tích là
Z2
Z2
Z2
Z2
2x+1
2x
x
π x+1 dx.
π
dx.
D.
π dx.
C.
π dx.
B.
A.
1

1

1

1

Câu 2. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và u2 = 7. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
3
7
A. 4.
B. −4.
C. .
D. .
7
3
Câu 3. Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
A. 3 − i.
B. 3 + i.

C. −i.

D. −2.

Câu 4. Cho tập hợp M có 5 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M bằng
A. 32.
B. 20.
C. 25.
D. 10.
Câu Z5. Khẳng định nào sau đây
Z đúng?
1
A.
x5 dx = 5x4 + C . B.
x5 dx = x6 + C .
6
Câu 6. Đạo hàm của hàm số y = 5x là
5x
A. y 0 = 5x .
B. y 0 =
.
ln 5

√

Câu 7. Tập xác định của hàm số y = (x − 2024)
A. (2024; +∞).
B. [2024; +∞).

Z
C.

2

5

6

x dx = x + C .

Z
D.

x5 dx =

x5
+ C.
ln 5

C. y 0 = x.5x−1 .

D. y 0 = 5x ln 5.

là
C. (−∞; 2024).

D. (−∞; +∞).

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + z − 2 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ
pháp tuyến của (P )?
−
−
−
−
A. →
n 1 = (2; −3; 1).
B. →
n 4 = (2; 1; −2).
C. →
n 3 = (−3; 1; −2).
D. →
n 2 = (2; −3; −2).
Câu 9. Cho hình trụ có l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A. l2 = h2 + r2 .
B. r = l − h.
C. l2 = h2 − r2 .
D. l = h.
Câu 10. Diện tích đáy của khối chóp có thể tích V và chiều cao h bằng
V
V
A. V h.
B. .
C.
.
h
3h

D.

3V
.
h

Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I (3; −1; 5) và bán kính R = 3. Phương trình
của (S) là
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z − 5)2 = 3.
B. (x + 3)2 + (y − 1)2 + (z + 5)2 = 9.
2
2
2
C. (x + 3) + (y − 1) + (z + 5) = 36.
D. (x − 3)2 + (y + 1)2 +...