SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN A

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh:......................................................................... SBD:.....................

Mã đề
thi

001

PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho A = ( −2;1) , B =  −3;5 . Khi đó A  B là tập hợp nào sau đây?
A.  −2;1

B. ( −2;1)

C. ( −2;5

D.  −2;5

2 x − 5 y − 1  0

Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  2 x + y + 5  0 ?
 x + y +1  0

A. ( 0;0 ) .

B. (1;0 ) .

C. ( 0; −2 ) .

1
với 90    180 . Các mệnh nào dưới đây đúng ?
3
2 2
2
2 2
A. cos = −
B. cos  =
C. cos  =
.
.
.
3
3
3
Câu 4. Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10 , góc C bằng 600 . Độ dài cạnh c là?

D. ( 0; 2 ) .

Câu 3. Cho sin  =

A. c = 3 21 .

B. c = 7 2 .

C. c = 2 11 .

2
D. cos  = − .
3

D. c = 2 21 .

Câu 5. Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Vectơ tổng AB + BC bằng
A. AB .

B. AC .

C. BD .

D. BA .

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A ( 2; −3) , B ( 4;7 ) . Tìm tọa độ trung điểm I của AB .
A. ( 3; 2 ) .

B. ( 2;10 ) .

C. ( 6; 4 ) .

D. ( 8; −21) .

Câu 7. Xác định tọa độ vectơ c = a − b biết a = ( 3; −2 ) , b = (1; 4 )
A. c = ( 2; −11)

B. c = ( −2;11)

C. c = ( 2;11)

D. c = ( 2; −6 )

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A ( −1;1) ,B (1; 3) ,C ( 5; 2 ) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD
là hình bình hành.
A. ( 3; 0 ) .
B. ( 5; 0 ) .
C. ( 7; 0 ) .
D. ( 5;−2 ) .
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy cho a = (1;3) , b = ( −2;1) . Tích vô hướng của 2 vectơ a.b là:
A. 3.
B. 2.
C. 1.
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy cho A(0;1); B(2;3) . Độ dài AB là:

D. 4.

A. 3.
B. 2 2 .
C. 1.
D. 4.
Câu 11. Cho dãy số liệu thống kê: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 . Giá trị trung bình của các số liệu thống kê là
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 12. Phương sai của dãy số 2;3; 4;5;6 là
A. S x2 = 4 .

B. S x2 = 2 .

C. S x2 = 2 .

D. S x2 = −2 .

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho mẫu số liệu sau: 6;5;6;7;8; 4;6;5; 4 . Khi đó:
a) Số trung bình ( làm tròn đến hàng phần trăm) là: x = 5, 67 .
Trang 1/2 - Mã đề 001

b) Trung vị là M e = 6 .
c) Tứ phân vị thứ nhất là Q1 = 4 .
d) Mốt: M o = 5 .
Câu 14. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A(−2;5), B(−4; −2), C (1;5) . Khi đó:
a) Ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
 5 8
b) G  − ;  là tọa độ trọng tâm của tam giác ABC .
 3 3
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành khi đó tọa độ điểm D là D(3;10)
d) Góc giữa hai véc tơ CA và CB bằng 450
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời đáp số từ câu 15 đến câu 18.
Câu 15. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu sau:
22
22
23
46
31
36
42
47
28
Câu 16. Cho hình vuông ABCD cạnh 2, M là trung điểm BC .
Tính | AB + BM | (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 17. Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là 5,12,13 . Tính diện tích tam giác ABC
Câu 18. Cho ba điểm A(1;0), B(0;3), C (−3; −5) .
Điểm M ( a; b ) thuộc Ox sao cho T =| 2MA − 3MB + 2MC | đạt giá trị nhỏ nhất. Tính −2a + 3b
PHẦN IV. TỰ LUẬN. Thí sinh trình bày lời giải ra giấy thi từ câu 19 đến câu 24.
Câu 19: Cho A = 3; + ) ; B = ( 0; 4 ) . Tìm A  B .
Câu 20: Kết quả điểm kiểm tra 15' môn Toán của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau:
Điểm
3
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
3
5
11
17
30
19
10
5
100
Tính số trung bình cộng của bảng phân bố tần số trên.
Câu 21: Cho tam giác ABC đều cạnh a . Hãy tính AB. AC
Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A(2;2), B(1; −3), C (−3;0) .
Tìm toạ độ điểm E thoả mãn AE + 2 EB − 3EC = 0 .
Câu 23: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A(−3; 4), B(−1; −2) , C (8;1) .
Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng ba lần diện tích của
tam giác ABM .
Câu 24: Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà
anh Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có
tầm quan sát cao 5 m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được
góc quan sát chân cột là 40 và góc quan sát đỉnh cột là 50 ,
khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là 18 m . Tính
chiều cao chiều cao của toà nhà ( làm tròn kết quả đến hàng
phần trăm) và chiều cao cột cờ ( làm tròn đến hàng phần
mười).

-------- HẾT--------

Trang 2/2 - Mã đề 001