Chủ đề 2: ÁP SUẤT RẮN, LỎNG VÀ KHÍ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. Áp lực là gì?
Áp lực là lưc ép có phương vuông góc với mặt bị ép.
Ví dụ: Lực do học sinh đứng trên sân trường; lực của bàn ghế tác dụng lên mặt sàn…
II. Áp suất
- Áp suất sinh ra khi có áp lực tác dụng lên một diện tích bề mặt.
- Áp suất được tính bằng độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.
p=

Trong đó:

F
S

+ p là áp suất (đơn vị N/m2 hoặc Pa)
+ F là áp lực tác dụng lên mặt bị ép có diện tích S
+ 1Pa = 1 N/m2

Một số đơn vị áp suất khác:
- Atmôtphe (kí hiệu atm): 1 atm = 1,013.105 Pa.
- Milimét thủy ngân (kí hiệu mmHg): 1mmHg = 133,3Pa
- Bar: 1Bar=105 Pa.
I. Áp suất chất lỏng P= d.h
1. Sự tồn tại của áp suất chất lỏng
 Chất lỏng gây áp suất theo mọi phương lên các vật ở trong lòng nó. Vật càng ở sâu
trong lòng chất lỏng thì chịu tác dụng của áp suất chất lỏng càng lớn.



Áp suất tác dụng vào chất lỏng sẽ được chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi
hướng.

2. Bình thông nhau
 Bình thông nhau là bình gồm hai hoặc nhiều nhánh có hình dạng bất kì, phần miệng
thông với không khí, phần đáy được nối thông với nhau.



Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng của chất
lỏng ở các nhánh khác nhau đều cùng ở một độ cao (không phụ thuộc vào hình dạng
của các nhánh).

3. Máy nén thủy lực
Một trong những ứng dụng cơ bản của bình thông nhau và sự truyền áp suất trong chất
lỏng là máy nén thủy lực:
Khi tác dụng một lực f lên pittong nhỏ có diện tích s, lực này gây áp suất lên chất lỏng. Áp
suất này được chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng tới pittong lớn có diện tích
S và gây ra lực nâng F lên pittong này:

II. Áp suất khí quyển
1. Sự tồn tại của áp suất khí quyển
 Bao bọc quanh Trái Đất là một lớp không khí dày tới hàng nghìn kilômét, gọi là khí
quyển.
 Áp suất do lớp không khí bao quanh Trái Đất tác dụng lên mọi vật trên Trái Đất gọi là
áp suất khí quyển.
 Trái Đất và mọi vật trên Trái Đất đều chịu tác dụng của áp suất khí quyển theo mọi
hướng.
2. Một số ảnh hưởng và ứng dụng của áp suất không khí
 Khi thay đổi áp suất đột ngột có thể gây ra tiếng động trong tai.
 Áp suất không khí được ứng dụng để chế tạo một số dụng cụ phục vụ đời sống như:
giác mút, bình xịt, …

B. BÀI TẬP

Câu 1: Một xe tăng có trọng lượng 350 000 N.
a. Tính áp suất của xe tăng lên mặt đường nằm ngang, biết rằng diện tích tiếp xúc của các
bản xích với mặt đường là 1,5 m2.
b. Hãy so sánh áp suất của xe tăng với áp suất của một ô tô có trọng lượng 25 000 N, diện
tích các bánh xe tiếp xúc với mặt đường nằm ngang là 250 cm2.
c) Tại sao khi một em bé đứng trên chiếc đệm ( nệm) thì đệm lại bị lún sâu hơn khi có
người lớn nằm trên nó ?
Hướng dẫn giải:
a) Áp suất của xe tăng lên mặt đường nằm ngang là
p1 =

F1 350000
2
=
=233333,33 N /m
S1
1,5

b) Áp suất của một ô tô lên mặt đường nằm ngang là
p2 =

F2
25000
2
=
=1000000 N /m
−4
S2 250.10

Vậy áp suất của ô tô lớn hơn xe tăng.
c) Vì áp suất do em bé tạo ra trên diện tích bề mặt bị ép lớn hơn áp suất do người lớn tạo
ra.
Câu 2: Một xe contener có trọng lượng 26000N. Tính áp suất của xe lên mặt đường, biết
diện tích tiếp xúc với mặt đất là 130 dm2. Hãy so sánh áp suất đó với áp suất của một
người nặng 45kg có diện tích tiếp xúc 2 bàn chân với mặt đất là 200 cm2
Hướng dẫn giải:
Áp suất của xe contener lên mặt đường:
p1 =

F1 26000
=
=20000( N /m 2 )
S1
1,3

Áp lực của người lên mặt đất
P2 = F2 =10.m2 = 10.45 =450 (N)
Áp suất của người lên mặt đất
p2 =

F2 450
=
=22500( N /m2 )
S2 0,02

 p1 < p2
Vậy áp suất của người lớn hơn của xe contener.
Câu 3: Một cái bàn có 4 chân, diện tích tiếp xúc của mỗi chân bàn với mặt đất là 36 cm2.
Khi đặt bàn trên mặt đất nằm ngang, áp suất do bàn tác dụng lên mặt đất là 8400 Pa. Đặt
lên mặt bàn một vật có khối lượng m thì áp suất tác dụng lên mặt đất lúc đó là 20 000 Pa.
Tính khối lượng của vật đã đặt trên mặt bàn.
Hướng dẫn giải:
Diện tích tiếp xúc của 4 chân bàn với mặt đất là: S = 4.S' = 0,0036.4 = 0,0144 (m2)
Áp lực của bốn chân bàn tác dụng lên mặt đất khi chưa đặt vật lên bàn là:
F1 = S.p1 = 0,0144.8400 = 120,96 (N)
Áp lực của bốn chân bàn tác dụng lên mặt đất khi đặt vật lên bàn là:

Áp lực của vật tác dụng lên mặt bàn là:
Áp lực F do vật tác dụng lên mặt bàn có độ lớn bằng trọng lượng P của vật đó:
Khối lượng m của vật đã đặt trên bàn là:

Câu 4. Hai người có khối lượng lần lượt là m 1 và m2. Người thứ nhất đứng trên tấm ván
diện tích S1, người thứ hai đứng trên tấm ván diện tích S 2. Nếu m2 = 1,2m1 và S1 = 1,2S2,
so sánh áp suất hai người tác dụng lên mặt đất?
Hướng dẫn giải:
Áp lực tác dụng lên tấm ván có độ lớn bằng trọng lượng của người:
Áp suất của người thứ nhất tác dụng lên tấm ván diện tích S1 :
Áp suất của người thứ hai tác dụng lên tấm ván diện tích S2:
Lập tỉ số, ta được:

Câu 5: Hình bên là một máy nén thủy lực được dùng để nâng ô tô trong các gara. Muốn
có một lực nâng là 10000N tác dụng lên pit-tônglớn, thì phải tác dụng lên pit-tông nhỏ
một lực bằng bao nhiêu? Biết pit-tông lớn có diện tích lớn gấp 5 lần pit-tông nhỏ và chất
lỏng có thể truyền nguyên vẹn áp suất từ pit-tông nhỏ sang pit-tông lớn.

Hướng dẫn giải
- Gọi S, s là diện tích của pit-tông lớn và pit-tông nhỏ. Suy ra S = 5.s
- Áp dụng công thức máy nén thủy lực:
F S
=
f s

Biết pit-tông lớn có diện tích lớn gấp 5 lần pit-tông nhỏ và chất lỏng có thể truyền nguyên
F . s 1000. s
vẹn áp suất từ pit-tông nhỏ sang pit-tông lớn. f = S = 5. s =2000( N )

Câu 6: Tác dụng một lực f = 300N lên pit-tông nhỏ của một máy ép dùng nước. Diện tích
pit-tông nhỏ là 25 cm2, diện tích pit-tông lớn là 150 cm2. Tính áp suất tác dụng lên pittông nhỏ và lực tác dụng lên pit-tông lớn.
Hướng dẫn giải

f
300
2
- Áp suất tác dụng lên pit-tông nhỏ: p= s = 0,0025 =120000( N /m )

- Theo nguyên lí máy nén thủy lực: Áp suất này được chất lỏng truyền nguyên vẹn đến
pit-tông lớn, do đó áp suất tác dụng lên pit-tông lớn là 120000 (N/m2)
- Lực tác dụng lên pit-tông lớn là: F = p.S = 120000. 0,015 = 1800 (N)
Câu 7: Nguời ta dùng một cái kích thuỷ lực để nâng một vật có trọng lượng P = 30000N.
Khi đặt vật này lên pit-tông lớn thì lực cần thiết tác dụng lên pit-tông nhỏ là f = 100N. Mỗi
lần nén xuống pit-tông nhỏ di chuyển được một đoạn h = 30 cm. Sau 50 lần nén thì vật
được nâng lên một độ cao là bao nhiêu? Bỏ qua các loại ma sát.
Hướng dẫn giải
Để nâng được vật thì lực cần thiết tác dụng lên pit-tông lớn bằng với trọng lượng P của
vật.
- Ta có :
F S
P S 30000
= ⇒ = =
=¿300
f s
f s
100

- Mà:  
S H
S
h
30
= ⇒ H¿ . h=
=
=0,1 (cm)   
s h
s
300 300

- Mỗi lần nén pit-tông nhỏ pit-tông lớn được nâng lên một đoạn H = 0,1cm.
- Vậy sau 50 lần nén pit-tông nhỏ thì vật được nâng lên một đoạn là: 50.0,1 = 5 (cm)
Câu 8: Một phanh ô tô dùng dầu gồm 2 xi lanh nối với nhau bằng một ống nhỏ dẫn dầu.
Pit-tông nhỏ của xi lanh ở đầu bàn đạp có tiết diện 4cm2, còn pít tông lớn nối với 2 má
phanh có tiết diện 8cm2. Tác dụng lên bàn đạp một lực 100N. Đòn bẩy của bàn đạp làm
cho lực đẩy tác dụng lên pit-tông nhỏ tăng lên 4 lần. Tính lực đã truyền đến má phanh.
Hướng dẫn giải
- Áp lực tác dụng lên pit-tông là:  F2 = 4.F1 = 4.100 = 400(N)
F2

- Khi đó áp suất lên pit-tông bàn đạp là   p1= S

1

F

được truyền nguyên vẹn đến pit-tông phanh có diện tích S2 là:     p2= S
F

F .S

2

F
400.8
2
2
2
- Nên:   S = S   ⇒ F= S = 4 =800( N )  
1
2
1
- Vậy lực đã truyền đến má phanh là F = 800(N).

Câu 9: Một người trưởng thành nặng 60kg cao 1,6 m thì có diện tích cơ thể trung bình là
1,6m2 hãy tính áp lực của khí quyển tác dụng lên người đó trong điều kiện tiêu chuẩn. Biết
trọng lượng riêng của Mercury (thủy ngân) là 136000 N/m 3. Tại sao người ta có thể chịu
đựng được áp lực lớn như vậy mà không hề cảm thấy tác dụng của áp lực này?
Hướng dẫn giải
- Ở điều kiện tiêu chuẩn áp suất khí quyển là 76 cmHg
   p = d.h = 136000. 0,76 = 103360 (N/m2)

F
- Ap dụng công thức: p= S ⇒ F=p.S
- Áp lực mà khí quyển tác dụng lên cơ thể người là:
   F = p.S = 103360.1,6 = 165376 (N)
- Sở dĩ người ta có thể chịu đựng được và không cảm thấy tác dụng của áp lực này vì bên
trong cơ thể cũng có không khí nên áp lực tác dụng từ bên ngoài và bên trong cân bằng
nhau.
Câu 10. Một tầu ngầm đang di chuyển dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ 875000
N/m2, một lúc sau áp kế chỉ 1165000 N/m2. Tàu đang lặn xuống hay nổi lên?
Hướng dẫn giải

Theo đề bài, ta có:
- Áp suất ban đầu là 875000 N/m2.
- Áp suất lúc sau là 1165000 N/m2.
Ta có, áp suất p = d.h
Trong đó: h là độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng đến điểm tính áp suất (m).
Mà: áp suất lúc sau hơn áp suất ban đầu.
Suy ra độ sâu của tàu so với mặt nước biển lúc sau lớn hơn ban đầu.
Vậy: tàu đang lặn.
Câu 11. Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất càng giảm. Cứ lên cao 12m thì áp
suất khí quyển giảm khoảng 1mmHg. Áp suất khí quyển ở độ cao 800m là bao nhiêu? Biết
tại mặt đất khí quyển là 760mmHg.
Hướng dẫn giải
Theo đề bài, ta có:
- Áp suất khí quyển ở mặt nước biển là p0 = 760 mmHg.
- Cứ lên cao 12m thì áp suất khí quyển giảm khoảng 1 mmHg.
800
Suy ra, độ giảm áp suất tại độ cao 800m là: Δp= 12 mmHg.

Vậy, áp suất khí quyển ở độ cao 800m là:
p= p 0−Δp=760−

800
=693,33 mmHg.
12

Câu 12. Một căn phòng rộng 4m, dài 6m, cao 3m. Biết trọng lượng riêng của không khí là
1,29 kg/m3. Tính trọng lượng của không khí trong phòng.
Hướng dẫn giải
- Thể tích của phòng là: V = 4.6.3 = 72 m3
- Trọng lượng không khí trong phòng là: m = V.D = 72.1,29 = 92,88 kg
- Trọng lượng của không khí trong phòng là: P = 10.m = 10.92,88 = 928,8 N
Câu 13: Một chiếc tàu bị thủng một lỗ nhỏ ở đáy. Lỗ này nằm cách mặt nước 2,2m. Người
ta đặt một miếng vá áp vào lỗ thủng từ phía trong. Hỏi cần một lực tối thiểu bằng bao

nhiêu để giữ miếng vá nếu lỗ thủng rộng 150cm2 và trọng lượng riêng của nước là 10
000N/m2 ?
Lời giải:
- Áp suất do nước gây ra tạo chỗ thủng là:  P = d.h = 10 000 . 2,2 = 22000 (N/m2)
- Lực tối thiểu để giữ miếng ván là  F = p.s = 22000 . 0,015 = 330 (N)
Câu 14: Người ta thả một áp kế xuống đáy biển. Ở vị trí A áp kế chỉ 0,85.106N/m2. Khi
xuống đến đáy áp kế chỉ 2,4.106N/m2. Tính độ sâu của vị trí A và độ sâu đáy biển. Cho
biết trọng lượng riêng của nước biển là 10300N/m2.
Lời giải:
- Áp dụng công thức:

  
- Độ sâu của điểm A là:
   
- Độ sâu của đáy biển là:
   
Đáp số: 82,5m; 233m
Câu 15: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và thủy ngân cùng khối lượng. Độ cao
tổng cộng của chất lỏng trong cốc là H = 146cm. Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy
cốc, biết khối lượng riêng của nước là D1 = 1g/cm3 và của thủy ngân là D2 = 13,6g/cm3
Lời giải:
- Gọi h1 là độ cao cột nước; h2 là độ cao cột thủy ngân S là diện tích đáy bình.
- Ta có: H = h1 + h2 (1)
- Khối lượng của nước là: m1 = V1.D1
   mà V1 = h1.S ⇒ m1 = h1.S.D1
- Khối lượng của thủy ngân là : m2 = V2.D2
   mà V2 = h2.S ⇒ m2 = h2.S.D2
- Do 2 vật có khối lượng bằng nhau nên ta có :
   h1.S.D1= h2.S.D2
   

- Vậy chiều cao của cột nước gấp 13,6 lần chiều cao cột thủy ngân.
- Chiều cao cột nước là:  13,6.146 : (13,6 +1) = 136 (cm)
- Áp suất của thủy ngân và của nước lên đáy bình là:
   p = p1 + p2 = 10000.1,36 + 136000.0,1 = 27200 (N/m2
Đáp số: 27200 (N/m2
Câu 16: Nguời ta dùng một cái kích thuỷ lực để nâng một vật có trọng lượng P = 30000N.
Khi đặt vật này lên pít tông lớn thì lực cần thiết tác dụng lên pittông nhỏ là f = 100N. Mỗi
lần nén xuống pít tông nhỏ di chuyển được một đoạn h = 30 cm. Sau 50 lần nén thì vật
được nâng lên một độ cao là bao nhiêu? Bỏ qua các loại ma sát.
Lời giải:
Để nâng được vật thì lực cần thiết tác dụng lên pít tông lớn bằng với trọng lượng P của
vật. - Ta có :
   

- Mà :   

  

- Mỗi lần nén pit tông nhỏ pit tông lớn được nâng lên một đoạn H = 0,1cm.
- Vậy sau 50 lần nén pit tông nhỏ thì vật được nâng lên một đoạn là :
   50.0,1 = 5 (cm)
Câu 17: Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các chiều dài, rộng, cao lần
lượt là 20cm; 10cm; 5cm. Biết viên gạch nặng 1,2kg. Đặt viên trên mặt bàn nằm ngang thì
áp suất nhỏ nhất mà viên gạch tác dụng vào mặt bàn là bao nhiêu?
Lời giải:
- Trọng lượng của viên gạch là:   1,2.10 = 12 (N)
- Áp suất của viên gạch tác dụng lên mặt bàn nhỏ nhất khi diện tíc tiếp xúc lớn nhất.
- Diện tích tiếp xúc lớn nhất là: 20.10 = 200 (cm2) = 0,02 (m2)
   20.10 = 200 (cm2) = 0,02 (m2)
- Áp suất nhỏ nhất mà viên gạch tác dụng vào mặt bàn là:
   
Câu 18: Trong thí nghiệm của Tô-ri-xe-lo, giả sử không dùng thủy ngân mà dùng nước thì
cột nước trong ống cao bao nhiêu? Ống Tô-ri-xe-li phải dài ít nhất là bao nhiêu? Biết khối
lượng riêng của thủy ngân là 13600kg/m3, của nước là 1000kg/m3

Lời giải:
Áp dụng công thức tính áp suất chất lỏng: p = d.h

   

   
- Chiều cao của cột nước trong ống là:

   
Đáp số: 10336cm - Như vậy ống phải dài ít nhất 10,336m
Câu 19: Người ta dùng một áp kế để xác định độ cao. Kết quả cho thấy: ở chân núi áp kế
chỉ 75cmHg; ở đỉnh núi áp kế chỉ 71,5cmHg. Nếu coi trọng lượng riêng của không khí
không đổi và có độ lớn là 12,5N/m3, trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3 thì
đỉnh núi cao bao nhiêu mét?
Lời giải:
- Áp dụng công thức tính áp suất chất lỏng: p = d.h
- Áp suất ở chân núi là:  p = 136000.0,75 = 102000 (N/m2)
- Áp suất ở độ đỉnh núi là: p = 136000.0,715 = 97240 (N/m2)
Độ chênh lệch áp suất ở hai điểm này là: 102000 – 97240 = 4760 (N/m2)
- Chiều cao ngọn núi là:
   
Đáp số: 380,8m
Câu 20: Một người trưởng thành nặng 60kg cao 1,6 m thì có diện tích cơ thể trung bình là
1,6m2 hãy tính áp lực của khí quyển tác dụng lên người đó trong điều kiện tiêu chuẩn. Biết

trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000 N/m3. Tại sao người ta có thể chịu đựng được
áp lực lớn như vậy mà không hề cảm thấy tác dụng của áp lực này?
Lời giải:
- Ở điều kiện tiêu chuẩn áp suất khí quyển là 76 cmHg
   p = d.h = 136000. 0,76 = 103360 (N/m2)
- Ap dụng công thức:
   
- Áp lực mà khí quyển tác dụng lên cơ thể người là:  F = p.S = 103360.1,6 = 165376 (N)
- Sở dĩ người ta có thể chịu đựng được và không cảm thấy tác dụng của áp lực này vì bên
trong cơ thể cũng có không khí nên áp lực tác dụng từ bên ngoài và bên trong cân bằng
nhau
Đáp số: 165376N