ĐỀ 1 KSCL HỌC KÌ II - TOÁN 7- NĂM HỌC: 2024- 2025
Phần I. Trắc nghiệm. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 em hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng vào bài làm.
Câu 1:

Kết quả của phép chia
A.

Câu 2:
Câu 3:

.

B.

Nếu đa thức
A.
.

.

có nghiệm là
B. .

Cho đại lượng
và là:
A.

Câu 4:

là:

B.

.

thì giá trị của
C.
.

tỉ lệ thuận với đại lượng

.

C.

C.

D.

.

. Hệ thức liên hệ của

.

Cho đa thức

.

là:

theo hệ số tỉ lệ

.

D.

D.

.

Hệ số cao nhất của đa thức

là:
A.

B.

C.

D.

Câu 5:

Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được ghi số
. Từ mỗi túi, rút ngẫu nhiên một tấm
thẻ. Biến cố “Hiệu hai số ghi trên hai tấm thẻ là số chẵn” là:
A. Biến cố ngẫu nhiên.
B. Biến cố chắc chắn.
C. Biến cố không thể.
D. Biến cố đồng khả năng.

Câu 6:

Cho tam giác
. Ba đường phân giác của tam giác
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
là điểm cách đều ba cạnh của
.
B.
là điểm cách đều ba đỉnh của
.
C.
là trọng tâm của
.
D.
là trực tâm của
.

Câu 7:

Cho tam giác
có
số nguyên. Độ dài cạnh
là:
A. .
B. .

Câu 8:

,

. Biết độ dài cạnh

(đơn vị

C. .

D.

Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi cạnh
trụ là

B.

C.

và
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức
c) Tìm nghiệm của đa thức
Bài 2. ( 1,5 điểm). Tính:
a)

trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

biết

.
.
b)

.

) là một

.

và diện tích xung quanh của hình lăng

. Khi đó chiều cao của hình lăng trụ bằng:

A.
Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. ( 1,5 điểm).
Cho hai đa thức:

b) Tìm đa thức

cùng đi qua một điểm

D.

c)
Bài 3. (1,25 điểm).
Trong đợt thi đua giành nhiều hoa điểm tốt lập thành tích chào mừng ngày thành lập Đoàn
. Hai
lớp
và
được thưởng một số điểm tỉ lệ với số hoa điểm tốt của mỗi lớp. Biết số điểm của lớp
ít hơn của lớp
là
điểm và số hoa điểm tốt của lớp
là
bông hoa, lớp
là
bông
hoa. Tính số điểm thưởng của mỗi lớp?
Bài 4. (0,75 điểm). Ba ngôi nhà của ba gia đình ở liền nhau

trên một khu đất là ba đỉnh của một tam giác nhọn. Họ
muốn khoan một cái giếng chung cách đều ba ngôi nhà.
Em có thể giúp họ chọn địa điểm để khoan giếng không?
Bài 5. ( 2,25 điểm).
Cho
cân tại , có đường cao
.
a) Chứng minh:
.
b) Gọi
là trung điểm của
. Lấy điểm
cạnh

lấy điểm

sao cho

thuộc tia đối của tia

sao cho

. Chứng minh ba điểm

c) Chứng minh:

. Trên

thẳng hàng.

.

Bài 6. (0,75 điểm). Cho dãy tỉ số bằng nhau:
Tính giá trị của biểu thức

.

ĐỀ 2- KSCL HỌC KÌ II - TOÁN 7-NĂM HỌC: 2024 – 2025
Phần I. Trắc nghiệm 4 lựa chọn (2,0 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 em hãy viết
chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng vào bài làm.
Câu 1: Chọn ngẫu nhiên
A.

.

trong

số

. Xác suất để chọn được số nguyên tố là

B. .

Câu 2: Hệ số tự do của đa thức
A.
.
B.
Câu 3: Bậc của đa thức
A. .

C.

.

.

B. .

B.

D.

.

là

Câu 4: Cho đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng
biểu thị của đại lượng theo là
A.

.

.

C. .

D. .

là
C. .

D. .

, biết với
C.

thì
.

. Công thức
D.

.

Câu 5: Nếu đa thức

có

;

,

thì nghiệm của đa thức

là:
A.

và .

B.

và

.

C.

và .

D.

và .

Câu 6: Cho
vuông tại . Trực tâm của tam giác
A. là điểm nằm bên trong tam giác.
B. là điểm nằm bên ngoài tam giác.
C. là trung điểm của cạnh huyền
.
D. trùng với đỉnh .
Câu 7: Cho
đây đúng

có các đường trung tuyến

A.

.

Câu 8: Cho tam giác
gì để tam giác
A.

B.

.

và tam giác
và tam giác

.

B.

cắt nhau tại
C.

.

. Khẳng định nào sau
D.

.

có
;
. Cần thêm một điều kiện
bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc?
.

C.

.

D.

.

Phần 2: Tự luận (8 điểm).
Bài 1 (1,5 điểm). Cho hai đa thức
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính
c) Tìm đa thức

biết

Bài 2 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính
a)
b)
c)
Bài 3: (1,0 điểm). Một hộp có
chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi trong các số
. Hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên thẻ trong hộp.
a) Tìm số phần tử của tập hợp
gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ
được rút ra.
b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là hợp số”. Tính xác suất của biến cố trên.
Bài 4 (1,0 điểm).
Ba bạn Hạnh, Hiền, Trang đi đến trường theo ba con
đường
. Biết rằng 3 điểm
cùng nằm
trên một đường thẳng và góc
là góc tù. Hỏi ai đi
xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.

Bài 5 (2,0 điểm). Cho

vuông tại

. Kẻ
a) Tính

. So sánh

tại
và

có

. Gọi

là tia phân giác của

.
.

b) Chứng minh:
.
c) Trên tia đối của tia
lấy điểm
sao cho
sao cho
là trung điểm của
. Chứng minh:
Bài 6 (1,0 điểm).

, trên tia đối của tia
cân.

lấy điểm

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
b) Cho đa thức
Tính giá trị biểu thức:

ĐỀ 3 - KSCL HKII TOÁN 7 - NĂM 2024 - 2025
Phần I. Trắc nghiệm. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:.
Câu 1: Chọn câu sai. Từ đẳng thức
A.

.

, ta có tỉ lệ thức:

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 2: Theo thống kê cuối kì I của lớp 7A về xếp loại hạnh kiểm cho bởi bảng sau:
Xếp loại hạnh kiểm

Tốt

Khá

Đạt

Chưa đạt

Số học sinh được
đánh giá
Dữ liệu thu thập được về số học sinh được đánh giá ở bảng trên thuộc loại nào?
A. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.
B. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.
C. Dữ liệu định tính.
D. Dữ liệu là số liệu.
Câu 3: Cho
A.

và

là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết
.
B.
.
C.

Câu 4: Trong các số
A.

.

Câu 5: Bậc của đa thức

thì
.

. Tìm hệ số tỉ lệ
D.
.

thì số nào là nghiệm của đa thức:
B.

.

C. .
là

D.

.

?

A. .
Câu 6: Cho
A.

B.
 có 
.

.

B.

C.
.

.

. Thứ tự nào sau đây đúng?
.
D.

C.

Câu 7: Cho hình vẽ bên, với
là trọng tâm của
hợp để điền vào đẳng thức
là
A. .

B.

.

C. .

D.

.

D. .

Số thích

Câu 8: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam
giác đó là tam giác gì?
A. tam giác cân.
B. tam giác vuông.
C. tam giác đều.

D. tam giác vuông cân.

Phần II. Tự luận (8,0 điểm).
Bài 1. (1điểm) Cho các đa thức sau
;
a) Tính

 ;

.

b) Tính

.

Bài 2. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính.
a)

b)

c)

Bài 3. (1,5 điểm) Sau khi tổng kết học kì I
của một trường THCS, trường này đã thể hiện
học lực học sinh toàn trường vào biểu đồ ở
hình bên.
a) Có những loại học lực nào được thể
hiện trong biểu đồ, học sinh trường
này chiếm học lực nào nhiều nhất, ít
nhất, chiếm bao nhiêu học sinh?
b) Có bao nhiêu bạn đạt học lực Tốt,
nếu chỉ tiêu nhà trường đưa ra trong
học kì I là học sinh có học lực Tốt chiếm

thì kết quả trên đã đạt được chưa.

c) Em hãy lập bảng thống kê thể hiện thông tin ở biểu đồ trên.
Bài 4. (0,75 điểm) Nhà bạn Bình dự định xây nhà bếp, biết nếu thuê
nhà bếp đó trong
ngày. Hỏi muốn xây xong nhà bếp đó trong

công nhân thì xây xong
ngày để kịp đón Tết

Nguyên Đán thì nhà Bình cần thuê thêm bao nhiêu công nhân nữa so với dự định? ( Năng suất
các công nhân như nhau).
Bài 5. (2,25 điểm) Cho
lấy
sao cho
.

vuông tại

là trung điểm của

a) Chứng minh
.
b) Gọi
là trung điểm của
Chứng minh
c) Chứng minh
cân.

cắt

Bài 6. (1 điểm) Cho

tại

cắt

và

Tìm

trên tia đối của tia

tại

.

biết

.

ĐỀ 4 - KSCL HỌC KÌ II TOÁN 7 – NĂM HỌC 2024 - 2025
Phần I. Trắc nghiệm. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm)
Câu 1: Cho
A.

, em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
.
B.

C.

.

D.

.
.

Câu 2: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đa thức một biến.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 3: Kết quả thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của đa thức
là:
A.
C.

.

B.
D.

.

Câu 4: Đa thức
A. .

có nghiệm là :
B. .

Câu 5: Bậc của đa thức
A. .

.

D.

.

là
B.

Câu 6: Giá trị của đa thức
A. .
Câu 7: Cho
A.
C.

C.

.
.

.
tại

B.

có

.

;

.

D. .

là
C.

.

D.

. So sánh các cạnh của
B.
D.

.
.

Câu 8: Cho hình vẽ bên, với

C.

là trọng tâm của

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

. Tỉ số của

.

ta có
.
.
và

là

Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1.(1,0 điểm)
1) Viết biểu thức :
a) Viết biểu thức biểu thị quãng đường Mai đi biết Mai đi đoạn đường bằng trong
vận tốc

và leo dốc trong

b) Bạn Minh mua

quyển vở và

giá tiền một cái bút là

phút với vận tốc là

với

.

cái bút. Biết rằng giá tiền một quyển vở là

đồng,

đồng. Viết biểu thức biểu diễn số tiền Minh dùng để mua vở và bút?

2) (1,25 điểm). Cho

và

a) Tính
b) Tính
c) Tìm giá trị của

và
để

.
.

Bài 2. ( 1,25 điểm). Thực hiện phép tính
a)
b)
c)

.
.
.

Bài 3. (0,75 điểm). Trong một chiếc hộp có bốn tấm thẻ ghi số
. Rút ngẫu nhiên một
tấm thẻ từ trong hộp. Xét các biến cố sau:
: “Rút được thẻ ghi số lớn hơn ”.
: “Rút được thẻ ghi số là ước của ”.
: “Rút được thẻ ghi số là số nguyên tố ”.Hỏi biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không
thể, biến cố ngẫu nhiên? Tính xác suất của mỗi biến cố?
Bài 4. ( 1,0 điểm). Bác An mua
bút bi gồm loại. Loại I giá nghìn đồng một bút, loại II
giá nghìn đồng một bút, loại III giá nghìn đồng một bút. Hỏi bác An mua mỗi loại bao
nhiêu bút biết rằng số tiền bác An mua mỗi loại bút là như nhau.
Bài 5. (2,25 điểm)
1) (1,75 điểm). Cho

cân tại

, gọi
là giao điểm của
và
a) Chứng minh:
b) Chứng minh:
c) Gọi là chân đường vuông góc kẻ từ
đồng quy.

đường phân giác

đến

Kẻ đường cao

.Chứng minh: Ba đường thẳng

2) (0,5 điểm). Ba địa điểm
là ba đỉnh của tam giác với
và khoảng
cách giữa địa điểm và là
. Người ta đặt một loa truyền thanh tại một địa điểm
nằm giữa và thì tại có thể nghe tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của
loa là
?
Bài 6. (0,5 điểm)

và

.

Hãy chứng minh:

.