Tiết 59,60. KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 8
I.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 8
 
 

Mức độ đánh giá
TT

Chương/Chủ Nội dung/đơn vị
đề
kiến thức

 
 
 

 
 
 

1

Biểu thức
đại số

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Phương
2
trình
 
 
 

 

Phân thức đại số

Nhận biết

Tính chất cơ bản của
phân thức đại số
Phép cộng và phép
trừ phân thức đại số
Phép nhân và phép
chia phân thức đại số

0.4
 
 
 
 

 

 

Hai tam giác đồng

TNKQ

TL

 
 
 

 
 
 

0.6  

 

TL
 
 

 

0.2
 

 
C11,12

0.2
 

 
 

 
 

 
 

C28b

 
 
 

1.6
 

16%

 
0.8

 

42%
 

 
 
 
 
 
 

 
 

 
 
 
4.2

0.4

C6,7,8,16 C26d
 
0.2
0.8
0.4  
C26b
C9,10
C26c
 
0.2
0.4
0.2  
C28a
C25
 
 

0.4

Tổng %
điểm

 
 
C27b

C26a

C18,19

Phương trình bậc nhất
1 ẩn
Giải bài toán bằng
cách lập phương trình

Thông hiểu

TNKQ
TL
C1,2,3
 
0.6  
C4,5
C27a

Vận
dụng
cao
TL

Vận
dụng

 
 

 

 

 

   
 

 
3

 

Hình đồng
dạng
 

   
 

 

 

 

dạng
Ba trường hợp đồng
dạng của hai tam
giácĐịnh lí Pitago và
ứng dụng

0.4
C13, 14,
 
21, 24

Các trường hợp đồng  
dạng của hai tam giác
vuông
Hình đồng dạng

Tổng
Tỉ lệ % điểm
Tỉ lệ chung

 

 
C15, 20,
22, 23

0.8

 
 

 

0.8

 
 

C29ab

 
3
30%

 
C29c

1.2

 
 

42%
 

0.6

 

 

4.2

 

0.2

 

 
 

 
C29
hình

 
 

 

 

 

 
C17
0.2  
4
40%

 

 

 
 

2
20%

70%

1
10%
30%

10
100%
100%

2. BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN - LỚP 8

TT

1

Chương
Nội dung/ Đơn
/ Chủ
vị kiến thức
đề
Phân thức đại
số. Tính
chất cơ bản
của phân thức
Biểu
đại số. Các
thức đại phép toán
số
cộng, trừ,

Mức độ đánh giá

Nhận biết:Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại
số:định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai
phân thức bằng nhau.
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số.
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân,
phép chia đối với hai phân thức đại số.

Số câu theo mức độ nhận
thức
Nhậ Thông Vận
Vận
n
hiểu
dụng dụng
biết
cao
5TN 6TN
1TL
3TL 2TL

nhân, chia
các phân thức
đại số

2

3

Phương Phương trình
trình
bậc nhất

Hình
đồng
dạng

Tam giác đồng
dạng

Hình đồng
dạng

Vận dụng: Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân
phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân
thức đại số trong tính toán.
Vận dụng cao: Vận dụng được các tính chất của phân thức để tìm
được các giá trị nguyên của biến x để phân thức có giá trị nguyên.
Nhận biết: Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và
cách giải.
Vận dụng: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương
trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong
Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá học,...).
Thông hiểu:
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng.
– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của
hai
tam
giác
vuông.
Vận dụng: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc
vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài
đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử
dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu của
hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật;
tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới
được,...).
Vận dụng cao: Giải quyết được bài toán chứng minh được hai tam
giác đồng dạng thông qua các chứng minh nhiều tam giác khác.
- Nhận biết: Nhận biết được các cặp hình đồng dạng

2TN
1TL

1TN

6TN

4TN
1TL

1TL

2TL

1TN

1TL

II. ĐỀ KIỂM TRA
I.

Phần TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5 điểm)

Câu 1. Biểu thức nào không phải là phân thức đại số?

A.

.

B.

.

C.

Câu 2. Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức
A.

.

B.

.

.

.

(với giả thiết các phân thức đều có nghĩa)
C.

Câu 3. Với điều kiện nào của thì phân thức
A.
.
B.
.

D.

.

D.

có nghĩa?
C.
.

D.

.

.

Câu 4. Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức
là:
A.

.

B.

.

Câu 5. Kết quả rút gọn phân thức

A.

.

B.

C.

. B.

D.

là

.

C.

Câu 6. Mẫu thức chung của các phân thức
A.

.

,
.

.

,
C.

D.

.

là
.

D.

.

Câu 7. Giá trị của biểu thức A=
A. 10.
B. 18.

Câu 8. Kết quả phép tính
A.

.

B.

.

.

A.

.

D.

C.

, biết:

.

C.

.

.

là

B.

Câu 10. Tìm biểu thức

D. – 8 .

là

Câu 9. Kết quả phép nhân

A.

khi x = 2, y = – 9 là
C. – 18.

B.

.

D.

.

.

.

C.

.

D.

.

Câu 11. Quan sát hình vẽ dưới đây, khẳng định nào sau đây đúng

A.

Câu 12. Nếu

.

B.

.

theo tỉ số đồng dạng là

C.

.

thì

D.

.

theo tỉ số đồng dạng là

A.

.

Câu 13. Cho

B.

và

^.
A. ^B= N

.

có
B. ^
A= ^
N.

C.

.

. Để kết luận

D.

.

theo trường hợp cạnh – góc – cạnh, cần có thêm điều kiện nào sau đây?

C. ^
A= ^
M.

^ ^
D. C=
P.

Câu 14. Bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 1 cm, 2 cm, 1 cm.

B. 3 cm, 5 cm, 6 cm.

C. 6 cm,

D. 9 cm, 15 cm, 12 cm.

cm, 4 cm.

Câu 15. Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4 m. Gần đấy có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 80 m (như hình vẽ). Chiều cao của tòa nhà là

A. 140 m.

B. 120 m.

C. 83 m.

Câu 16. Rút gọn biểu thức

A.

.

D. 160 m.

. Kết quả của P là

B.

.

C.

.

Câu 17. Trong những cặp hình vẽ dưới đây có mấy cặp là hình đồng dạng?

D.

.

Hình 1

Hình 2

A. 1 cặp.

Hình 3

Hình 4

B. 2 cặp.

Hình 5

C. 3 cặp.

Hình 6
D. Không có cặp nào.

Câu 18. Một xưởng may lập kế hoạch may 5000 bộ quần áo trong x (ngày). Biểu thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 19. Chiếc tivi bác An yêu thích ở cửa hàng có giá niêm yết ban đầu là x (triệu đồng). Vào ngày bác An mua đã có chương trình giảm giá 20% so với giá
niêm yết. Biểu thức biểu thị số tiền bác An phải trả là
A.
Câu 20. Cho
A.

.

B.

C.

D.

có AB=10 cm, AC=15 cm, BC=20 cm và
.

B.

.

.

có DE=4 cm, DF=3 cm, EF=2cm. Khẳng định nào sau đây đúng?

C.

.

D.

.

Câu 21. Cho tam giác MNP vuông tại P. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. MN2 = PN2 + PM2.

Câu 22.
A. 18 cm.
Câu 23. Cho
A. 700.

B. MP2 = NP2 + NM2.

theo tỉ số đồng dạng

C. 20 cm.

. Biết
B. 800.

Câu 25. Nghiệm của phương trình:
A. x = 1.
B. x = 2.

II. Tự luận
Câu 26: Thực hiện phép tính.

D. MN2 = PN2 – PM2.

. Biết MN = 12 cm, NP = 16 cm. Độ dài đoạn thẳng DE là

B. 24 cm.

Câu 24. Cho ABC là tam giác không cân. Biết  
A.
.
B.

C. NP2 = MP2 + MN2.

. Số đo
là
0
C. 100 .
.

C.

là
C. x = 3.

D. 6 cm.

D. 300.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.
D.

D. x = 4.

.

a)

.

b)
c)

.

d)

.

Câu 27: Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định của A – Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Câu 28:
1. Giải phương trình:
.
2. Giải bài toán:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian
đi là 40 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 29: Cho

vuông tại A , đường cao AH (H thuộc BC).

a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB2 = BH.BC.
b) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài cạnh BC, AH.
c) Từ H kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC( D thuộc AB, E thuộc AC). Nối D với E.
Chứng minh: ^
ADE=^
ACB .

III.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
1
D

2
D

3
A

4
C

5
A

6
D

7
A

8
A

9
C

10 11 12 13 14 15
D A A A D A

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C B A A A A A D D D

Mỗi câu TNKQ đúng được 0,2 điểm.
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Nội dung
a)

9x
=9
= x

26
(1 điểm)

d)
ĐKXĐ: x ≠5
Rút gọn:

27

0,2

3 y3
2
=2 x

c)

¿

0,2

5
=2

b)

( x−5)( x +5) x +5
=
2
x−5
( x−5)

Điểm

0,2
−10
= x+ 4

0,4
0,2
0,4

(1 điểm)

b)
A=

28
(1
điểm)

x +5
10
=1+
x−5
x−5

A nhận giá trị nguyên khi (x - 5) là ước của 10
Suy ra x-5  {-1; -2; -5; -10;1; 2; 5;10}
x{4; 3; 0; -5; 6; 7;10;15}
Đối chiếu với ĐKXĐ tìm được các giá trị nguyên của x là
-4; 3; 0; -5; 6; 7;10;15
a) Giải PT:
x = 3 là nghiệm của phương trình
b) Giải bài toán:
Tìm được quãng đường AB dài 80 km

0,4

0.2
0.8

A

0,2

E
D
B
GT-KL

H

C

a) CHứng minh được tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
theo TH góc - góc.

Từ đó suy ra AB.AB = BH. BC
Suy ra AB2 = BH.BC.

b)  ABC vuông ở A nên theo định lý Pitago ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100

0,6
0,6

=> BC = 10 cm
Tính AH = 4,8

3
(3,0 điểm)

c) + Xét

Do đó

và

là góc chung

có:

(g.g)

0,6

=>
AH2 = AB.AD (1)
+Chứng minh tương tự:  ACH ~  AHE
=>

AH2 = AC.AE

(2)

Từ (1) và (2) => AB.AD = AC.AE =>
B AC chung
Lại có: ^


=> ABC ~ AED (cgc )
ACB=^
ADE
=> ^
Lưu ý: Học sinh có thể làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.