BIÊN SOẠN: GV PHẠM BÁ THÀNH – ZALO 0935276275
Đề cương 60 câu - Có đáp án và lời giải – có đầy đủ mức độ - và các dạng câu hỏi theo CT 2018

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP CHƢƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
(Nội dung: Bài 1 – Bài 7, Sách giáo vật Vật lý 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống)

Phần I. Câu nhiều lựa chọn (A, B, C, D)
Phần 1. Mức độ Nhận biết (NB)
Câu 1: (NB) Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật là một hàm
thời gian.

(cỏ khô

) của

A. Là cấp bậc nhất của thời gian .
B. Là hàm

của thời gian .

C. Luôn là dao động tuần hoàn.
D. Luôn là hàm

của thời gian .

Lời giải:
Theo định nghĩa, dao động điều hòa có độ li

hoặc

.

Đáp án: B.
Câu 2: (NB) Trong phương pháp điều hòa vật dao động
gọi là gì?
A. Biên độ.
B. Pha bản đầu.
C.Tần số góc.
D. Chu kỳ.
Lời giải:
là tần số góc số, đơn vịrad s.
Đáp án: C.
Câu 3: (NB) Đơn vị của tần số dao động là gì?
A. Mét (m).
B. Giây (s).
C. Hertz ( z).

, đại lượng

được

D. Radian (rad).
Lời giải:
Tần số là số dao động thực hiện trong một giây, đơn vị là Hertz ( z).
Đáp án: C.
Câu 4: (NB) Trong dao động điều hòa, mối quan hệ giữa chu kỳ
A.

và tần số góc

là:

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải:
Quan hệ và

là

.

Đáp án: C.
Câu 5: (NB) Khi vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng , tốc độ lớn của vật đạt giá trị:
A. Bằng .
B. Cực tiểu.
C. Cực đại.
D. Bằng .
Lời giải:
Tại VTCB (

), vận tốc có tốc độ cực đại

.

Đáp án: C.
Câu 6: (NB) Trong dao động điều hòa, gia tốc của vật luôn:
A. Cùng pha với li độ.
B. Ngược pha với li độ.
C. Map Map with li độ.
D. Sớm pha so với li độ.
Lời giải: Gia tốc
Đáp án: B.

, nên luôn ngược pha với li độ .

Câu 7: (NB) Cơ tính của vật điều hòa động cơ (bỏ qua ma sát) được bảo toàn và có tổng của:
A. Động năng và biên độ.
B. Thế năng và chu kỳ.
C. Động năng và Thế năng.
D. Thế cực đại.
Lời giải:
Cơ năng

bằng tổng động

đ và

thế năng

t.

Đáp án: C.
Câu 8: (NB) Dao động tắt dần là dao động có đặc điểm gì?
A. Dao động biên độ tăng dần theo thời gian.
B. Dao động giảm dần biên độ theo thời gian.
C. Có tần số riêng biệt.
D. Luôn có hại trong kỹ thuật.
Lời giải: Dao động giảm dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên nhân là do
lực masát và cản trở môi trường làm giảm cơ năng của vật dao động.
Đáp án: B.
Câu 9: (NB) Điều kiện xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng là:
A. Tần số của lực cưỡng lớn hơn tần số riêng.
B. Biên độ của lực cưỡng bức bằng biên độ riêng.
C. Tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng .
D. Pha ban đầu của lực Khuyến khích bằng không.
Lời giải:
Điều kiện cộng hưởng là tần số của áp lực bằng tần số riêng của hệ (
Đáp án: C.
Câu 10: (NB) Thế năng của con lắc lò xo được tính bằng công thức nào?
A.

t

B.

t

C.

t

.
.
.

).

D.

.

t

Lời giải: Công thức thế năng đàn hồi của con lắc lò xo là

t

.

Đáp án: C.
Phần 2. Mức độ Thông hiểu (TH)
Câu 11: (T ) Trong dao động điều hoà, khi vận tốc của vật có giá trị âm (
chuyển động:

) thì vật đang

A. Về vị trí cân bằng.
B. Ra vị trí biên dương.
C. Theo chiều dương.
D. Theo chiều âm.
Lời giải:
Vận tốc âm có nghĩa là vật đang chuyển động theo chiều âm (ngược chiều với trục
Đáp án: D.
Câu 12: (TH) Chọn câu đúng về mối quan hệ pha giữa li độ
hoà:
A.

và

B.

sớm pha so với .

C.

chậm pha so với .

D.

và

và vận tốc

dương).

trong dao động điều

cùng pha.

ngược pha.

Lời giải:
Vận tốc

là đạo hàm của li độ

theo thời gian, do đó

sớm pha so với .

Đáp án: B.
Câu 13: (T ) Đối với một vật dao động điều hoà, khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì:
A. Động năng tăng, thế năng tăng.
B. Động năng giảm, thế năng tăng.
C. Động năng tăng, thế năng giảm.
D. Động năng giảm, thế năng giảm.
Lời giải:

Từ biên (

) về VTCB (

),

giảm

t

giảm. Tốc độ

tăng

đ

tăng.

Đáp án: C.
Câu 14: (T ) Đại lượng nào sau đây không thay đổi theo thời gian trong dao động điều hoà của
con lắc lò xo lý tưởng?
A. Vận tốc.
B. Li độ.
C. Cơ năng.
D. Thế năng.
Lời giải:
Trong dao động điều hoà lý tưởng (bỏ qua ma sát), Cơ năng

đ

t

được bảo toàn.

Đáp án: C.
Câu 15: (T ) ai dao động điều hoà cùng chu kì được gọi là ngƣợc pha khi độ lệch pha giữa
chúng là:
A.

(

).

B.

(

).

C.

(

).

D.

(

).

Lời giải:
Ngược pha khi

, tức

.

Đáp án: B.
Câu 16: (T ) Trong dao động cưỡng bức, khi hệ dao động ổn định, tần số dao động của hệ
bằng:
A. Tần số riêng của hệ ( ).
B. Tần số của lực cưỡng bức ( ).
C. Bằng

√ .

D. Luôn nhỏ hơn tần số riêng.
Lời giải:
Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và tần số bằng tần số f của lực cưỡng bức.

Đáp án: B.
Câu 17: (T ) Trong dao động điều hoà, chu kì của động năng và thế năng so với chu kì
độ là:
A.
B.

của li

.
.

C.

.

D.

.

Lời giải:
Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì

.

Đáp án: C.
Câu 18: (TH) Vận tốc của vật dao động điều hoà có giá trị cực đại khi gia tốc của nó:
A. Đạt giá trị cực đại dương.
B. Đạt giá trị cực đại âm.
C. Bằng không.
D. Bằng

.

Lời giải:
Vận tốc cực đại xảy ra tại VTCB (

), khi đó gia tốc

.

Đáp án: C.
Câu 19: (TH) Bộ phận giảm xóc trên ô tô hoặc xe máy là ứng dụng của hiện tượng nào sau đây?
A. Dao động duy trì.
B. Dao động cưỡng bức.
C. Cộng hưởng.
D. Dao động tắt dần.
Lời giải:
Bộ phận giảm xóc làm tắt dao động nhanh chóng, là ứng dụng của dao động tắt dần.
Đáp án: D.
Câu 20: (T ) Đối với con lắc đơn dao động điều hoà (biên độ nhỏ), chu kì
A. Tỉ lệ thuận với khối lượng

.

B. Tỉ lệ thuận với gia tốc trọng trường .

của nó:

C. Phụ thuộc vào biên độ góc

.

D. Tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trọng trường .
Lời giải:
Chu kì con lắc đơn

√ .

tỉ lệ nghịch với √ và không phụ thuộc vào biên độ nhỏ.

Đáp án: D.
Phần 3. Mức độ Vận dụng (VD)
Câu 21: (VD) Một vật dao động điều hoà có phương trình
động của vật là:
s.

A.
B.

(cm). Chu kì dao

s.

C.

z.

D.

cm.

Lời giải:
Tần số góc

rad s. Chu kì

s.

Đáp án: A.
Câu 22: (VD) Một vật dao động điều hoà với biên độ
đại của vật là (lấy
):
A.

cm s.

B.

cm s.

C.

cm s.

D.

cm s.

cm và tần số

z. Tốc độ cực

Lời giải:
rad s.

cm s.

cm s.

Đáp án: D.
Câu 23: (VD) Một vật dao động điều hoà. Tại thời điểm li độ
cm s. Biết
cm s. Tìm tần số góc của vật.
A.
B.

rad s.
rad s.

cm, vật có vận tốc

C.

rad s.

D.

rad s.

Lời giải:
Áp dụng công thức độc lập với thời gian tại VTCB:
lập:

.

. Áp dụng công thức độc
.

.

rad s.

.

Đáp án: B.
Câu 24: (VD) Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Khi vật có li độ
Động năng và Cơ năng ( đ
) là:
A.

.

B.

.

C.

.

√ , thì tỉ số giữa

D. .
Lời giải:
√

t

.

đ

t

.

đ

.

Đáp án: B.
Câu 25: (VD) Một vật dao động điều hoà có chu kì . Thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ
đến li độ
là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải:
Vị trí
(biên) và
(nửa biên) tương ứng với góc quét
(Sai). Góc quét từ
đến
là
(Sai, đây
là góc tính từ trục
). Góc tính từ Biên là
(Sai). Góc quét từ vị trí biên dương
đến
là
. Thời gian
.
Đáp án: C.
Câu 26: (VD) Một con lắc lò xo có
xo là:

kg dao động với chu kì

s. Độ cứng

của lò

N m.

A.
B.

N m.
N m.

C.
D.

N m.

Lời giải:
( ) .

√

(

N m.

)

Đáp án: C.
Câu 27: (VD) Một vật dao động điều hoà có phương trình
li độ
√ cm và đang đi về VTCB. Pha ban đầu là:

. Tại

, vật có

A. .
B.
C.
D.

.
.
.

Lời giải:
Tại
:
giảm độ lớn),

.

√
. Vì

√

.
. Vật đang đi về VTCB (biến
và đang đi về VTCB, vật đi theo chiều âm (
).
. Chọn
.

Đáp án: A.
Câu 28: (VD) Một vật dao động điều hoà có
(cm).
A.

cm.

B.

cm.

C.

cm.

D.

cm s và

cm s. Tìm biên độ

cm.

Lời giải:
và
Đáp án: A.

.

rad s.

cm.

Câu 29: (VD) Trong dao động tắt dần của con lắc, nếu sau mỗi chu kì biên độ giảm
năng của hệ giảm bao nhiêu phần trăm trong mỗi chu kì?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

, thì cơ

.

Lời giải:
Cơ năng

. Biên độ giảm

. Biên độ còn lại
. Cơ năng còn lại
. Độ giảm cơ năng
. Gần nhất với
.

.
Đáp án: B.
Câu 30: (VD) ai dao động điều hoà
ngược pha, dao động tổng hợp

và

có cùng biên độ
sẽ có biên độ:

và cùng tần số. Nếu chúng

A. .
B.

.

C. .
D. √ .
Lời giải:
Nếu hai dao động ngược pha, độ lệch pha
.

. Biên độ tổng hợp

Đáp án: C.

Phần II. Câu Đúng Sai. Mỗi câu gồm 4 ý nhỏ (a, b, c, d).
Phần 1. Mức độ Thông hiểu (TH)
Câu 31: (T ) Xét dao động điều hoà
a) Chu kì

của vật phụ thuộc vào biên độ .

b) Pha ban đầu
c) Tần số góc
d) Li độ
Lời giải:

.

chỉ phụ thuộc vào gốc thời gian (

).

phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động (như

và vận tốc

luôn cùng dấu.

).

th

a) S.

chỉ phụ thuộc vào

b) S. Pha ban đầu
c) Đ. Ví dụ

(và

hoặc

), không phụ thuộc vào .

phụ thuộc vào gốc thời gian và gốc toạ độ.

√

(con lắc lò xo).

d) S. Khi vật đi từ biên dương về VTCB (

), chúng khác dấu.

Đáp án: a) S, b) S, c) Đ, d) S.
Câu 32: (TH) Xét về năng lượng trong dao động điều hoà.
a) Khi vật ở vị trí biên, động năng bằng không.
b) Động năng chuyển hoá thành thế năng khi vật chuyển động về vị trí cân bằng.
c) Cơ năng của hệ luôn bằng thế năng cực đại.
d) Tần số biến thiên của động năng bằng tần số biến thiên của thế năng.
Lời giải:
a) Đ. Tại vị trí biên (
b) S. Khi vật về VTCB,
c) Đ.

),
t

.

đ

giảm và

đ

tăng (thế năng chuyển hoá thành động năng).

.

t

d) Đ. Cả hai đều biến thiên với tần số

.

Đáp án: a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ.
Câu 33: (TH) Xét mối quan hệ giữa các đại lượng li độ, vận tốc và gia tốc.
a) Gia tốc luôn đạt giá trị cực đại khi vận tốc bằng không.
b) Vận tốc và gia tốc luôn vuông pha với nhau.
c) Li độ và gia tốc luôn ngược pha nhau.
d) Vận tốc có độ lớn nhỏ nhất khi li độ có độ lớn nhỏ nhất.
Lời giải:
a) Đ.
b) Đ.
c) Đ.

tại biên (

), khi đó

là đạo hàm của , nên

.

sớm pha so với .

, luôn ngược dấu.

d) S. Li độ nhỏ nhất là

(VTCB), khi đó vận tốc có độ lớn lớn nhất (

Đáp án: a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S.
Câu 34: (T ) Xét dao động tắt dần và dao động cưỡng bức.

).

a) Biên độ của dao động tắt dần giảm do lực ma sát và lực cản của môi trường.
b) Tần số của dao động duy trì bằng tần số của lực cưỡng bức.
c) Để duy trì dao động cần cung cấp năng lượng sau mỗi chu kì.
d) Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ đạt cực đại khi

.

Lời giải:
a) Đ. Lực ma sát và lực cản môi trường làm tiêu hao năng lượng, gây tắt dần.
b) S. Dao động duy trì có tần số bằng tần số riêng
ngoại lực .

. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số

c) Đ. Cung cấp năng lượng bằng năng lượng tiêu hao để bù đắp ma sát [Không nêu trực tiếp,
nhưng là bản chất của Dao động duy trì].
d) Đ.

là điều kiện cộng hưởng, khi đó biên độ

đạt cực đại.

Đáp án: a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ.
Câu 35: (T ) ai dao động điều hoà
a) Nếu

và

có pha ban đầu

và

có cùng tần số .
, chúng ngược pha.

và

b) Độ lệch pha giữa hai dao động là một đại lượng không đổi theo thời gian.
c) Nếu chúng vuông pha, khi
d) Tần số góc

đạt biên độ dương thì

ở VTCB.

của hai dao động phải bằng nhau.

Lời giải:
a) Đ.

. Ngược pha.

b) Đ. Vì cùng tần số,
c) Đ. Nếu vuông pha (
d) Đ. Cùng tần số

hằng số.
), khi
(VTCB).

.

cùng tần số góc

.

Đáp án: a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) Đ.

Phần II. Câu Đúng Sai
Phần 2. Mức độ Vận dụng (VD)
Câu 36: (VD) Một vật dao động điều hoà với biên độ .
a) Khi vật có li độ

, tốc độ của vật là

b) Khi động năng bằng thế năng,

.

√

.

có

.

, quãng đường vật đi được lớn nhất là √ .

c) Trong khoảng thời gian
d) Khi vật qua li độ

, thế năng bằng

cơ năng.

Lời giải:
a) Đ.
√

. Khi
. b) S. Khi

,
t,

đ

√ .

t

c) Đ. Quãng đường lớn nhất trong
thức mở rộng).
d) Đ.

t

√

.

√ . (Kiến

là

.

Đáp án: a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ.
Câu 37: (VD) Vật dao động điều hoà có phương trình
a) Li độ của vật bằng không.

. Xét tại thời điểm

b) Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại dương.
c) Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại âm.
d) Pha dao động lúc đó là

.

Lời giải:
.
a) Đ.

.
(cực đại âm).

b) S.
c) Đ.
phải VTCB.

(Sai). Lưu ý:

d) Đ. Pha dao động

đạt cực tiểu (cực đại âm) tại biên dương (

.

Đáp án: a) Đ, b) S, c) S, d) Đ.
Câu 38: (VD) Một con lắc lò xo có khối lượng
a) Nếu tăng khối lượng
b) Nếu tăng độ cứng
c) Tỉ số

và độ cứng .

lên 4 lần, chu kì tăng 2 lần.
lên 2 lần, chu kì giảm √ lần.

luôn bằng tần số góc

.

d) Tần số dao động không phụ thuộc vào li độ và biên độ.

), không

.

√

Lời giải:
a) Đ.

√

b) Đ.

√

.
√ .
√

√

c) Đ.

.

.

d) Đ. chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ (
biên độ rất lớn).

), không phụ thuộc vào cách kích thích (trừ khi

Đáp án: a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) Đ.
Câu 39: (VD) Xét trường hợp cộng hưởng đối với hệ dao động.
a) Cộng hưởng chỉ xảy ra trong môi trường không ma sát.
b) Khi cộng hưởng, tần số dao động bằng tần số ngoại lực.
, biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi lực cản càng lớn.

c) Nếu

d) Cộng hưởng là hiện tượng có lợi trong việc phá hủy cầu.
Lời giải:
a) S. Cộng hưởng có thể xảy ra trong môi trường có ma sát (nhưng

nhỏ hơn).

b) Đ. Tần số dao động cưỡng bức luôn bằng tần số ngoại lực . Khi
hưởng.

thì xảy ra cộng

c) S. Lực cản càng lớn, biên độ dao động cưỡng bức (và cả cộng hưởng) càng nhỏ.
d) Đ. Cộng hưởng có thể có lợi (ví dụ, máy sàng, lọc) hoặc có hại (phá hủy cầu).
Đáp án: a) S, b) Đ, c) S, d) Đ.
Câu 40: (VD) Vật dao động điều hoà có phương trình
s, vật có li độ

a) Tại

cm.

s là

b) Vận tốc tại

c) Tần số của dao động là

(cm).

cm s.
z.

d) Quãng đường vật đi được trong

là

cm.

Lời giải:
cm,
a) Đ.
b) S.

rad s.
s

.

s.
cm.
cm s. (Vận tốc cực đại âm).

z.

c) S. Tần số

d) Đ. Trong khoảng thời gian
, quãng đường đi được luôn bằng biên độ
VTCB/Biên) hoặc
đến
,
cm.
√ . Nếu đi từ

(nếu tính từ

Đáp án: a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ.

Phần III. Câu Trả lời ngắn bằng số
( Học sinh chú ý làm bài tính toán rồi ghi kết quả bằng số được làm tròn ở
đơn vị:.. “số thập phân …” của câu củ thể, không ghi đơn vị, không trình bày)

Câu 41: (VD) Một con lắc lò xo có
g và độ cứng
(lấy
, làm tròn 2 chữ số thập phân, đơn vị s).

N m. Tính chu kì dao động

Lời giải:
kg.

√

√

s.

√

Đáp án: 0,31.
Câu 42: (VD) Vật dao động điều hoà có
s. Trong một chu kì, quãng đường vật đi được
là
cm. Tính vận tốc cực đại
(cm s). Lấy
. (làm tròn 1 chữ số thập phân, đơn vị
cm/s).
Lời giải:
cm
cm s.

cm.

rad s.

Đáp án: 62,8.
Câu 43: (VD) Một vật dao động điều hoà. Tại li độ
độ
cm, vật có tốc độ
cm s. Tìm biên độ

cm, vật có tốc độ
(cm).

Lời giải:
Ta có:

(1).

.

.
.

Đáp án: 5.

cm.

(2). Từ (1) và (2):
rad s. Thay vào (1):

cm s. Tại li

Câu 44: (VD) Cơ năng của một con lắc lò xo là
độ (cm).( làm tròn 2 chữ số thập phân, đơn vị

. Lò xo có độ cứng

N m. Tìm biên

).

Lời giải:
m .

.

m

√

cm.

Đáp án: 7,07.
Câu 45: (VD) Một vật dao động điều hoà với biên độ
cm. Tìm quãng đường vật đi được
trong thời gian
, nếu tại thời điểm ban đầu vật đang ở VTCB. ( làm tròn 2 chữ số thập
phân, đơn vị cm).
Lời giải:
Tại

,

√

. Sau

, góc quét là
. Quãng đường
√

.
√

cm.

√

Đáp án: 8,66.
Câu 46: (VD) Một vật dao động điều hoà có
s. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ li
độ
đến
(s). (làm tròn 2 chữ số thập phân, đơn vị s).
√
Lời giải:
Vị trí
ứng với góc
√
ứng với góc quét nhỏ nhất:

ứng với góc . Thời gian ngắn nhất tương
.
.
s.

. Vị trí

Đáp án: 0,45.
Câu 47: (VD) Một vật dao động điều hoà. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng
bằng thế năng là
s. Tìm chu kì của dao động (s). (làm tròn 1 chữ số thập phân, đơn vị s).
Lời giải:
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp

đ

t

là

s

.

s.

Đáp án: 1,0.
Câu 48: (VD) Một vật dao động điều hoà. Khi
t

t

t.

t

. Mà

t

.

t,

đ
√

tìm tỉ số

. Tỉ số

. Lời giải:
√

đ

. Đáp án: 0,577.

Câu 49: (VD) Vật dao động điều hoà có phương trình
. Tại
cm. Sau
s vật quay lại vị trí
cm lần đầu tiên. Tính tần số góc
tròn 3 chữ số thập phân, đơn vị rad/ s).
Lời giải:

t

, vật có li độ
(rad s). (làm

Tại
,
. Vật đang ở vị trí biên dương. Để vật quay lại vị trí
tiên, vật phải thực hiện hết 1 chu kì .
s.

cm lần đầu
rad s.

Đáp án: 6,283.
Câu 50: (VD) Một con lắc đơn có
m dao động tại nơi có
m s . Nếu tăng chiều
dài lên 1,5 lần, chu kì mới là bao nhiêu (s)? Lấy
.( làm tròn 2 chữ số thập phân, đơn
vị s).
Lời giải: Chu kì ban đầu
.

√ . Chiều dài mới
s.

√

√

.

√

√
s.

√

Đáp án: 2,20.

Phần IV: Câu Tự luận trình bày
(Học sinh trình bày lời giải một cách ngắn gọn nhất, đảm bảo tính lo gic và khoa
học, và gải quyết được yêu cầu của câu hỏi nêu ra)
Phần 1. Vận dụng (VD)
Câu 51: (VD) Một vật dao động điều hoà với phương trình
a) Xác định li độ và chiều chuyển động của vật tại
b) Tính gia tốc cực đại của vật (lấy

(cm).

.

).

Lời giải:
a) Tại
:
:
đang chuyển động theo chiều dương.
b) Gia tốc cực đại:
cm s

cm. Vận tốc:
. Kết luận: Li độ
√

√

.

. Lấy

. Tại
cm và vật

.

ms .

Câu 52: (VD) Một vật dao động điều hoà với
năng ( t
), hãy xác định li độ của vật.
đ

cm. Tại vị trí có thế năng bằng

động

Lời giải:
Ta có

t.

đ

.

Thay

đ

t:

t

cm.

t

t.

Tỉ số:

t

. Mặt khác,

t

.

Câu 53: (VD) Một con lắc lò xo có
N m và
với biên độ
cm. Tính tốc độ của vật khi nó có li độ

g. Kích thích để con lắc dao động
cm.

Lời giải:
kg,

m,

m. Sử dụng bảo toàn cơ năng

.

t.

đ

.
m s .

.
ms

√

cm s.

Câu 54: (VD) Cho biết khái niệm và đặc điểm của Dao động cƣỡng bức.
Lời giải:
Khái niệm: Dao động cưỡng bức là dao động xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có
tần số , khi dao động ổn định, tần số dao động bằng tần số của ngoại lực. Đặc điểm:




Tần số dao động bằng tần số của lực cưỡng bức ( ).
Biên độ dao động ổn định (không đổi theo thời gian).
Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, độ chênh lệch
giữa tần số cưỡng bức và tần số riêng , và lực cản của môi trường.
Câu 55: (VD) Một vật dao động điều hoà với
cm. Tại
, vật có
cm. Viết
phương trình li độ nếu chu kì
s.
Lời giải:
Biên độ

cm. Tần số góc

.
(cm).

rad s. Pha ban đầu : Tại
.

cm

,

. Phương trình dao động:

Phần IV: Câu Tự luận trình bày
Phần 2. Vận dụng cao (VDC)
Câu 56: (VDC) Chứng minh rằng trong dao động điều hoà, tốc độ
định bởi công thức độc lập với thời gian:
√
.

của vật tại li độ

được xác

Lời giải:
Ta có phương trình li độ:
. Từ phương trình li độ:

. Phương trình vận tốc:
. Ta có hằng đẳng thức lượng giác:
. Từ phương trình vận tốc:

.

. Bình phương hai vế của phương trình vận tốc:
hai biểu thức

bằng nhau:

. Cho
√

.

(Điều phải chứng minh). Đáp án: Công thức độc lập với thời gian

√

.

.

Câu 57: (VDC) Vật dao động điều hoà quanh VTCB . Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ
đến
là
. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ
đến
là
.
√
Tính tỉ số
.
Lời giải:




Khoảng thời gian ngắn nhất từ
Tại
,
√
√
VTCB (
) là

đến
: Góc quét là
√
. Góc này tính từ biên (
) là
.
.

.

.
. Góc tính từ

đến
: Góc quét là
.
(tính từ biên ). (Sai) Góc quét từ
đến
:
(Sai, tính từ trục ). Góc
là
,
là .
. (Sai, tính góc quét nhỏ nhất trên đường tròn) Góc quét từ
.
. Tỉ số:
.

Khoảng thời gian ngắn nhất từ

đến

là

Câu 58: (VDC) Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Biết rằng cứ sau khoảng thời gian ngắn
nhất
s thì vật lại ở vị trí có thế năng bằng động năng. Nếu
g, tìm độ cứng
của lò xo (lấy
). Lời giải: Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần đ
t là
s

.
. Lấy

s.
:

( ) .

√

( )

N m.

Câu 59: (VDC) Giải thích chi tiết tại sao hiện tượng cộng hƣởng có thể vừa có lợi, vừa có hại
trong đời sống kỹ thuật. Cho ví dụ minh họa.
Lời giải:
Cộng hưởng xảy ra khi tần số ngoại lực cưỡng bức ( ) bằng tần số riêng ( ) của hệ dao động.
Khi đó, biên độ dao động đạt giá trị cực đại (
).
1. Mặt có lợi: Cộng hưởng được ứng dụng để tăng cường biên độ dao động có ích hoặc để phân
loại tần số.


Ví dụ: Hộp đàn của các đàn ghi ta, violon là những hộp cộng hưởng được cấu tạo sao
cho không khí bên trong hộp có thể dao động cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của
dây đàn, giúp khuếch đại âm thanh. Mạch chọn sóng trong radio sử dụng cộng hưởng để
chọn tần số mong muốn.

2. Mặt có hại: Cộng hưởng gây ra sự dao động lớn, có thể làm phá hủy các cấu trúc hoặc thiết
bị.


Ví dụ: Khi một đoàn quân đi đều bước qua cầu, nếu tần số bước chân trùng với tần số
riêng của cầu (
), biên độ cầu sẽ tăng rất lớn, dẫn đến sập cầu. Đó là lí do quân đội
phải đi không đều bước khi qua cầu. Các thiết bị, nhà cao tầng cần được thiết kế sao cho
tần số riêng của chúng khác xa tần số kích thích thường gặp (như gió, động đất).

Câu 60: (VDC) Động năng của vật dao động điều hoà biến thiên theo li độ được cho bởi công
thức đ
. Bằng cách sử dụng công thức này, hãy tìm li độ để động năng gấp
đôi thế năng ( đ
t ), và chứng minh rằng li độ này luôn gấp đôi li độ tại vị trí
t
đ.
Lời giải:
1. Tìm

khi

:
√

2. Tìm

.

và

, ta có
. Li ộ

√

. Vì

.
√

:

.

và
√

.

.

Khi

3. So sánh

.

. => Tỉ số

√
√

√ √

√

.

. Suy ra