SỞ GD&ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 3

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2025 - 2026
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: .......
Mã đề 0721
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
thí sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1. Biết đồ hàm số

có dạng như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

B.

. C.

Câu 2. Tập xác định của hàm số
A.

.

là.

B.

.

Câu 3. Trong không gian
, cho điểm
có độ dài bằng
A.

.

B.

Câu 4. Cho hàm số bậc ba

. D.

.

C.

.

,

. Gọi
C.

D.
là trung điểm

.

.
, đoạn

D.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
A.

.

Câu 5. Cho cấp số cộng
A. .
Câu 6. Cho hàm số
dưới đây?

B.

.

có số hạng đầu
B.
.

C.
và công sai
C. .

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

.
. Giá trị của

bằng:
D. .

nghịch biến trên khoảng nào

1

A.
.
B.
Câu 7. Cho hình chóp tứ giác
định nào sau đây đúng?
A.

.

.
. Gọi

và

B.

.

C.
.
lần lượt là trung điểm của
C.

B.

.

.

.
C.
.
. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng

D.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 10. Cho hàm số

A.

liên tục trên đoạn

mặt phẳng tọa độ

, cho điểm

.

và có đồ thị như hình vẽ sau:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
.
B. .
C. .

Câu 11. Trong không gian tọa độ

.
. Khẳng

. D.

Câu 8. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Câu 9. Cho hình hộp

D.
và

trên đoạn

.
D. .

. Hình chiếu vuông góc của điểm

trên

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian hoàn thành (phút) một bài kiểm tra trực
tuyến của
học sinh, ta có bảng số liệu sau

Thời gian trung bình để

học sinh hoàn thành bài kiểm tra là

A.
phút.
B.
phút.
C.
phút.
D.
phút.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Câu 1. Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ
và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.

, trong đó nền nhà, bốn bức tường

2

a)

b)

c) Tọa độ điểm
là
d) Tọa độ
Câu 2. Trong lớp 12X có
học sinh thích học môn Toán,
học sinh thích học môn Ngữ Văn
và
học sinh thích học cả hai môn Toán và Ngữ Văn. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu
nhiên một học sinh trong lớp 12X.
a) Xác suất chọn được học sinh chỉ thích học môn Toán mà không thích học môn Ngữ Văn là
b) Xác suất chọn được học sinh thích học môn Ngữ Văn là

.

c) Xác suất chọn được học sinh thích học cả hai môn Toán và Ngữ Văn là

.

d) Xác suất chọn được học sinh thích học ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ Văn là
Câu 3. Kết quả khảo sát năng suất lúa của một số thửa ruộng được cho mẫu số liệu như sau
Năng suất lúa
(tấn/ha)
Số thửa ruộng
3
4
6
5
5
a) Nhóm chứa mốt mẫu số liệu là nhóm

.

.

2

.

b) Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
c) Có
thửa ruộng đã được khảo sát.
d) Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

.

.

Câu 4. Cho hàm số
a) Hàm số đồng biến trên khoảng
b) Giá trị của hàm số
c) Đạo hàm của hàm số

tại điểm
là

.
là
.

d) Hàm số
có một điểm cực tiểu.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Có 10 cái hộp khác nhau được đánh số từ 1 đến 10 và 10 viên bi giống nhau. Gọi
là số cách
sắp xếp 10 viên bi vào 10 hộp (mỗi hộp không nhất thiết có bi) sao cho tổng số viên bi trong các hộp
số 1, 2, 3 là số chẵn, còn tổng viên bi trong các hộp 8,9,10 là số lẻ. Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Câu 2. Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới cùa một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với
đáy trên là hình chữ nhật
, mặt phẳng
song song với mặt phẳng nằm ngang.
Khung sắt đó được buộc vào móc
của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp
3

có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng

(hình vẽ).

một góc bằng

Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Trọng lượng của chiếc xe ô tô bằng
bao nhiêu Niutơn? (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng các lực căng
đều có
cường độ là
và trọng lượng của khung sắt là
.
Câu 3. Số đo góc nhị diện hợp bởi nửa mặt phẳng chứa màn hình và nửa mặt phẳng chứa bàn phím
của
laptop gọi là độ mở của laptop. Nghiên cứu tư thế ngồi sử dụng laptop để đảm bảo sức khỏe
và hiệu quả công việc các chuyên gia khuyến cáo tư thế ngồi như hình vẽ 1. Khi đó laptop
để trên giá đỡ có độ mở màn hình như hình vẽ 2. Kích thước các cạnh đo được
. Tính độ mở của laptop (đơn vị: độ, kết quả làm tròn đến

hàng đơn vị).

Câu 4. Một chiếc phà chạy giữa đất liền và một hòn đảo. Phà có công suất tối đa là
xe hơi mỗi
chuyến nhưng việc tải gần hết công suất rất tốn thời gian. Biết rằng số lượng xe hơi đưa lên phà mỗi
chuyến là

và mất một khoảng thời gian là

giờ. Mỗi xe cần trung bình

giây để di

chuyển xuống khi đến điểm đích. Thời gian di chuyển đến đảo và thời gian vòng về đều mất
giờ.
Nên tải bao nhiêu xe lên phà cho mỗi chuyến đi để lượng xe trung bình di chuyển qua lại đảo mỗi giờ
đạt lớn nhất? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 5. Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp
trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập
hệ toạ độ

như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng
. Tính

. Biết

(làm tròn đến hàng phần mười).

4

Câu 6. Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp ( xây bốn
mặt xung quanh với mặt đáy) chứa được
nước. Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài
gấp đôi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là
đồng
( tính trên diện tích mặt trong của
bể). Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu triệu đồng?
------ HẾT ------

5