HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
VÙNG DH&ĐB BẮC BỘ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
LẦN THỨ XV, NĂM 2024
ĐỀ THI MÔN: Vật lý - LỚP 10
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thờ
gian giao đề)
Ngày thi: 16 tháng 7 năm 2024
(Đề thi gồm 05 câu, 03 trang)

Câu I. (4,0 điểm) CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM
Trong bài tập này, ta nghiên cứu chuyển động của các vật trong
không khí tại nơi có gia tốc trọng trường
, bỏ qua lực đẩy
Acsimet, và mặt đất được coi là mặt phẳng nằm ngang.
y
1. Trường hợp bỏ qua sức cản của không khí, một vật
được bắn tại vị trí A có độ cao
với vận tốc ban đầu

so với mặt đất,

có độ lớn

,

hợp với

A
h

phương nằm ngang góc
.
a. Tính độ lớn vận tốc của vật ngay khi chạm đất.
O
x
b. Tính bán kính chính khúc của quỹ đạo chuyển động
của vật tại vị trí ngay khi vật chạm đất.
2. Trường hợp xét tới lực cản không khí. Theo Stokes, khi một vật hình
cầu bán kính r chuyển động với vận tốc v không quá lớn thì vật đó chịu
tác dụng của lực cản của không khí có độ lớn
thức có dạng

được xác định theo công

, với k là đại lượng không có thứ nguyên,

là hệ

số cản của không khí (đơn vị
).
a. Dùng phương pháp thứ nguyên, hãy xác định x, y, z.
b. Hai vật 1, 2 đều có dạng hình cầu đồng chất và có cùng khối lượng
riêng
, bán kính lần lượt là
và
. Hai
vật đó được thả đồng thời, không vận tốc đầu, ở cùng độ cao so với mặt
đất. Chọn gốc thời gian là lúc thả. Biết

, hệ số cản của không khí là

. Xét trong quá trình hai vật còn chưa chạm đất, vận tốc
của các vật thỏa mãn điều kiện áp dụng công thức
khoảng cách
Gợi ý:

giữa tâm của hai vật tại thời điểm

Có thể sử dụng công thức gần đúng
.
Câu II. (4,0 điểm) CƠ HỌC VẬT RẮN
Trang 1/3

. Tính

.

, với

Người ta dùng 8 thanh thẳng, mảnh (4
thanh

có

chiều

dài

khối

lượng

y

và 4 thanh cứng, mảnh có chiều
x
dài
(khối lượng
) và 10 khớp
nhỏ (có khối lượng không đáng kể) ghép với
nhau thành một cơ hệ mỏng, phẳng như hình vẽ bên. Các thanh mảnh có
thể quay tự do trong mặt phẳng thẳng đứng Oxy quanh các khớp nhỏ.
Khớp nhỏ O bị giữ cố định tại gốc tọa độ, các khớp nhỏ còn lại tự do
chuyển động trong mặt phẳng Oxy. Ban đầu, khi các thanh mảnh đang
đứng yên ở trên trục Oy (vuông góc với Ox), người ta đột ngột kéo khớp

nhỏ O' bằng lực

cùng hướng Ox. Khớp nhỏ O' chuyển động theo chiều

. Biết rằng ma
dương của Ox với gia tốc không đổi có độ lớn
sát giữa các thanh và các khớp không đáng kể, gia tốc trọng trường là
.

1. Tìm gia tốc ban đầu của khớp A (ngay sau khi tác dụng lực
2. Viết phương trình quỹ đạo của A.

).

3. Tại thời điểm các thanh hợp với trục Ox một góc
a. Tìm gia tốc của điểm A.
b. Tìm độ lớn của lực .
Câu III. (4,0 điểm) NHIỆT HỌC
Một bình kín, rất cứng và cách nhiệt được chia thành hai ngăn A và
B có thể tích bằng nhau

nhờ một vách ngăn cách nhiệt. Ngăn A

chứa khí lý tưởng lưỡng nguyên tử ở nhiệt độ

và áp suất

, ngăn B là chân không lý tưởng. Trên vách ngăn có một van
nhỏ có thể đóng mở với tốc độ rất nhanh, khí trong hai ngăn chỉ có thể
chuyển sang nhau qua van khi nó ở trạng thái đang mở. Biết
.
1. Tính số phân tử khí chứa trong ngăn A (ở nhiệt độ
, áp suất
ở
trên) .
2. Nếu mở van trong thời gian đủ dài thì nhiệt độ và áp suất của khí trong
bình sẽ tiến tới giá trị nào?
3. Người ta mở van trong một khoảng thời gian rất ngắn rồi đóng lại. Khi
các ngăn đã đạt tới trạng thái cân bằng thì áp suất của ngăn B tăng đến
giá trị
. Tìm
a. Nhiệt độ cân bằng của ngăn B.
b. Độ thay đổi áp suất
và
của ngăn A so với
và
đạt tới trạng thái cân bằng.
Câu IV (4,0 điểm) CHUYỂN ĐỘNG CỦA THIÊN THỂ
Trang 2/3

khi ngăn này

Xét một sao chổi P chuyển động
quanh Mặt trời theo quỹ đạo parabol
(Hình 1). Quỹ đạo Trái Đất quanh Mặt
Trời có thể xem là một đường tròn,
bán kính
. Hai quỹ đạo cắt
nhau tại hai điểm C và D. Cho biết bán
kính quỹ đạo của Trái Đất là

Hình 1

, khối lượng Mặt Trời là
, hằng số hấp dẫn là
, khối lượng của
sao chổi P là m. Điểm cận nhật A của quỹ đạo sao chổi cách tâm S của
Mặt Trời một khoảng là
sao chổi.

, bỏ qua tương tác giữa Trái Đất và

Tại thời điểm t, bán kính vectơ từ tâm S của Mặt Trời đến P là
góc tạo bởi

với trục SA là

vị tương ứng là
được theo công thức

,

, các vec tơ đơn

(Hình 2), ta biểu diễn

P

.

1. Chứng minh rằng, vận tốc
của P tại
thời điểm t được xác định theo công thức

S

A

Hình 2

.
2. Gọi L và E tương ứng là mô men động lượng và cơ năng của P. Chứng
minh:
, với

.

3. Biết rằng với quỹ đạo parabol thì cơ năng của P bằng không (

).

a. Tính
theo L, G, M và m.
b. Tính khoảng thời gian P đi bên trong vùng không gian giới hạn bởi quỹ
đạo Trái Đất.
c. Tính tốc độ của sao chổi khi nó đi qua hai điểm C, D.
Cho công thức tính phân:
Câu V. (4,0 điểm) PHƯƠNG ÁN THỰC HÀNH
Cho các vật dụng và thiết bị sau
 01 bình kim loại kín, thành đủ mỏng, thể tích không đổi trên đó có
hai van nhỏ, van
chỉ cho phép khí đi vào bình, van
phép khí đi ra khỏi bình.
 01 máy hút chân không.
Trang 3/3

chỉ cho

 01 khí áp kế chỉ đo được sự chênh lệch áp suất p giữa áp suất khí
trong bình với áp suất khí quyển
(bình thông nhau có vỏ
mềm chẳng hạn).
 01 bình khí hóa lỏng, loại chưa biết chỉ số đoạn nhiệt.
 01 tờ giấy vẽ đồ thị.
Biết rằng khí này vẫn gần đúng là khí lý tưởng ở áp suất không quá lớn so
với áp suất khí quyển
. Thiết lập một phương án thực hành đo chỉ số
đoạn nhiệt của khí trong bình khí nén, yêu cầu trình bày đầy đủ các nội
dung sau:
1. Cơ sở lý thuyết cho phương án thực hành của bạn.
2. Cách tiến hành thí nghiệm.
3. Một phương án xử lý số liệu phù hợp.
4. Biểu thức cho biết mối liên hệ giữa số liệu sau xử lý với đại lượng cần
đo.
--------------------- HẾT ---------------------Họ và tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh:
………………………
Lưu ý:

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 4/3