HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
VÙNG DH&ĐB BẮC BỘ

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
LẦN THỨ XV, NĂM 2024
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÝ - LỚP 10

HƯỚNG DẪN CHẤM
(Hướng dẫn chấm gồm 08. trang)

Câu I. (4,0 điểm) CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM
Ý
1
2,0 đ

Nội Dung
a.
vẽ.

Điểm
y

Chọn hệ trục Oxy như hình

- Áp dụng định luật II Niutơn cho vật
h

x

O

vật

- Phương trình vận tốc của
0,25

Gọi B là vị trí ngay khi vật chạm đất (gốc tính thế năng như hình
vẽ).
- Áp dụng bảo toàn cơ năng cho vật

0,25

0,25
0,25

b.
;

0,25

(
)
- Tại vị trí B, áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật
0,25
0,25
Với
Trang 1/8

0,25

2
2,0đ

a.

0,5
0,5

Suy ra : x=1; y=1; z=1
b.
Áp dụng định luật II Newton, ta có

4π 3
4π 3
4π
4 π dv
r ⟹
r ρg−6 πηrv=
ρa=
3
3
3
3 dt
t
v
2
dv
dv
−2r ρ
9η
dt=
⟹ ∫ dt =∫
⟹ t=
ln 1− 2 v ⟹
9η
9η
9η
2r ρ
0
0
g− 2 v
g− 2 v
2r ρ
2r ρ
khj
mg−F c =ma=

(

(

2

s

−9η
t
2
ρ

2r ρg
v=
1−e 2r
9η
t

(

−9 η
t
2
ρ

2 r 2 ρg
ds=
∫
∫ 1−e 2 r
9
η
0
0
2

(

−9 η
2

)

t

)⟹
) dt ⟹

2

)

0,25

0,25

3

2 r ρg
e 2 r ρ −1 g t 3 gη t
s=
t+
≈
− 2 ⟹
9η
9η
2
4r ρ
2
2r ρ

l=|s−s |=
'

l=

(

)

3 gη 1 1 3
− t
4 ρ r2 r'

(

2

)

3 gη 1 1 3
− t =5 cm
4 ρ r2 r'
2

0,25

0,25
Câu II. (4,0 điểm) CƠ HỌC VẬT RẮN
Ý
Nội Dung
1
Ban đầu v Ay đạt cực trị (bằng 0 ) nên a A 0 y =0 ⟹
a
2
0,5đ
a =a = =5,00 cm/s
A0

2
1,0đ

A0 x

{

2

x A =3 l cos θ
y A =l sinθ

Phương trình quỹ đạo của A
Trang 2/8

Điểm
0,25
0,25

0,5đ

2

0,5đ

2

x
y
+ 2 =1
2
9l l

3
2,5đ

Vận tốc của O' , tại thời điểm θ=60 °
vO =√2 a .3 l=√ 6 a l
Gia tốc của điểm B
a
a
a B= O =
3 3
'

'

0,25

Áp dụng định lý cộng vận tốc và định
lý cộng gia tốc, ta có

⃗v A =⃗v B + ω
⃗ ×⃗
BA
2
a⃗ A= ⃗aB −ω ⃗
BA +⃗γ × ⃗
BA
Chiếu lên Ox , ta được
1
1
√3 ⟹ ω= −v O = −√ 2 al
v O = v O −ω l
2
3
2
3l
3 √ 3l
2
a a ω l
√3 ⟹ γ = −5 a
= −
−γ l
2 3 2
2
9 √3 l
'

'

'

0,25

a.
Chiếu phương trình định lý cộng gia tốc lên Oy , ta được
Gia tốc của điểm A

3 γ l −11 a
a Ay=0−ω2 l √ + =
2 2 18 √ 3

0,25

{

{

a
91
a Ax = =5,00 cm/s 2
a A =a √ ≈ 6,12 cm/s2
2
9 √3
⟹
−11 a
1
a Ay =
=−3,528 cm/s2
≈−35,2 °
( a⃗ A ,Ox )=−arctan
18 √ 3
9 √3

b.
Động năng của hệ

( ( )
( ( )

K 2=2

0,25

K= K 1+ K 2+ K 3+ K 4
11 2 2 1
K 1=2
ml ω = ml ω2
23
3
2

(

)

)
) )
)

vO
1
1
2
2
2 2 2
2
2
2m
+ ( 2 m ( 2 l ) ) ω = m v O + ml ω
2
3
24
9
3
'

2

'

2 vO
1
1
2
8
2 2 2
2
2
K 3=2 2m
+ ( 2m ( 2l ) ω = m v O + m l ω
2
3
24
9
3
'

K 4 =2

( (( ) (

2
1
11
l
m
v O + ω cos θ
2
12
2
'

Từ đó, ta có

F=

(

0,25

'

1
1
m v + m l ω cos θ+ 0,25
ml ω
) )+ 241 ml ω = 121
144
4
12
2

2

2

2
O'

2

2

)

(

'

2

2

2

3

1 dK 1
281
7 l ωγ +l ωγ cos θ−l ω cos θ sinθ
= m
a+
v O dt 2
26
vO
'

'

Trang 3/8

2

0,25

1
281 2
K= m
v O +7 l 2 ω2 +l 2 ω2 cos2 θ ⟹
4
26
2

2

)

0,25

2

(

1
281
F= ma
+
2
26

(

2

5 7+cos θ+

)

)

2 √3
cos θ sinθ
5
≈ 0,564 N
81

0,25

0,25
Câu III. (4,0 điểm) NHIỆT HỌC
Ý
Nội Dung
1
1,0đ

Điểm
N=

p0 V
N A ≈ 1.21 .1023
RT0

1,0

2
1,0đ

U =const ⇒ T =const
⇒T f =T 0=300 K

0,5
0,5

3
2,0đ

Xét sự chảy đoạn nhiệt cân bằng của một khối khí lý tưởng từ nơi có
nhiệt độ T 1, áp suất p1 đến nơi có nhiệt độ T 2, áp suất p2 trong trọng
trường của Trái Đất theo một ống dòng như mô tả ở hình vẽ bên. Theo
định luật bảo toàn năng lượng, ta có

m v 21
m v 22
m
m
p1 V 1+
+W t + C V T 1=p 2 V 2 +
+W t + C V T 2 ⇒
2
μ
2
μ
2
2
p1 v1
C T
p v
C T
+ + w t + V 1 = 2 + 2 + wt + V 2
ρ1 2
μ
ρ2 2
μ
trong đó ρ là khối lượng riêng, v là vận tốc w là thế năng riêng, C V là
1

2

1

2

0,25

nhiệt dung mol của khí.
Vì hai điểm ta lấy để khảo sát là bất kỳ nên

2
C V T v2
CpT
p v
+ + wt +
= + gh+
=const ⇒
ρ 2
μ
2
μ
μ v2
W=
+ μgh+C p T =const
2

Vì μgh rất nhỏ so với các số hạng còn lại, đồng thời van có kích thước
bé, thời gian thoát đoạn nhiệt nhỏ nên
W =C p T 0=const=C V T '

a.
'

T=

Cp
T =γ T 0=420 K
CV

Trang 4/8

0,25

0,25

b.
Vì số mol và năng lượng của khí trong hai ngăn phải bảo toàn nên

p0 + Δp + p1= p0 ⇒ Δp=− p1=−100 Pa
p1
1−
p0
p
+ 1 =1 ⇒
ΔT γ p 0
1+
T0
p1 T 0
1 p1 T 0
ΔT =−( γ −1 )
≈− 1−
≈−0,171 K
γ p 0 − p1
γ p0

( )

Câu IV (4 ,0 điểm) CHUYỂN ĐỘNG CỦA THIÊN THỂ
Ý
Nội Dung
1
0,5đ

0,25

0,5

0,5

Điểm
0,25
0,25

P

S

2
1,0đ

Cơ năng:

Hình 2

0,5
Mô men động lượng:
Cơ năng:

3
2,5đ

A

suy ra
(1)

0,5

a. tính r min
Tại A thì r nhỏ nhất r'=0; quỹ đạo paraobol nên E=0
0,25

Nên:

0,25
Trang 5/8

vậy

b. tính khoảng thời gian
Từ (1) ta có:

0,25

Gọi thời gian cần thiết để sao chổi chuyển động từ điểm A đến
điểm C là

, tích phân hai vế ta được:

Thay (3) vào ta được:

0,25

Áp dụng công thức tích phân đề đã cho ta thu được: với

0,25

(2)
Do tính đối xứng, thời gian sao chổi đi bên trong quỹ đạo Trái
Đất là

0,25

.
c. tính vận tốc tại C và D
Áp dụng bảo toàn cơ năng:

0,25

Trong đó là độ lớn vận tốc sao chổi khi nó cách Mặt Trời một
khoảng . Suy ra

Trang 6/8

0,25

Tại C và D:

. Khi này tốc độ sao chổi tại C và D là:

0,5

Câu V. (4,0 điểm) PHƯƠNG ÁN THỰC HÀNH
Ý
Nội Dung
Điểm
1
1. Cơ sở lý thuyết
2,0đ
Khí trong bình kín ở áp suất pk 1= p0 + p1 sau khi dãn đoạn nhiệt tới áp
suất khí quyển p0 sẽ giảm nhiệt độ đến nhiệt độ T ' nhỏ hơn nhiệt độ khí
quyển T 0.
p0

T

γ
' γ −1

=

p0 + p❑1
γ
γ−1
0

( 1)

0,5

T
'
Khi khối khí có nhiệt độ T áp suất p0 tăng nhiệt độ đến T 0 với thể tích
không đổi thì áp suất của nó tăng đến giá trị p0 + p2 với
p 0 p0 + p2
0,5
=
(2 )
'
T0
T
Từ ( 1 ) và ( 2 ), ta có
p1
1+
γ
p0
p1
p 2 γ −1
1=
⟹ 1+ = 1+
γ
0,5
p0
p0
p2 γ−1
1+
p0
Với p1 ; p 2 ≪ p 0, ta có
p1
γ p2
0,5
1+ =1+
⟹
p0
γ−1 p0
p1=γ ( p1− p2 )

( )

( )

2
1,0đ

2. Cách tiến hành
Bước 1: Dùng máy hút chân không hút hết khí ra khỏi bình kín qua
van K 2.
Bước 2: Bơm khí hóa lỏng vào bình qua van K 1 sao cho nó có áp suất
lớn hơn áp suất khí quyển một lượng nhỏ p2 khi có sự cân bằng nhiệt
với môi trường ngoài (số chỉ hiển thị trên khí áp không còn thay đổi).
Bước 3: Mở van K 2 cho đến khi số chỉ áp kế giảm về 0 thì khóa lại
ngay.
Bước 4: Đợi nhiệt độ tăng về nhiệt độ của môi trường, số chỉ áp kế
tăng đến giá trị không đổi p2. Thực hiện nhiều lần các bước sau, ta có
bảng số liệu sau:
Lần đo

3
0,5đ

. Xử lý số liệu

p1
p2

1
p11
p21

2
p12
p22

Trang 7/8

…
…
…

n
p1 n
p2 n

0,25
0,25
0,25
0,25

Từ bảng số liệu, ta vẽ được đồ thị
như hình bên

0,5
4
0,5đ

Từ đồ thị ta có, chỉ số đoạn nhiệt của khí cần đo
γ=tan α

Trang 8/8

0,5