SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019-2020
MÔN : TOÁN (Chung)
Ngày thi: 01/6/2019
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1. (2,0 điểm)
1) Tính giá trị của các biểu thức sau:

2) Cho biểu thức :
a) Rút gọn biểu thức P
Câu 2. (2,0 điểm)
1) Cho Parabol

b) Tìm giá trị của

để

và đường thẳng

a) Vẽ Parabol và đường thẳng

trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Viết phương trình đường thẳng

song song với

và cắt

tại điểm A có hoành độ bằng
2) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:
Câu 3. (2,5 điểm)
1) Cho phương trình

với

a) Giải phương trình

khi

b) Tìm các giá trị của

để phương trình

là tham số

có hai nghiệm dương phân biệt

thỏa mãn hệ thức
2) Nông trường cao su Minh Hưng phải khai thác 260 tấn mủ trong một thời
gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đều khai thác vượt định
mức 3 tấn. Do đó, nông trường đã khai thác được 261 tấn và xong trước thời
hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường đã khai thác được bao
nhiêu tấn mủ cao su.
Câu 4. (1,0 điểm)
Cho tam giác
vuông tại A có đường cao
và đường trung tuyến
AM. Biết
Hãy tính
và diện tích tam giác ABC.
Câu 5. (2,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính
Gọi C là trung điểm OA, qua C
kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt
và
N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K (K khác B và M). Gọi H là giao điểm của
và
MN.

a) Chứng minh tứ giác
nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh
c) Trên tia KN lấy điểm I sao cho
Chứng minh
ĐÁP ÁN
Câu 1.

2)
a) Rút gọn P

b)
vậy để
Câu 2.
1) a) học sinh tự vẽ
b) Ta có đường thẳng

song song với đường thẳng

Gọi

là giao điểm của đường thẳng

Lại có
ta được

nên thay

Vậy đường thẳng

và đồ thị

vào phương trình đường thẳng

có phương trình

2)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Câu 3.
1)
a) Thay
vào phương trình (1) ta được:

Vậy với

thì phương trình có tập nghiệm

b) Phương trình
Có

có hai nghiệm dương phân biệt

Kết hợp các điều kiện
Theo bài ra ta có:

Đặt

ta được

, ta có:

Vậy
2) Gọi số tấn mủ cao su mỗi ngày nông trường khai thác được là

(tấn)

Thời gian theo dự định khai thác mủ cao su của nông trường là
(ngày)
Theo thực tế mỗi ngày nông trường khai thác được số tấn mủ cao su là
(tấn)
Thời gian theo thực tế khai thác mủ cao su của nông trường là
(ngày)
Vì nông trường khai thác xong trước thời hạn 1 ngày nên ta có phương trình:

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày nông trường khai thác
Câu 4.

tấn mủ cao su.

A

C

B

H

M

+)Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông
+)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

vuông tại H ta có:
với AH là đường cao ta có:

+)Áp dụng định lý Pytagpo trong tam giác vuông ABC vuông tại A ta có:

+)Tam giác
vuông tại A có trung tuyến
nên ta có:
+)Diện tích tam giác
với
là đường cao ta có:

Vậy
Câu 5.

E

M

K

H
A

C

B
I

N
a) Ta có:

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))

Có
Xét tứ giác
nội tiếp.
b) Xét

có
và

Tứ giác

là tứ giác

có:

chung;
c) Trên tia đối của KB lấy E sao cho
Xét tam giác
có đường cao
đồng thời là đường trung tuyến
cân tại M
Lại có

đều

Ta có:

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Do đó tam giác

vuông tại M
Xét tam giác vuông

có:

Tứ giác
là tứ giác nội tiếp
trong tại đỉnh đối diện)
Lại có:
Từ (1) và (2) :

(vẽ thêm)

Xét tam giác vuông
Lại có :
tại C

Xét tam giác

(góc ngoài bằng góc
đều

có
là trung điểm của MN (đường kính dây cung)

và tam giác

có:

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung MK)
(2 cạnh tương ứng)
Mà

(vẽ thêm)